Experimento de gota de aceite y cuantización de carga.

Para abordar el comentario de John Rennie en la sección de comentarios sobre la existencia de un algoritmo sistemático e independiente de las conjeturas humanas para determinar el LCM de una serie de datos en presencia de un error experimental significativo y sin la ayuda de gotitas cargadas de un solo electrón para hacer una conjetura humanamente sensata:

a = 12.5654;
L = 400;
list = Table[a (RandomInteger[{6, 35}] + RandomReal[{-0.25, 0.25}]), {k, L}];
f[b_] := Module[{g = Nearest[b Range[L]]}, Sum[Abs[g[list[[k]]][[1]] - list[[k]]], 
{k, L}]/b];
ListPlot[list, PlotRange -> All]
Plot[f[x], {x, 6, 15}, PlotRange -> All]

No hay forma de que un ser humano pueda mirar esa trama de datos sin procesar ruidosos y adivinar el LCM, pero una computadora puede manejarlo perfectamente. Tenga en cuenta que esto indica de manera confiable el LCM a pesar de que el error de "medición" es del orden del 50%. Usé un error distribuido uniformemente, pero funciona igual de bien con errores distribuidos por Gauss.

Como un interesante aparte matemático, en ausencia de ruido, el MCM aparece como el cero más grande de la función de mérito, que tiene una secuencia de ceros cuya densidad de ceros tiende como$(a x)^{-1}$dónde$a$es el MCM y$x$es la conjetura. Como$x\rightarrow 0$hay una singularidad oscilatoria, y para$x>a$, no hay más ceros.

Si el experimento se realizó con suficiente precisión, la simple representación gráfica de los valores de carga calculados debería proporcionar una agrupación evidente. (Dos mediciones por partícula: masa de la velocidad de caída libre y voltaje para alcanzar la velocidad cero es como recuerdo el experimento, pero eso es de una memoria de cincuenta años de física de la escuela secundaria... graficar voltaje/masa).

RJDoe tiene un conjunto de instrucciones (con una divertida conclusión apocalíptica) para redactar una versión algo diferente del experimento: http://www.phys.ksu.edu/personal/cocke/classes/phys506/aasamplewriteup.htm usando tanto un aceleración hacia abajo y hacia arriba para dar tres velocidades por partícula. Me pregunto si eso podría tener la ventaja de que no necesitaría depender de un valor medido previamente para la viscosidad del aire.

Veo que DumpsterDoofus expresa molestia por la falta de esfuerzo y sugiero que quizás el uso de http://webphysics.davidson.edu/applets/pqp_preview/contents/pqp_errata/cd_errata_fixes/section4_5.html para generar "datos" del domo lo calmaría. . Sería más interesante ver los datos recopilados de esta manera que mirar su generación de datos, que sospecho que es muy diferente a la recopilada por Millikan. (Tampoco estoy de acuerdo con que no hubiéramos podido hacer tal análisis de datos sin computadoras).