Monopolos magnéticos de Dirac y cuantización de carga eléctrica fraccionada de quarks

La regla de cuantización de Dirac proviene de integrar el momento angular del campo electromagnético superpuesto de una carga y un monopolo. Este momento angular resulta ser finito e independiente de la distancia$h$entre la carga y el monopolo. Entonces, el argumento es que si es posible aislar una sola carga fundamental$e$y un solo monopolo fundamental$g$en alguna región del espacio, entonces el momento angular total en esa región tiene que ser un múltiplo de$\hbar$. Aquí "aislamiento" significa que la distancia a cualquier otra partícula es$\gg h$.

Pero tenga en cuenta que el aislamiento de las partículas es fundamental. Si coloca un monopolo cerca de un átomo de hidrógeno, el momento angular total del campo electromagnético se desvanece, porque la densidad del momento angular es de la forma$\textbf{E}\times\textbf{B}$, que es bilineal en los campos.

Dado que los quarks están confinados, el argumento nunca se puede aplicar a un quark.

La lógica es la misma: si$q$es una carga eléctrica y$g$es una carga magnética, uno debe tener$gq \in 2\pi\mathbb{Z}$(en unidades teóricas perezosas). Entonces, si hay una carga magnética más grande, entonces necesariamente hay una carga eléctrica más pequeña. No es necesario suponer que se trata de cargas unitarias para presentar este argumento.