¿Hubo una conexión matemática involucrada al introducir "gráfico" de una función y "gráfico" en la teoría de gráficos?

No había una conexión matemática específica (ambos representan relaciones binarias, por ejemplo) que motivara el nombre común. Más bien, el único punto en común era una vaga relación de ambos con la representación "gráfica" (pictórica) que transmite la raíz griega. Un factor contribuyente podría haber sido que "diagrama", como en las demostraciones euclidianas, tiene la misma raíz, y ya Aristóteles se refiere a las pruebas esquemáticas como γραφὴματα , véase Acerbi, Euclid's Pseudaria . De modo que la palabra resultaba atractiva para los matemáticos por sus venerables alusiones. El Γεωγραφικὴ de Ptolomeo también era muy conocido.

En Teoría de grafos, 1736-1936, Biggs, Lloyd y Wilson rastrean el primer uso de "gráfico" como en la teoría de grafos en la nota de Sylvester Química y álgebra (1878) , donde lo conecta con "chemicógrafos" de moléculas (énfasis suyo):

Cada invariante y covariante se vuelve así expresable mediante un gráfico exactamente idéntico a un diagrama o quimicógrafo de Kekule. la constitución en términos de las raíces de una cuántica de un tipo recíproco a la del invariante dado de un invariante perteneciente a ese tipo recíproco Doy una regla para la multiplicación geométrica de gráficos, es decir, para construir un gráfico al producto de en - o co- variantes cuyas gráficas separadas se dan. ”

Peirce dio la misma motivación química para sus gráficos existenciales introducidos c. 1882 para el cálculo de predicados, aunque no son gráficos de borde de vértice. El término no se solidificó hasta Theorie der endlichen und unendlichen Graphen de König (1936).

En cuanto a los gráficos de coordenadas, un manual para construirlos, pero no el nombre, ya aparece en el libro de texto de Euler Introductio in analysin infinitorum (1748) que llama a los gráficos "líneas curvas". La traducción al inglés de Cálculo diferencial e integral de Lacroix (1816) todavía los llama simplemente curvas o líneas curvas. En un contexto diferente, Gaultier usa "construcción gráfica" en su Memoire sur les moyens generaux de construire graphiquement un cercle determine par trois condition de 1813 , y en el largo tratado de Massau sobre integración (1878-1887) dirigido a ingenieros que leemos (ver Tournés, Diagramas en la teoría de ecuaciones diferenciales ):

“ En lo que sigue, siempre representaremos funciones por curvas; cuando decimos dar o encontrar una función, significará dar o encontrar gráficamente la curva que la representa ”.

Lalanne, el inventor del papel logarítmico, llamó a su libro de 1880 Méthodes graphiques pour l'expression des lois empiriques ou mathémathiques . El uso de "métodos gráficos", así llamados, generalmente se recoge en aplicaciones de ingeniería en la década de 1880, consulte ¿ Cuándo fue el primer uso de diagramas logarítmicos para demostrar el comportamiento de la ley de potencia?

Una fuente temprana para el nombre "gráfico de función" es el Álgebra de Chrystal (1886) . Chrystal no hace ninguna conexión con los "chemicógrafos" de Kekule, o con Sylvester y Peirce. Se aventura genéricamente a "obtener una representación gráfica de la variación de la función$f(x)$( la expresión estaba en el aire), y luego introduce el término, antes de usarlo profusamente:

" A cada valor de la función, por lo tanto, le corresponde un punto representativo,$P$, cuya abscisa ($OM$) y ordenada ($MP$) representan los valores de las variables independientes y dependientes... El punto representativo trazará por tanto una curva continua, como la que hemos dibujado en la Fig. 1. Esta curva la podemos llamar la gráfica de la función. Es obvio que cuando conocemos la gráfica de una función podemos encontrar el valor de la función correspondiente a cualquier valor de la variable independiente$x$con una exactitud que depende meramente de la precisión de nuestros instrumentos de dibujo. "