Conozco el experimento de la gota de aceite de Millikan y he leído que los quarks tienen una carga eléctrica fraccionaria, pero me preguntaba si hay algún argumento teórico que nos haga creer que la carga está cuantizada.
También he leído sobre el famoso trabajo de Dirac en el que demostró que si existe un monopolo magnético, entonces la carga eléctrica y magnética deben cuantificarse.
Pero si no existe? ¿Hay alguna otra razón teórica para cuantificar la carga o es la única forma en que lo sabemos?
Conozco dos argumentos relacionados, uno de los cuales aludes.
Si existe un monopolo magnético, Dirac demostró que para que sea compatible con la mecánica cuántica, la carga debe cuantificarse.
El segundo argumento relacionado es técnico. Si todas las fuerzas (fuerte, débil y electromagnética) se unifican a alta energía, la carga debe cuantificarse debido al álgebra del grupo de simetría que describe la fuerza unificada.
La relación entre los argumentos de Polyakov y 't Hooft también es técnica. Puedo decir simplemente que los monopolos deben resultar de todos modos cuando la fuerza unificada se rompe espontáneamente en nuestras tres fuerzas conocidas.
La cuantización de carga significa que, en contraste con el electromagnetismo estándar, la ley de Gauss no puede devolver ninguna carga real dentro de una superficie cerrada, sino solo una multiplicidad entera de alguna carga fundamental (e o e/3).
Entonces, la pregunta es cómo reparar el electromagnetismo para restringir la ley de Gauss a valores enteros. La única forma de la que he oído hablar es usando el análogo topológico de la ley de Gauss: el teorema de Gauss-Bonnet que dice que la integración de la curvatura sobre una superficie cerrada devuelve una carga topológica en su interior, carga que tiene que ser un número entero.
Entonces, definiendo el campo EM como la curvatura de un campo más profundo, y usando el Lagrangiano estándar para ello, podemos recrear el electromagnetismo con la cuantificación de carga incluida: la ley de Gauss restringida a valores enteros. Además, también repara el problema de la energía infinita de dicha carga, por ejemplo, como electrón - algún artículo .
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