Estoy tratando de resolver un ejercicio del libro 'Graph Theory' de Diestel, y la sugerencia proporcionada para el ejercicio incluye la siguiente oración:
Poder contener un ciclo en ?
Lo que me gustaría saber es qué se supone que significa exactamente esto. ¿Un ciclo en un conjunto de vértices pasa por todos los vértices de este conjunto o pasa por un subconjunto del conjunto de vértices dado? Por lo que puedo ver en el libro, el autor realmente no usa esta terminología en ninguna parte de la sección sobre ciclos.
En el contexto del ejercicio, "un ciclo en " sólo puede significar "un ciclo cuyo conjunto de vértices es ". Es decir, su primera interpretación, que el ciclo debe pasar por todos los vértices de este conjunto, es la correcta.
El ejercicio está, en mi opinión, fuera de lugar nueve capítulos. Es un excelente ejercicio para asegurarse de que un estudiante de teoría de grafos entienda realmente la demostración del Teorema 10.1.1 en Diestel (teorema de Dirac). Si desea una pista adicional, mire hacia adelante y lea la primera página y media del Capítulo 10.
Diestel no usa la frase "ciclo en (un conjunto de vértices)" en ninguna otra parte del libro, aunque la frase "camino en (un conjunto de vértices)" aparece una vez con el mismo significado. Personalmente, si me encontrara con una oración como esta en cualquier otro lugar, dudaría en adivinar que la ruta/ciclo tiene que pasar por todo el conjunto de vértices dado, pero no estaría seguro.
azotado