Impulso específico y delta-v en la ecuación del cohete de Tsiolkovsky

De acuerdo con la ecuación del cohete de Tsiolkovsky, es posible calcular el delta-v de un cohete de etapas múltiples si conoce las características de cada etapa del cohete. En mi caso, las únicas características que he encontrado en la ficha técnica/catálogo de un cohete han sido las siguientes: impulso específico de vacío, masas inicial y final de cada etapa del cohete.

Mis preguntas son:

  • Un cohete tiene un vacío y un impulso específico al nivel del mar . ¿Cuál de estos dos debo usar para calcular el delta-v total de un cohete de etapas múltiples?
  • La ecuación del cohete de Tsiolkovsky se aplica a un cohete que no está sujeto a fuerzas externas. ¿Cómo "correjo" el delta-v para cohetes de etapa inferior? ¿Cuáles son las pérdidas delta-v que deben tenerse en cuenta?

Se agradecerán los recursos (libros, documentos, etc.) que agreguen más información a las respuestas.

Depende de la precisión con la que desee hacer el cálculo y la cantidad de información que pueda encontrar sobre el cohete. Algunos otros puntos a considerar además de las diferencias de presión de aire en el rendimiento del motor son: la aerodinámica del propio cohete y los cambios de resistencia del aire con la altitud, la latitud y la altitud del sitio de lanzamiento, la dirección del lanzamiento, las pérdidas por gravedad y el estrangulamiento hacia abajo, tanto para evitar tensiones dinámicas en Qmax como posteriormente para evitar fuerzas g excesivas. Pero no es ciencia espacial... no, espera...

Respuestas (2)

La ecuación del cohete está destinada a funcionar con un impulso específico constante. Si desea quedarse con la Ecuación de Rocket, puede 'dividir' cualquier etapa en etapas más 'virtuales' (donde la masa inicial de la siguiente etapa es igual a la masa seca elegida arbitrariamente de la anterior), encuentre qué delta-V usted necesita alcanzar aproximadamente 10 km de altitud y generar una etapa 'virtual' en consecuencia, aplicando ISp del nivel del mar para esa parte, luego vacío para las etapas restantes. Si desea un resultado más preciso, dividirá las etapas en un número infinito de partes usando cálculo e integrará con un impulso específico variable que cambia con la presión atmosférica.

En cuanto a las fuerzas externas, primero calcula el delta-V como si no existiera, y luego agrega las pérdidas que causan a su presupuesto requerido: para alcanzar la Tierra LEO necesita más de 9 km/s de delta-V aunque solo alcanza alrededor de 8 km/s de velocidad, el 1 km/s extra es absorbido por las pérdidas atmosféricas y de gravedad.

¿Sería incorrecto usar el impulso específico de vacío (ivac) para etapas más bajas y luego agregar las pérdidas por arrastre y gravedad después de calcular el delta-v? La razón por la que pregunto esto es porque, por ejemplo, al leer el manual de usuario de Vega, la única información que encontré fue el ivac para todas las etapas. Aquí está el enlace al manual.
@Miguel La pérdida de impulso específica (debido al menor diferencial de presión entre la cámara de combustión y el exterior) está separada de las pérdidas por arrastre y gravedad. El único problema con el uso de ISp de vacío desde el principio es que el uso de combustible (y, por lo tanto, el cambio de masa) es mayor desde el principio, por lo que los errores bastante pequeños al principio pueden cambiar drásticamente el delta-v. Es un segmento corto de vuelo pero muy impactante.

Lo que está preguntando aquí es cómo tener en cuenta las variables de desecho, como la pérdida de gravedad, las fuerzas aerodinámicas y la pérdida de ISP al nivel del mar. Todo esto depende del perfil de vuelo específico de su cohete. Por ejemplo, los cohetes con una alta relación empuje-peso experimentarán menos pérdida debido a la gravedad, pero una pérdida mucho mayor debido a la resistencia del aire. Su relación de empuje a peso también determina cuánto tiempo pasa en la atmósfera inferior, lo que cambia el impulso específico promedio durante la duración de su vuelo.

Aquí está la primicia:
Delta V puede ser muy útil para los cálculos orbitales del espacio profundo, pero cuando se trata del ascenso a la órbita no es muy útil. Sin embargo, si todo lo que tiene son números delta V, puede hacer una suposición aproximada de que puede alcanzar una órbita baja con <10 km/s de combustible.

¡Espero que esto ayude!

Impulso específico y delta-v en la ecuación del cohete de Tsiolkovsky
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