¿Obtiene resultados no físicos al resolver el índice de refracción de una losa?

Estoy tratando de encontrar computacionalmente los índices de refracción (reales e imaginarios) para una losa delgada suspendida en el aire (por lo que los únicos índices con los que lidiar son el aire y el de mi material). Experimentalmente he tomado medidas de transmisión y reflexión de intensidad en un cierto rango de longitud de onda.

De un capítulo de un libro de texto que leí,

$$r_{ij}[n_i, n_j]= (n_i - n_j)/(n_i + n_j)$$ $$t_{ij}[n_i, n_j]= (2 n_i)/(n_i + n_j)$$ $$r = (r_{ij}[n_1, n_2] + r_{ij}[n_2, n_3] e^{2i \pi n_2 d/\lambda})/(1 + r_{ij}[n_1, n_2] r_{ij}[n_2, n_3] e^{2i \pi n_2 d/\lambda})$$ $$t = \sqrt{n3/n1} (t_{ij}[n_1, n_2] t_{ij}[n2, n3] e^{ 2i \pi n_2 d/\lambda})/(1 + r_{ij}[n_1, n_2] r_{ij}[n_2, n_3] e^{2i \pi n_2 d/\lambda})$$ y $$T = |t|^2$$ , $$R=|r|^2$$

para la transmisión y reflexión de una onda plana a través de una 'losa' (aunque puede que me falte un factor de 2 en un par de lugares. He usado corchetes de estilo Mathematica para las funciones).

De aquí,$T$y$R$son ambas funciones de$n_1$(el aire, ~1) y$n_2$mi materia ($n_3$es aire de nuevo, aquí). Así que matemáticamente debería ser capaz de averiguar$n_2$para cada$T$y$R$par, en cada longitud de onda.

Así que he hecho esto. Tengo Mathematica (MM) para encontrar el$n_2$que minimiza

$$\sqrt{(T-T_{exp})^2+(R-R_{exp})^2}$$ en cada longitud de onda. Luego, para ver qué tan cerca está, conecto $n_2$Vuelva a la ecuación original y compárela con mis resultados experimentales para ver qué tan cerca coinciden.

El problema es que coinciden increíblemente bien, pero los resultados que obtengo para$n_2$no son realistas (más específicamente, la parte real de$n_2$es negativo, y este no es un material de índice de refracción negativo...). Aquí hay un ejemplo gráfico de lo que quiero decir (el eje horizontal es la longitud de onda, en unidades de micras. El eje vertical no tiene unidades para todos):

Y aquí he trazado los valores de$T$y$R$de mi calculado$n_2$'s (verde y negro) sobre el primer gráfico. Como puede ver, son tan similares que no se nota, excepto en las colas más a la izquierda.

¿Qué podría estar pasando? Una posibilidad es que aunque mi solución para$n_2$da valores muy cercanos para$T$y$R$, hay valores muy diferentes de$n_2$que dan valores aún más cercanos.

Alguien con quien hablé me ​​dijo que el modelo de onda plana no siempre se aplica en algunas escalas, lo que me dejó alucinado porque siempre lo he visto en uso. Dijo que era la solución de campo lejano para la radiación dipolar, pero que podría no aplicarse a mi escala de longitud. ¿Alguien podría verificar o refutar esto?