¿Qué significa una flecha de izquierda a derecha en una fórmula de tensor?

Necesito ayuda con alguna notación que no he visto antes. Está usando la flecha izquierda-derecha en esta fórmula

[ PAG m , METRO ρ σ ] = i ℏ ( gramo m σ PAG ρ − ( ρ ↔ σ ) )
equivalente a escribir
[ PAG m , METRO ρ σ ] = i ℏ ( gramo m σ PAG ρ − gramo m ρ PAG σ )
si no, ¿qué significa?

¿Dónde vio la notación de flecha izquierda-derecha? Aunque sospecho que su interpretación es correcta, podría ser útil ver la fuente original.
Tiene razón, esta notación es relativamente común (pero bastante perezosa), y generalmente significa la misma expresión que se dio anteriormente pero con los dos símbolos intercambiados.

Respuestas (2)

Sí.

F ( A , B ) ± ( A ↔ B )   :=   F ( A , B ) ± F ( B , A ) .

La notación es útil como abreviatura o para transmitir una simetría/antisimetría que, de otro modo, podría ser menos evidente.

Consulte, por ejemplo, la última ecuación en mi respuesta Phys.SE aquí para ver un ejemplo anidado.

Yo tampoco lo he visto nunca. Parece que significa "un término como el que acabo de escribir, pero con los índices σ y ρ intercambiado".

Lo he visto regularmente y puedo confirmar que eso es lo que significa. (Publicaría una respuesta pero diría lo mismo que la tuya)
@DavidZ Publíquelo como respuesta, y eliminaré el mío ya que tiene información definitiva.
Ah, parece que Qmechanic ya lo hizo.
¿Qué significa una flecha de izquierda a derecha en una fórmula de tensor?
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