¿Qué son los gráficos de tasa de masa (∆v)/∆v, tasa de masa (Isp)/Isp y tiempo de quemado (MR)/MR?

Estos gráficos muestran diferentes visualizaciones de la ecuación del cohete Tsiolkovsky:

(fuente: artículo de wikipedia )

La ecuación relaciona el cambio de velocidad con la eficiencia del motor y la masa propulsora consumida.

Por ejemplo, el primer gráfico muestra que para lograr un delta-v de 30 000 m/s con un motor que tiene un$I_{sp}$de 1000, necesitarás una razón de masa de 21. Triplicando la$I_{sp}$a 3000 reduce enormemente la relación de masa requerida para el mismo delta-v a ~ 2.77.

El segundo gráfico simplemente intercambia la ubicación del impulso específico y delta-v pero usa la misma ecuación.

Actualización : después de investigarlo, tengo dudas sobre la Ecuación 3.37. Consulte la discusión en mi respuesta a Algunas preguntas de ejercicio sobre la ecuación del cohete y la ecuación de empuje de Tsiolkovsky. Hay buenas ecuaciones de tiempo de combustión en las respuestas a esta pregunta. ¿Cómo calculo el tiempo de combustión de un cohete a partir de la velocidad requerida? .

Finalmente, la primera ecuación en su pregunta se deriva de la ecuación del cohete al dividir por$I_{sp} * g_0$, tomando el logaritmo natural inverso de ambos lados y multiplicando el resultado por$m_f$(equivalente a su$M_{empty}$).

La segunda ecuación en su pregunta se deriva de la ecuación de tiempo de combustión 3.37 de la misma manera. Actualización: Pero todavía tengo dudas sobre la ecuación 3.37.