Estoy aprendiendo Monte Carlo y solo logro simular una transición de fase calculando la capacidad calorífica o la susceptibilidad. Ojalá también pueda calcular exponentes críticos. Para este propósito, he leído algunas referencias, especialmente sobre la escala de tamaño finito. Según tengo entendido, una de las principales dificultades es que uno tiene que estar muy cerca del punto crítico para asegurarse de que está en la región crítica. Sin embargo, no sé qué tan cerca es lo suficientemente cerca. Por ejemplo, la temperatura crítica del El modelo de Ising se conoce como . Si quiero calcular exponentes críticos, es o ¿suficientemente cerca? Dicho de otra manera, es o suficientemente cerca?
Agradecería mucho cualquier sugerencia o referencia.
La mejor manera de trabajar numéricamente con transiciones de fase continuas es estudiar observables que tienen una dimensión de longitud que se desvanece (o dimensión de masa en el lenguaje de QFT). Tomemos por ejemplo el cumulante del Binder ( factores de módulo de 3 y constantes, donde es el parámetro de orden) o la longitud de correlación escalada por el tamaño del sistema ( ) y varíe estos para diferentes temperaturas y tamaños del sistema. La intersección de estos gráficos le dará el punto de invariancia de escala, que es donde el sistema alcanza la criticidad. Habiendo encontrado el punto crítico, ahora se sienta en ese punto y realiza una escala de tamaño finito para extraer los exponentes. La incertidumbre en el valor de conducirá a incertidumbres en los valores de los exponentes (solo dos de los cuales necesita estimar en sistemas de equilibrio ya que todos los demás se pueden encontrar a través de relaciones de escala).