Teoría de la música: frecuencias relacionadas con tocar una nota en la guitarra

Cuando toca una cuerda de guitarra, siempre está generando todos los armónicos en diversos grados . Para tu E2

    N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  
    Nota: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ...

    NORTE; relación entre la frecuencia del armónico y la frecuencia fundamental
    El 7º armónico está bastante mal afinado en temperamento igual, el 11º lo está muy mal.

Requeriría un conjunto mecánico muy especial para generar solo lo fundamental. Sin embargo, cualquiera, excepto la docena inferior más o menos (a) se encuentra en el rango audible, y (b) persiste lo suficiente como para afectar cualquier cosa que no sea el tono del ataque de la nota para considerar el trabajo. La pregunta no es tanto qué armónicos se generan (todos lo son), sino cuáles son sus amplitudes relativas.

Teóricamente, el espectro preciso medido a partir de una cuerda vibrante es una función complicada de cómo se tocó la cuerda junto con el momento en que se tomó la muestra de sonido. Además, está tomando medidas de un objeto de madera complicado a través de un dispositivo de medición complicado, que a su vez afecta el espectro de los sonidos emanados.

La forma en que se tocó la cuerda afecta el grado en que el ataque excita inicialmente los diferentes armónicos (matemáticamente: las condiciones iniciales del problema). Pulsar cerca del traste 12 (el punto medio de la cuerda) debería ser más efectivo para generar el tono fundamental. Usar el dedo en lugar de una púa debería ayudar aún más (la fuerza se distribuye sobre un área más amplia; esto también reduce la iniciación de armónicos más altos). Por el contrario, puntear con una púa cerca del puente (¡o de la cejilla!) tiene un timbre diferente, lo que puede explicarse (quizás no del todo) en términos del hecho de que diferentes armónicos se excitan con diferentes posiciones/métodos de punteo.

La otra característica es que, en general, los armónicos de orden inferior deberían persistir más tiempo que los de orden superior (hay una constante de caída de tiempo más breve para los armónicos superiores). Al menos en parte, esta es la razón por la que los armónicos naturales más altos (p. ej., los armónicos naturales en aproximadamente los trastes 4 y 5) suenan más débiles y duran menos que los más bajos (p. ej., los armónicos naturales en los trastes 7 y 12).

Estas consideraciones se basan principalmente en la consideración de una cuerda ideal que vibra aisladamente. En sus datos, el acoplamiento al cuerpo de la guitarra (que tiene sus propias resonancias débiles) puede estar afectando la señal medida de una manera que suprime la fundamental relativa a algunos de los armónicos más bajos (cf investigación sobre la acústica del cuerpo de la guitarra en la Universidad de Nueva Gales del Sur ). Además, el espectro observado puede modificarse aún más por las características acústicas de la sala en la que se tomó la colección, así como por las características de respuesta del micrófono (y posiblemente de otros componentes).

Como nota final, creo que es muy posible que hayas descubierto que la sabiduría convencional es incorrecta, al menos para las notas más bajas de una guitarra convencional (podría valer la pena comprobar si esta función está presente para las notas más altas); pero tenga en cuenta que los oídos de los oyentes "llenarán" lo fundamental incluso si falta, el "Fenómeno Fundamental Faltante" . Si mal no recuerdo, varios de los espectros de ejemplo de varios instrumentos musicales en Música, Física e Ingeniería (H. Olson) tienen esta característica de que los armónicos más bajos son ligeramente más altos que los fundamentales. Por lo tanto, la amplitud más baja de la fundamental no afecta el tono percibido de la nota.

Frecuencia de resonancia

Las buenas guitarras tienen la tapa de madera y el cuerpo de la guitarra cuidadosamente tallados para resonar a una cierta frecuencia única.

Mientras el luthier talla y arriostra la tapa de la guitarra, mucho antes de montar la guitarra y poner las cuerdas, golpea repetidamente la tapa con un nudillo, como si fuera un tambor, y escucha el tono fundamental que produce. . Continúa tallando hasta que la parte superior resuena a una determinada frecuencia específica.

Si la tapa no está específicamente afinada, entonces la guitarra podría terminar teniendo una cierta frecuencia de resonancia que es un artefacto aleatorio de su construcción. Me he encontrado con más de una guitarra como esta.

Entonces, puede ser que el cuerpo de su guitarra acústica tenga una fuerte frecuencia resonante de B. Cuando toca una cuerda y toca una nota que tiene B en su serie armónica, esa frecuencia es exagerada en amplitud.

Para obtener más información, busca estos términos en Google: "afinar la parte superior", "afinar la parte superior" y "resonancia de Helmholz".

¿Podría proporcionarnos la muestra de onda que analizó, para que la escuchemos?

También podría ampliar la ventana del espectro de 150 Hz a 330 Hz... porque en este nivel de zoom, la curva obviamente no es precisa en absoluto, luego proporcione la imagen en este nivel (de E3 a E4).

Tal vez simplemente tocaste un acorde EM o Em que contiene un B fuerte en la quinta ;-) (solo bromeo, por eso debería ser mejor si tuviéramos la muestra de onda)

Lo que podría intentar también es poner un ecualizador paramétrico delgado, con gran resonancia, para cortar solo la zona de 247 Hz, y escuchar si eso altera el tono / nota que escucha.

Para la teoría, debes mirar el modelo de una cuerda en la física. Porque lo que escuchas es solo el resultado de la vibración de la cuerda. Y todos los modos de vibración resultantes (armónicos) están relacionados con la longitud de la cuerda, y el modo 1, el fundamental, tiene la mayor energía, la mayor amplitud (hasta donde recuerdo). Luego tienes los modos 2, 3, 4, etc... que son ondas relacionadas con la longitud/2, longitud/3, longitud/4 y así sucesivamente... (longitud de la cuerda tocada).

En general, la comprensión a través de varias entradas y experimentos realizados con música (autogenerada y disponible en Internet) es la siguiente:

1. La frecuencia fundamental no necesita tener la mayor amplitud (el cerebro humano tiene la capacidad de llenar la frecuencia base en función de los armónicos)
2. Los armónicos 2 y 3 (armónicos más bajos) tienden a ser más altos, especialmente para frecuencias más bajas
3. La amplitud disminuye con el aumento de los armónicos (perceptible después del tercer armónico y una fuerte disminución después del 5º), pero no existe una relación matemática clara, lo que resultó ser cierto para todos nuestros experimentos.

Algo cerca de 250 Hz es lo que esperas como 3 veces la fundamental. Si dibuja imágenes de una onda sinusoidal sin movimiento en los extremos de la cuerda, el 3er armónico es el que tiene un pico en el medio en el mismo lugar que el fundamental, y también un pico (en dirección opuesta) en aproximadamente 1 /6 de la longitud de la cuerda que no esté lejos del orificio de la caja, y tampoco lejos de donde normalmente se puntea la cuerda.