Relación entre la fórmula de reglaje del altímetro (QNH) y la fórmula barométrica

Esta es una publicación bastante antigua, pero encontré la misma ecuación en weather.gov hace unos días y me hice la misma pregunta: ¿de dónde viene esa fórmula?

Parece que de hecho se puede derivar de la ecuación (33a). Para simplificar, lo reescribí con$H_b=0$y$\frac{R}{M}=R_s$como:

$$P = P_0\left(\frac{T_0}{T_0+LH}\right)^{\frac{g}{R_sL}}\tag{1}$$

La única diferencia con la ecuación de weather.gov es que$L$parece tener signo invertido: por lo que en la ecuación (1), uno debe establecer$L=-0.0065\frac{K}{m}$para la troposfera. Si queremos usar$L=+0.0065\frac{K}{m}$como parece hacer la ecuación de weather.gov, necesitamos reescribir (1) como:

$$P = P_0\left(\frac{T_0-LH}{T_0}\right)^{\frac{g}{R_sL}}=P_0\left(1-\frac{LH}{T_0}\right)^{\frac{g}{R_sL}}\tag{2}$$

Si resolvemos para H (de la ecuación 1) obtenemos:

$$H=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{3}$$

Encontrar el ajuste del altímetro (dada la presión$P_A$medida en el aeropuerto) significa encontrar una presión específica$P_X$ en la atmsfera estndar tal que si nos posicionamos a la altura donde esa presin$P_X$se encuentra y luego subimos una cantidad igual a la cota del aeropuerto, la presión que encontramos es la que medimos en el aeropuerto, es decir$P_A$

Entonces, la elevación de tal ajuste de altímetro en la atmósfera estándar (que llamaremos$H_X$) es:

$$H_X=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P_X}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{4}$$

$P_X$es de hecho lo que estamos buscando, y$H_X$es la elevación donde la presión$P_X$se encuentra en la atmósfera estándar.

En cambio , la elevación del aeropuerto en la atmósfera estándar es:

$$H_A=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P_A}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{5}$$

Vale la pena notar que mientras$P_A$es la presión real que medimos en el aeropuerto,$H_A$no es la elevación real del aeropuerto.

En este punto todo lo que tenemos que hacer es resolver esta ecuación:

$$h = H_A - H_X\tag{6}$$

dónde$h$es la elevación real conocida del aeropuerto, y$H_A$y$H_X$son las ecuaciones 4 y 5. Te ahorraré las matemáticas, pero es fácil probar que (6) da como resultado:

$$P_X=P_A\left[1+\frac{hL}{T_0}\left(\frac{P_0}{P_A}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]^\frac{g}{R_sL}\tag{7}$$

que es la ecuación que encuentras en weather.gov, un poco reorganizada.

Excepto que no lo es. Admito que no sé qué es eso$0.3$es para. Parece una corrección en la lectura de la presión (y 0,3 milibares no es mucho) pero no tengo idea de dónde viene. Reducir la lectura de presión en 0,3 milibares equivale a agregar aproximadamente 3 metros y hacer que la configuración del altímetro sea ligeramente "más alta".

Como sugiere gszlag, eso es para tener en cuenta la altura del tren de aterrizaje.

Altímetro (ajuste): Los 0,3 mb o 0,01 inHg se deducen de la presión de la estación para tener en cuenta la altura del tren de aterrizaje de 10 pies. La derivación del altímetro y una discusión sobre el "desplazamiento del tren de aterrizaje", como lo llamo, se pueden encontrar en las Tablas meteorológicas del Smithsonian de 1951, página 269. https://repository.si.edu/handle/10088/23746

Aunque la mayoría podría equiparar Altímetro = QNH, no creo que sean lo mismo. Por lo que puedo decir, QNH no tiene tal compensación.

Para ver esto, intente ingresar una elevación junto con la presión ISA para esa elevación en; https://www.weather.gov/epz/wxcalc_altimetersetting y verá que la configuración del altímetro resulta ser 1012,95 o 29,91 en lugar de los 1013,25 o 29,92 esperados. Se queda corto por este desfase de elevación bastante peculiar.

La fórmula 33a (del documento Atmósfera estándar de EE. UU. de 1976 que usted cita) le da la presión a una altitud específica en la Atmósfera estándar de EE. UU. , y se corresponde estrechamente con la presión a nivel del aeropuerto/estación en los informes meteorológicos (corresponde exactamente cuando la atmósfera real tiene la misma características de la Atmósfera Estándar). Un ajuste de altímetro/QNH es esencialmente una presión a nivel del mar (y será de 29,92"Hg/1013,2HPa cuando la atmósfera real coincida con la atmósfera estándar, sin importar la elevación del aeropuerto).

vea las definiciones de weather.gov aquí

Entonces, las dos fórmulas (33a y la fórmula de weather.gov que cita) no dan lo mismo.

Sería interesante saber por qué necesita calcular una configuración de altímetro, en lugar de obtenerla de los informes meteorológicos. La configuración proporcionada en los informes met es un valor calculado a partir de la presión del nivel de la estación medida, y este cálculo en realidad no es trivial.

Tenga cuidado con la regla empírica de uso frecuente de que 27 pies equivalen a 1 HPa en un altímetro es solo una aproximación, y que solo "funciona" para elevaciones/altitudes bajas.