¿Qué limitaciones existen para medir con precisión las propiedades físicas?

Para el punto 1) tiene razón, ningún instrumento puede calibrarse con precisión o tiene una precisión infinita. Esto está en parte limitado por qué tan bien se conocen las unidades SI correspondientes. NPL tiene una pequeña pregunta frecuente sobre esto. Del mismo modo, todas las mediciones tendrán algo de ruido (posiblemente muy pequeño) que limitará la precisión.

Personalmente, no usaría el peso como ejemplo. Hay varias razones. En primer lugar, como usted señala, es fácil confundir las ideas de masa y peso. Si quieres estar completamente en lo correcto, esta es una confusión que no necesitas. Otra preocupación es que la masa es actualmente la única unidad fundamental que todavía está definida por un artefacto físico (el kilogramo estándar) en lugar de constantes físicas, por lo que la definición de un kilogramo es bastante incierta.

En mi opinión, un mejor ejemplo sería medir un metro. Un metro se define como "la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo". . Ahora la pregunta es qué tan bueno es tu reloj. Ahora voy a usar un reloj atómico que tiene una precisión de$1$en$10^{14}$, pero esto claramente tiene una pequeña incertidumbre. En realidad, probablemente no use algo tan preciso, sino algo que ha sido calibrado contra algo que está calibrado de esta manera y, por lo tanto, será mucho menos preciso.

Como nota al margen, no es así como se calibra realmente un medidor, las personas en realidad usan cosas como un láser de frecuencia estabilizada, que tiene una longitud de onda muy conocida, y un interferómetro para contar las franjas vistas a distancia.

Para 2) No creo que necesites decir nada más. Hay muchas cosas que podrías decir, pero estás tratando de responder una pregunta específica, no de escribir un libro. La NPL: guía para principiantes sobre la incertidumbre de la medición brinda una buena introducción a algunos de los temas, pero de ninguna manera es exhaustiva.

Para 3) diría que su analogía no está muy equivocada. En realidad, solo los científicos se preocupan por este tipo de precisión. Posiblemente también cualquier persona involucrada en la microfabricación, piense en Intel. Incluso a la mayoría de los ingenieros no les importa (tienden a duplicar cosas solo para estar seguros;)). Creo que la mejor manera de mostrarlo es hacer lo que hiciste en tu respuesta real y dar esto como un porcentaje de error para mostrar cuán pequeño es en realidad.

Creo que un buen ejemplo de una medida con una precisión de más de 32 bits, y al menos relacionada con el peso, sería

de EV Pitjeva .

La referencia explica que en los cálculos se consideraron más de 635.000 observaciones posicionales de planetas y naves espaciales, en su mayoría utilizando técnicas de radio.

Pero más a la pregunta específica de medir el peso, el límite actual de precisión para un Watt Balance es de aproximadamente 1 parte en$10^8$. No creo que referirse a variaciones en la gravedad sea relevante, porque se puede hacer una medición contra una masa estándar como un kilogramo estándar. Si el estándar y la muestra están en el mismo instrumento, la variación de la gravedad local se cancela. El problema relevante, especialmente siempre que el kilogramo se defina como un objeto de metal en particular , es con qué precisión podemos comparar una muestra con un estándar. Así que si 1 parte en$10^8$es el límite tecnológico actual, 32 bits sigue siendo suficiente, pero no abrumadoramente.

Mencioné esto en los comentarios, pero pensé que probablemente merecía destacarse como respuesta a la pregunta formulada en el título. El problema con la medición del peso es bastante complejo y el NIST ha luchado con él durante más de un siglo.

En 1889 se hizo una muestra pulida de 1 kg junto con duplicados, se pesó cuidadosamente y luego se almacenó. Se consideró tan frágil que solo se pesó 3 veces en 120 años, 1889, 1946 y 1989. Y se descubrió que era más liviano que sus duplicados.

Más de 120 años se perdió$50\mu g$. Esto inició una búsqueda para encontrar una manera de medir 1 kg en tablones. Llegó el Watt Balance , que puede relacionar 1 kg con la constante de la tabla. La báscula es tan sensible que puede detectar cambios tan pequeños como$10\mu g$.

Al hacer esta medición de 1 kg, la incertidumbre se estima utilizando

$U=\sqrt{u_{air}^2+u_{balance}^2+u_{reference}^2+u_{add-mass}^2+u_{volumes}^2+u_{temperature}^2+u_{gravity}^2}$

Que según su estudio se trata de$14\mu g$

Al aplicar esto a la calibración de múltiplos y submúltiplos, puede ver la incertidumbre relativa a la masa.