¿Qué significa tocar una nota durante medio segundo?

Solo necesita 1 ciclo para indicar el tono, por lo que un mínimo de 1/440 s: le llevaría mucho más tiempo a un ser humano reconocer ese tono, tal vez con un buen oído 1/100, pero una computadora, dada una onda sinusoidal pura, podría obténgalo en un ciclo [o técnicamente la mitad de eso, ya que la segunda mitad es un espejo de la primera].
…o, como se ha mencionado en los comentarios, más corto que eso si se garantiza una entrada de onda sinusoidal.

Los huevos cuestan un dólar la docena. Pero puedes tener 6 por 50 centavos. Mismos huevos, mismo precio, mismo trato. La nota más baja del piano, A0, tiene una longitud de onda de algo más de 12 m. Entonces, ¿puedes escucharlo en una habitación de 6 m de largo? Seguro que puede. Incluso puede escucharlo cuando usa auriculares, ¡lo que podría considerarse como una "habitación" que mide solo 1 cm más o menos! Y puede estar viajando a 100 mph aunque se detenga después de 5 minutos. ¿Ves a lo que me refiero? El hecho de que midamos la frecuencia de una nota en vibraciones por segundo no significa que necesitemos escuchar el valor de un segundo completo para reconocerla. La música está LLENA de notas MUCHO menos de un segundo. (Y de una manera más larga, por supuesto).

Sí, todavía hace 220 oscilaciones completas en medio segundo. Siempre que el número de oscilaciones sea significativamente mayor que 1, seguirá escuchando el tono. Solo tendrá que preocuparse por este tipo de efectos cuando la duración de las notas esté por debajo del orden de 1/100 de segundo (quizás del orden de décimas de segundo para las notas bajas).

La unidad de frecuencia, Hertz (Hz), se define como el recíproco de la unidad de tiempo, el segundo .

Una frecuencia vibratoria dada en Hz, como su nota A de 440 Hz, se puede convertir en un período vibratorio en unidades de segundos tomando el recíproco. 1/440 = 0,00227, por lo que un tono con una frecuencia de 440 Hz tiene un período de 0,00227 segundos.

En esa cantidad de tiempo, la cuerda de tu guitarra ha completado un solo ciclo de vibración. Dentro de dos o tres de esos períodos, su oído y cerebro pueden "fijarse" en esas vibraciones y comprender el tono con una precisión razonable.

El tiempo y la frecuencia tienen una "Unschärferelation", lo que significa que necesita un cierto tiempo para poder reconocer una frecuencia con una certeza particular para una precisión dada y un ruido dado. Muchas otras respuestas sugieren que obtener un período completo mágicamente le permitirá reconocer una frecuencia exactamente mientras que menos no lo hará. Eso es una tontería.

Suponiendo una medición exacta de una onda sinusoidal de frecuencia, fase y amplitud desconocidas, tres puntos determinarán la onda sinusoidal. Esos puntos pueden estar casi arbitrariamente cerca.

Pero eso no responde a la pregunta de si alguna frecuencia es parte de una mezcla compleja con ruido, y no existe un límite definido.

Como regla general, la diferencia de frecuencia que desea poder distinguir y el lapso de tiempo para examinar la señal son de hecho inversos, pero también interviene un factor de proporcionalidad y también la expectativa general de ruido.

La distribución de probabilidad más compacta para una energía dada es una Gaussiana, y $\exp(-\pi t^2)$ tiene como transformada de Fourier $\exp(-pi f^2)$. Entonces tenemos aquí $\sigma_t^2 \sigma_f^2 = (2\pi)^{-2}$. Este es un límite inferior teórico para compacidad en tiempo/frecuencia-espacio. Distinguir picos de frecuencia de frecuencias cercanas requiere una distribución adecuadamente estrecha de la información en el dominio de la frecuencia, lo que requiere una medición apropiadamente larga en el dominio del tiempo.

Un semitono corresponde a un factor de aproximadamente 1,06, por lo que distinguir bien dos semitonos adyacentes a una frecuencia de graves de 35 Hz requiere una ventana de tiempo con una duración de movimiento de la mano de 300 ms. En la práctica, nos las arreglamos con mucho menos porque hacemos la detección de tono principalmente en los armónicos que tienen una frecuencia considerablemente más alta.

Pero si utiliza una fuente de notas graves que carece de armónicos, como la tráquea de un subgrave de órgano, ya no es posible determinar las notas exactas en una ejecución de bajo rápida. Agregue un mixtur o un tubo de caña, y no hay ningún problema.

Básicamente: cuanto más altas sean las notas y, en particular, cuanto mayores sean las diferencias de frecuencia que desea poder determinar, menor será el intervalo de tiempo que necesita para estar razonablemente seguro.

Una soprano de coloratura puede meter tantas notas en una frase como quiera, y escuchará cada nota y cuán precisa es (lástima que todas las vocales suenen igual una vez que la frecuencia fundamental deja atrás los formantes del habla). Un bajo profondo cantando lo mismo tres octavas más abajo: no tanto.

Una flauta baja con su falta de armónicos: bastante peor. Trino en notas bajas es bastante inútil para ese instrumento.

Para volver a su pregunta original: medio segundo es suficiente para casi todas las tareas de detección de tono. A medida que se reduce el intervalo de tiempo, distinguir las diferencias de frecuencia se vuelve más difícil, y esto es un problema de ortografía primero para las notas bajas, donde las diferencias de frecuencia comparativamente pequeñas en hercios ya constituyen un semitono de diferencia musical.

La cuerda de su guitarra o violín no vibraría exactamente a 440 Hz, sino que las oscilaciones de las moléculas de aire alrededor (hasta sus oídos) serían de 440 Hz.

La frecuencia no es más que oscilaciones totales divididas por el período de tiempo. La unidad de tiempo SI es segundos, por lo que debe convertir el tiempo si desea obtener la respuesta en Hz.

440 Hz cuando se escribe en la forma p/q es 440/1, entonces, simplemente 440 Hz significa que el objeto oscila 440 veces cada segundo. Hasta ahora todo bien, espero.

Se debe tener en cuenta que esto es muy similar a la fórmula para Velocidad promedio, Distancia total/Tiempo total tomado. El Número de oscilaciones, el Período de tiempo y la Frecuencia corresponden respectivamente a la Distancia total, el Tiempo total tomado y la Velocidad promedio.

El tono de un sonido o más bien la onda de sonido depende de su frecuencia. 440/1 = 220/0,5 Ambos dan como resultado 440 Hz. El tono es independiente del Número de oscilaciones o del tiempo durante el cual oscila y solo depende de la frecuencia del sonido.

Razón científica: la perturbación de las moléculas de aire que nos rodean a frecuencias específicas en condiciones atmosféricas específicas produce tonos distintos. Es por eso que a medida que cambia la temperatura o la presión, cambia el tono producido por el instrumento. Esto también varía de un instrumento a otro.

Nota: La frecuencia a la que se hace referencia aquí es la frecuencia promedio y no la frecuencia instantánea similar a la velocidad promedio y la velocidad instantánea.

Ejemplo: Las primeras oscilaciones pueden ser muy rápidas y el resto un poco más lentas como resultado de diferentes frecuencias instantáneas pero el promedio será el tono de la nota. Nuestro oído humano no puede detectar cambios tan pequeños y, por lo tanto, generalmente los escuchamos como una sola nota.

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