Fluidos con punto crítico a temperatura y presión ordinarias

¿Hay fluidos con punto crítico cerca de STP o que son supercríticos en STP?

De no ser así, ¿sería factible diseñar una molécula para una sustancia con un punto crítico cercano a STP usando métodos teóricos/computacionales?


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Las excelentes respuestas de @Diracology y @Floris me ayudaron a encontrar grandes moléculas de cadena de carbono, particularmente aquellas con una gran cantidad de átomos de fluoruro, que PAGS C < 10 a t metro y T C < 1000 k . Eso está al alcance de una buena bomba de bicicleta y un quemador. En particular:

Dada la respuesta de @Diracology y @Floris, eso sugiere que algo como C 100 F 202 podría ser crítico a una presión normal y una temperatura fácilmente alcanzable , es decir, podría ser posible obtener un fluido crítico calentando algo pegajoso en una cacerola abierta.

Desafortunadamente, esto ignora la disponibilidad, el costo y el manejo seguro de dicha sustancia, pero de lo contrario podría convertirse en un gran video de Youtube :).

Va a ser una decisión difícil otorgar la recompensa que ya se ha ganado tanto @Diracology como @Floris.

Si facilita su decisión, otorgue la recompensa a la respuesta de @Diracology. Sin esa respuesta, no habría explorado el espacio de diseño de la forma en que lo hice; en particular, no habría recordado que hay expresiones (idealizadas pero útiles) que capturan las relaciones entre las fuerzas de Van der Waals y PAGS C , T C
Buena pregunta y respuestas. Podrías aceptar una respuesta y dar la recompensa a la otra... ¿Existen las moléculas que mencionaste?
@ArnoldNeumaier Creo que existen, los encontré en las bases de datos químicas a las que están vinculados en la pregunta.
@DanielMahler: si hago clic en sus fórmulas químicas, solo obtengo un menú emergente con información matemática, no un enlace a una entrada de la base de datos.
@ArnoldNeumaier ¿Qué navegador estás usando? A mí me funcionan en Chrome, incluso en mi teléfono.
De hecho, funciona con Chromium pero no con Firefox.
@ArnoldNeumaier Acabo de comprobar y firefox funciona para mí

Respuestas (3)

Si existe una respuesta depende de su definición de "cerca" en comparación con STP.

Hay algunos fluidos que tienen su punto crítico a una temperatura cercana a STP, pero a una presión más alta. Por ejemplo, (ver http://www.engineeringtoolbox.com/critical-point-d_997.html )

  material   Tc(K)    Pc(atm)
acetylene    309.5     61.6
ethylene     283.1     50.5
ethane       305.5     48.2

Todas estas son moléculas no polares con una masa atómica muy modesta. Tan pronto como agrega oxígeno, la temperatura crítica aumenta mucho, mientras que la presión disminuye solo un poco:

acetone       508       48
acetaldehyde  466       55

El problema es que para que exista un punto crítico cerca de la presión atmosférica, su líquido debe tener una densidad cercana a la del vapor a presión atmosférica. Y eso requeriría un líquido de densidad extremadamente baja. O un gas de alta densidad.

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Es posible (como lo muestra @Diracology) estimar los coeficientes de Van der Waals de la sustancia que tendría las propiedades deseadas. Siguiendo esos cálculos (para los cuales se puede encontrar una derivación aquí ), calculé los coeficientes de Van der Waals a y b por unas pocas moléculas pequeñas. Trazar el volumen (calculado a partir de parámetros críticos) contra el número de átomos en estas moléculas da una "línea recta razonable". Cuando extrapolo esa línea (que NO es algo razonable), encuentro que la molécula X contendría alrededor de 300 átomos:

ingrese la descripción de la imagen aquí

(nota: mientras muestro la presión en atm en la tabla, la convierto a Pa para el cálculo).

Como puede ver, lo difícil es obtener una molécula con una atracción intermolecular tan alta (a = 25; la molécula más polar de la lista, la acetona, tiene a = 1.6, por lo que está a unas 15 veces de su objetivo); pero si quieres jugar con tu modelo de computadora para crear tal molécula, creo que podría ser divertido.

Solo para ayudar con la optimización, aquí hay un gráfico que muestra el comportamiento de a y b y su efecto de T C y PAGS C (El código fuente para generar esto se muestra a continuación).

ingrese la descripción de la imagen aquí

Y el código fuente:

#critical point calcs
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import pi

# constants
R=8.31
Na=6.02E23
#number of lines for a,b
N1=5
N2=5

def pc(a,b):
    return a/(27.0*b*b)

def tc(a,b):
    return 8*a/(27*b*R)

# range of values for a,b:
a = np.logspace(-0.5,1.5,N1)
b = np.logspace(-4,-2,N2)

T = np.zeros((N1,N2))
P = np.zeros((N1,N2))

for ii in range(N2):
    for jj in range(N1):
        T[jj,ii]=tc(a[jj],b[ii])
        P[jj,ii]=pc(a[jj],b[ii])

Tc = 293
Pc = 1e5
plt.figure()
plt.loglog(T,P,'b')
plt.loglog(T.T,P.T,'r')
plt.loglog([Tc,Tc],[1e2,Pc],'g')
plt.loglog([1,Tc],[Pc,Pc],'g')
plt.xlabel('Tc')
plt.ylabel('Pc')
plt.title('critical point for different a and b')
plt.xlim((1e1,1e4))
plt.ylim((1e3,1e8))


bc = R*Tc/(8*Pc)
ac = 27*bc*bc*Pc
vc = bc/(4*Na)
rc = np.power(3*vc/(4*pi),1./3.)
t = '  a=%.1f, b=%.4f; r=%.2e'%(ac,bc,rc)
plt.annotate(t, xy=(Tc,Pc), verticalalignment='top')
plt.annotate('increasing b', xy=(0.4, 0.1), xycoords='axes fraction',
                xytext=(0.2, 0.6), textcoords='axes fraction',
                arrowprops=dict(facecolor='blue', edgecolor='none', shrink=0.05),
                horizontalalignment='right', verticalalignment='top',
                )
plt.annotate('increasing a', xy=(0.8, 0.6), xycoords='axes fraction',
                xytext=(0.3, 0.7), textcoords='axes fraction',
                arrowprops=dict(facecolor='red', edgecolor='none', shrink=0.05),
                horizontalalignment='right', verticalalignment='top',
                )
plt.show()
Las inmersiones profundas comex sometieron a las personas a estas presiones, por lo que es posible nadar en fluidos supercríticos.
Busco algo que permita una demostración de criticidad de muy baja tecnología. Probablemente tomaría algo con presión ordinaria y variaría la temperatura. Di algo que sea crítico calentándolo en una cacerola o echándole un poco de hielo (seco).
Recuerdo que me mostraron una demostración con un líquido en un recipiente de vidrio resistente (sí, supongo que probablemente estaba a más de 60 atm en el interior). Bastante factible, pero tal vez no tan de baja tecnología como está buscando.
@DanielMahler, ¿su demostración requiere un componente puro o también sería suficiente una mezcla? Si puede tolerar una mezcla, debe tener MUCHOS más grados de libertad con respecto a las propiedades físicas que se pueden lograr.
@DavidWhite Mi "demostración" es puramente hipotética en este momento. Las mezclas estarían bien.
Gracias por las parcelas que es útil. Después de una pequeña búsqueda pude encontrar una sustancia con PAGS C = 8 a t metro
Tiene una temperatura crítica de 700 K...
Sí, pero 700 K deberían ser alcanzables con requisitos tecnológicos mínimos. Muchos combustibles se queman varias veces más. Esto demuestra que tú y @Diracology me indicaron la dirección correcta en una dirección. Simplemente buscando sustancias con un alto a y b Sustancias conocidas que están mucho más cerca de lo que conocía anteriormente. Me hace pensar que en realidad diseñar tal molécula podría ser factible.

La presión crítica está dada por

PAGS C = a 27 b 2 ,
mientras que la temperatura crítica es
T C = 8 a 27 b R = 8 b PAGS C R .
El parámetro b está relacionado con el volumen efectivo ocupado por las moléculas ,
b = 4 norte 0 V 0 ,
dónde V 0 es el volumen de la molécula y norte 0 es el número de Avogadro.

Entonces, al menos en teoría, puedes elegir PAGS C = 1 a t metro 10 5 PAGS a y T C = 273 k y luego resolverlo para b ,

b = R T C 8 PAGS C 2.7 10 3 ,
lo que significa un radio de molécula de 6.4 10 10 metro , lo cual es razonable. Si solo quieres hacer un modelo, puedes arreglar T C = 273 k y a 10 0 (que es el valor más alto que he visto) y luego resolver para PAGS C y b . Entonces encontrarás qué tan lejos de 1 a t metro y un radio típico 10 10 la solucion es.

¡Muy agradable! Que es a y ¿cómo eliminaste eso de las ecuaciones iniciales?
El parámetro a caracteriza la fuerza de la interacción intermolecular atractiva y tiene un rango bastante amplio de valores para diferentes moléculas. Sin embargo, dado que aparece igualmente en la expresión para PAGS C y T C podemos eliminarlo con esas expresiones.
Buen análisis, pero ahora que tienes b , tienes que calcular a también - el otro coeficiente de Van der Waals. Usando sus números, obtengo a = 20 - eso parece un orden de magnitud demasiado grande para cualquier material conocido. ¿Pensamientos?
@Floris Gracias por señalar esto. Es correcto, esto está muy por encima de un valor realista para a que en la tabla que tengo a mano es de orden 10 3 10 1 . Creo que ahí es donde entra tu respuesta. Podemos jugar con las relaciones para PAGS C y T C pero no podemos obtener exactamente las condiciones STP. Cómo nos acercamos es, como dijiste, una cuestión de definición.
Son a y b independientes o hay alguna correlación entre ellos?
@DanielMahler a se relaciona con las fuerzas de atracción entre las moléculas; b es un proxy de su volumen. Son independientes; pero es difícil imaginar una molécula grande con un tamaño suficientemente grande a (Supongo que se necesitaría una superficie loca de átomos electrofílicos y electrofóbicos alternos).
@Floris y Diactology Diseñando una molécula con máxima a por un fijo b es el tipo de problema que podría ser atacado por métodos computacionales. Aproximadamente cuantos atomos hay en un 6.4 × 10 10 metro ¿molécula?
Por cierto, este enlace ofrece una derivación muy accesible de las expresiones utilizadas aquí.
@DanielMahler Puedes intentar arreglar T C = 273 y a 10 0 (que es el valor más alto que he visto) y luego resolver para PAGS C y b .
En cuanto a su pregunta sobre el tamaño, si asumimos que la derivación es precisa, podemos calcular el tamaño de diferentes moléculas observando su presión / temperatura crítica; Agregué eso a mi respuesta.

Las sustancias candidatas también se pueden encontrar mediante métodos de contribución de grupos , como los métodos de Klincewicz y Joback , que predicen las propiedades de las sustancias mediante recuentos ponderados de grupos atómicos dentro de la molécula. Ambos métodos mencionados anteriormente predicen T C y PAGS C . Sin embargo, estos métodos son solo heurísticos y no está claro cuál es su dominio de validez. En particular, no pueden distinguir entre los isómeros de una molécula que tienen efectos significativos sobre T C y PAGS C .

Todavía es interesante ver qué información pueden proporcionar estos métodos. La inspección de la fórmula y las tablas de estos métodos muestra que la tendencia dominante es que PAGS C disminuye con el aumento del número de átomos y el peso molecular, mientras que T C con los detalles de la molécula proporcionando correcciones a la tasa de este efecto. Esto es consistente con la relación entre T C , PAGS C y Van der Waals b en las respuestas de @Floris y @Diracology, así como mi hallazgo de baja PAGS C sustancias entre los grandes fluorocarbonos.

La necesidad de moléculas grandes implica una columna vertebral de carbono. Los constituyentes restantes pueden elegirse para tratar de minimizar el aumento asociado en T C . Según el método Joback. El flúor parece ser uno de los mejores constituyentes para este propósito.