¿Qué sucede con la resistencia de un alambre si se calienta?

Cualquiera de los dos puede ser cierto dependiendo del material. En los metales, los electrones no necesitan energía adicional para moverse, por lo que el efecto principal de la temperatura es hacer que los átomos vibren más, lo que interfiere con el movimiento de los electrones, aumentando la resistencia.

Por otro lado, en un semiconductor, los electrones necesitan ganar una cantidad de energía distinta de cero antes de que puedan comenzar a moverse. En este caso, aumentar la temperatura disminuye la resistencia por la razón que indica.

En wikipedia dice :

Cerca de la temperatura ambiente, la resistividad de los metales generalmente aumenta a medida que aumenta la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores generalmente disminuye a medida que aumenta la temperatura. La resistividad de los aisladores y electrolitos puede aumentar o disminuir según el sistema.

Puedes leer más sobre estos efectos en wikipedia aquí y aquí .

El problema de suponer que los electrones libres "más calientes" en un metal transportan más corriente es que su movimiento es aleatorio en la dirección y, por lo tanto, no contribuyen a la corriente eléctrica ya que no hay una deriva neta de carga.
Su velocidad media debida a su movimiento térmico es cero.

La aplicación de un campo eléctrico acelera los electrones libres y así ganan energía cinética y ahora los electrones libres tienen una velocidad neta a lo largo del conductor, por lo que este movimiento constituye un movimiento de cargas en una dirección particular - una corriente eléctrica.

Sin embargo, los electrones libres chocan con los iones de la red y transfieren energía a los iones de la red que ahora tienen una mayor energía cinética: la temperatura aumenta debido al calentamiento óhmico.

Entonces, los electrones libres tienen una velocidad promedio a lo largo del cable llamada velocidad de deriva.
La velocidad de deriva es del orden de magnitud de 1 mm/s, mientras que la velocidad de los electrones libres debido a su movimiento térmico es del orden de magnitud de 100 km/s.

Con más energía cinética, los iones de la red vibran más y, por lo tanto, existe una mayor probabilidad de que los electrones libres a la deriva choquen con ellos: la resistencia aumenta.

Para un metal, a medida que aumenta la temperatura, su resistencia aumenta debido a que los iones de la red vibran más a temperaturas más altas.

Para muchos semiconductores y aislantes, el aumento de la temperatura aumenta el número de portadores de carga y, por lo tanto, la resistencia disminuye con el aumento de la temperatura.

Obsérvese que en los supraconductores la temperatura suele ser muy baja, por lo que la baja temperatura y la aparente restricción de la movilidad no son incompatibles con una baja resistividad.

De hecho, más agitación térmica también significa más vibraciones, así que para resumir en palabras muy simples, estas están contrarrestando la fuerza eléctrica que fuerza a los electrones a comportarse y estar en cierto estado, pero no quieren.

Volviendo a la pregunta sobre la resistividad de los cables, el fenómeno del aumento de la resistividad cuando se calienta se ha utilizado durante mucho tiempo como un regulador de corriente natural. La intensidad aumenta, por lo que por efecto Joule el cable se calienta, por lo que la resistividad aumenta, la intensidad disminuye, etc. Por ejemplo, las bombillas se han utilizado de tal manera, como reguladores de corriente muy económicos pero eficientes, porque el filamento alcanza temperaturas elevadas y el efecto es notable.