¿Qué significa "envolver" una D-brana alrededor de una variedad?

Me estoy confundiendo bastante con esta terminología cuando leo los periódicos. Como mientras construía el horizonte cercano A d S 3 en el D 1 D 5 sistema que se considera I I B en R 1 , 4 × METRO 4 × S 1 y uno "envuelve" norte 1 Branas D1 en el S 1 y norte 5 D5-branas en METRO 4 × S 1 . ¿Qué significa exactamente?

Después de leer cómo se introdujeron las D-branas en el libro de Polchinksi, pensaría que en un 9 + 1 espacio-tiempo Las branas Dp son algunas cosas planas estiradas con un pag + 1 volumen mundial y cuyo pag dimensiones espaciales son transversales a la 9 pag dimensiones espaciales que han sido compactadas y dualizadas en T. Entonces, ¿estamos diciendo ahora que es posible que en lugar de imaginar las branas Dp como un conjunto de planos dispuestos periódicamente en el toro T-dual, también podamos pensar en su mundo espacial compactado en alguna p-variedad arbitraria?

Si "envolver" es realmente una elección de topología para las dimensiones espaciales p de la brana Dp, ¿qué determina esta elección? ¿Esto es algo puesto a mano o esto sucede naturalmente?

Respuestas (1)

Las D-branas no están restringidas a geometrías planas. Pueden tomar muchas formas diferentes y, a menudo, se encuentran branas envueltas alrededor de variedades esféricas, como S 1 o S 4 . Para determinar si una configuración determinada es estable, debe evaluar la acción de la configuración D-brana, que viene dada por la acción de Dirac-Born-Infeld. Para D pag -brana, está dada por

S D B I = T pag d pag + 1 X det ( gramo a b + 2 π α F a b ) ,

dónde T pag es la brana-tensión, gramo a b es la métrica de la brana, α es la longitud de la cuerda al cuadrado y F a b es la intensidad de campo de los campos de norma en la brana.

Las branas envueltas en geometrías no triviales a veces tienen una interpretación física directa. En QCD holográfica, branas envueltas en un S 4 corresponden a bariones. Esto se puede entender por el hecho de que esta topología no trivial genera un número de instantón que se puede identificar con el número de barión.

EDITAR: Para una gran introducción al tema, consulte el libro "D-Branes" de Johnson, o sus notas de clase más cortas: http://arxiv.org/abs/hep-th/0007170

Brunner Gracias por la respuesta. ¿Puede dar alguna referencia donde se hace este análisis? Quiero decir, ¿en algún lugar se explica cómo las branas Dp pueden tomar formas arbitrarias? Quiero decir, ¿cuál es el mecanismo para que adquieran alguna forma? ¿El argumento de la dualidad T no parece conducir a ninguna información sobre la forma?
Recomendaría el libro de Johnson "D-Branes", allí debería encontrar las respuestas que desea. Para obtener un documento gratuito, también puede leer sus notas de clase más breves sobre D-branes: arxiv.org/abs/hep-th/0007170
Bruinner, he estado leyendo ese libro, cualquier cosa específica que pueda señalar allí, ¿dónde se explica esto? - en cuanto a cómo se envuelve "por sí solo"? ¿Cuál es la dinámica de la misma?
Los libros mencionan el envoltorio en los capítulos 13.3 y 15.4., por ejemplo.