¿Cuál es el error en una regla?

Tengo problemas para entender el análisis de error simple de una regla. Supongamos que tenemos esta regla.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Hay una marca para cada centímetro. La precisión es de medio centímetro. Esto debería significar que el creador de reglas nos garantiza que alrededor del 68% de las veces (no creo que esto sea cierto en la mayoría de los casos), el valor real estará en el intervalo ( X − 0.5 C metro , X + 0.5 C metro ) .

Esto se debe a que la regla/marcas no tienen la longitud exacta. Si la regla lee 2 C metro , cuando debe ser 2.5 C metro , ¿cuál sería el error en el 1 C metro ¿ser? Si la regla es demasiado larga, ¿no se reflejaría esto en cada marca?

¿Es esta la interpretación correcta de la incertidumbre?

¿Por qué no hay menos error cuando la punta del objeto que queremos medir coincide con una marca de la regla?

Y si no medimos el objeto desde la punta de la regla ( 0 C metro ), entonces tenemos que calcular la diferencia, ¿debemos duplicar el error?

Creo que estás confundiendo exactitud y precisión . La regla solo tiene una precisión de medio cm (a la vista del usuario), mientras que solo es tan precisa como el espacio se hizo correctamente. Usando tu foto, puedo hacer esa medida 5 veces y decir que está entre, digamos, 10.3 y 10.5 cada vez. Eso es precisión. Pero realmente podría ser 15 porque las marcas de hash están mal, eso es precisión. No es que esta sea una respuesta completa, pero tal vez eso ayude a refinar las preguntas/respuestas.
Esta es realmente una excelente pregunta, y merece una buena respuesta que incluya cuestiones de discretización, estimación, calibración, forma de la función de error, efecto de repetición, la diferencia entre precisión y exactitud, y otras cosas. En otras palabras, llevará algún tiempo responder esto correctamente.

Respuestas (2)

Si está midiendo en un laboratorio con una regla como la de su diagrama, diría que para una longitud de 9.5 C metro podrías ver con tus ojos que la longitud es digamos 9.5 ± 0.2 C metro y si realmente estaba en una de las marcas, por ejemplo , 6, entonces podría estimar que la medida fue, digamos 6.0 ± 0.1 C metro .

A menudo, cuando medimos la longitud con una regla, tenemos que estimar cuál es la longitud y juzgar con qué precisión podemos realizar la medición.

El problema con la estimación es que es subjetiva. Idealmente, sería bueno tener una forma objetiva de medir el error. Por ejemplo, si pudiera medir algo 10 veces y obtiene valores ligeramente diferentes cada vez, entonces la media es su mejor valor para la medición y la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del número de mediciones es la incertidumbre o el error en la medición. .

Si tuviera que medir dos posiciones para calcular una longitud, entonces podría tener

X = A − B
y a partir de eso podemos hacer una estimación del error en X con
d X = d A 2 + d B 2
pero a veces esto se simplifica a
d X = d A + d B
lo cual es aproximadamente correcto, pero un poco pesimista.

preguntas/respuestas relacionadas con referencia a la combinación de errores

Sé que en mis clases de ciencias básicas, dicen usar lo que el dispositivo de medición puede decir definitivamente, y luego estimar dónde está entre graduaciones.
@CoilKid sí, estoy de acuerdo. Lo has expresado bien. Ese es el punto que trato de hacer al principio.

Primero, la precisión de la regla debido a errores de fabricación es generalmente menor que el error de lectura de la regla. Los físicos usan el error más grande, que en este caso es el error de lectura. Esto a menudo se responde incorrectamente en las búsquedas de Google sobre medidas. El error de lectura de una regla estándar con incrementos de mm es de +/- 0,1 mm en perfectas condiciones. Es decir, no hay error de paralaje y la regla está lo suficientemente cerca del dispositivo que se mide para adivinar incrementos de 1/10 de mm. En su ejemplo, los incrementos más pequeños son de 1 cm, por lo que esta regla debería dar fácilmente un error de medición de +/- 0,1 cm. En su ejemplo, parece que los 2 extremos son -0,1 cm y 9,5 cm con errores de +-0,1 cm. Así, la longitud total es de 9,6 +/- 0,2 cm. Ambas medidas de longitud contribuyen al error, por lo que agregamos los errores, pero esta es en realidad una aproximación generosamente conservadora. Realmente, las medidas deben agregarse en cuadratura como SQRT ((0,1 cm ^ 2) + (0,1 cm ^ 2)) = +/- 0,14 cm. El error de lectura de 0,1 cm se debe a que intuitivamente podemos imaginar que la estimación más grande que se podría dar es de 9,7 cm y la más baja sería de 9,3 cm. Por lo tanto, el 96 % de las conjeturas seguramente estarían en el intervalo de 9,3 cm a 9,7 cm y el 68 % de las conjeturas estarían de manera realista entre 9,4 cm y 9,6 cm. Pero debe hacer este juicio en función de la legibilidad de la configuración. Deberías hacerlo honestamente. Si utiliza un error de medición alto o conservador, obtendrá un resultado innecesariamente impreciso. Por otro lado, los errores demasiado ambiciosos probablemente darán un resultado demasiado preciso pero inexacto cuando otros duplican el experimento. Para trabajos serios, como publicaciones, debe realizar muchas mediciones de muestra y calcular el error estadísticamente. Hacer muchas medidas también reducirá el error total proporcionalmente a la raíz cuadrada del número de medidas tomadas.

¿Cuál es el error en una regla?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 53v