¿Qué hay en el mismo centro de un Agujero Negro?

Esta pregunta es un poco extraña. Escribí una publicación aquí sobre la singularidad de un agujero negro giratorio o la métrica de Kerr. Me referiré a eso para tratar de abordar esta pregunta. No diré completamente qué es la singularidad, pero ofreceré algunos pensamientos que pueden motivar preguntas e ideas adicionales. Usaré una serie de diagramas e ilustraciones, en lugar de pedantería matemática.

Se hace un comentario de que esto no especifica qué teoría se usa, pero el único problema es que no tenemos mucha teoría real aquí. Pongo aquí un diagrama conforme de la métrica de Schwarzschild

El punto donde se divide el horizonte es la región en el horizonte para el origen de coordenadas de un observador externo a una distancia constante del horizonte. Este horizonte en la región del agujero negro se divide y, para el observador que ingresa al agujero negro, los horizontes que separan dos regiones exteriores o universos se separan a la velocidad de la luz. Incluyo debajo un diagrama con agujero negro "bien" y el horizonte separándose

Los dos horizontes se separan y alcanzan su máxima separación en$r~=~0$. En ese punto, el observador alcanza una superficie espacial grande, o infinita en el caso de un "agujero negro eterno", donde la curvatura de Weyl se vuelve arbitrariamente grande o divergente.

Lo que sucede en esta singularidad es un poco especulativo. Curmrun Vafa con simetría especular ilustra que esta singularidad es un condensado de taquiones. Esto tiene cierta plausibilidad para la singularidad, ya que algún sistema físico cuántico es atemporal en una superficie espacial, que es similar a un taquión. Podríamos revisar qué es un taquión. Este es un caso donde el intervalo de momento invariante

$$(mc^2)^2~=~E^2~-~(pc)^2~<~0,$$ lo que se interpreta en el sentido de que la partícula viaja más rápido que la luz y se encuentra en un intervalo similar al espacio. Esta es una razón que motiva a pensar que la singularidad cuántica puede ser taquiónica o un condensado de taquiones. Hay otra razón motivadora; es un vacío inestable. Un campo escalar $\phi$con $m^2~<~0$tiene la lagrangia $$L~=~\frac{1}{2}\partial_\mu\phi^*\partial^\mu~-~\frac{1}{2}m^2\phi^*\phi,$$ dónde $m^2\phi^*\phi$es el potencial. Sin embargo, si esto es negativo, significa que todos los estados, incluido el vacío, no son estables y se escapan de manera divergente. $$\nabla^2\phi~-~\frac{\partial\phi}{\partial t}~+~m^2\phi~=~0.$$ El potencial da una "fuerza" $m^2\phi$que impulsa de manera positiva la magnitud del campo escalar y hace que "explote".

Refiriéndonos nuevamente a los agujeros negros, veamos la métrica conforme para el agujero negro que considera el caso de la radiación de Hawking. Me refiero al siguiente diagrama.

Aquí es evidente la singularidad como la región espacial en$r~=~0$coincide con la evaporación del agujero negro visto desde el exterior. La singularidad es entonces una configuración inestable de campos asociados a la radiación de Hawking.

Paso ahora al agujero negro de Kerr. Este tiene una singularidad de anillo en el interior. El diagrama conforme se ve a continuación.

La singularidad, que es un anillo, es temporal y está representada por una línea vertical. En este caso no hay contenido espacial, la singularidad es un objeto unidimensional que también es una curva temporal cerrada. Si uno piensa un momento es evidente que en este caso el$3$a$1$dualidad, o una dualidad al estilo de Poincaré entre$4$ $1$-formas y$3$-forms está en juego aquí. La métrica de Kerr agrega momento angular al agujero negro, pero lo mismo ocurre con el agujero negro de Kerr-Newman con carga eléctrica. De hecho, un cargo general de BPS hará lo mismo; la singularidad del agujero negro no es una$3$-superficie, sino más bien una$1$-línea dimensional. También es una curva temporal cerrada que, como sabemos, viola la condición energética de Hawking-Penrose. La contribución de la gravedad a la energía-momentum del campo, que es negativa, en el interior del agujero negro más allá del horizonte interior "retuerce el espacio-tiempo" de modo que permite curvas temporales cerradas. A continuación, tengo un diagrama que saqué del sitio web del NIST para visualizar agujeros negros para la métrica de Kerr.

El diagrama conforme de arriba muestra que el horizonte interior como$r_-~=~m~-~\sqrt{m^2~-~a^2}$, para$a~=~J/mc$o momento angular por masa, es coincidente con${\cal I}^+$o$r~=~\infty$. Esto significaría que un observador que cruza$r_-$entrar en la región temporal con la singularidad encontraría un pulso denso de rayos nulos de toda la radiación que entró en el agujero negro. Este apilamiento de estos rayos nulos hace$r_-$como el horizonte de Cauchy, y este pulso podría ser desagradable. Esto podría significar que$r_-$está realmente deformada en una singularidad similar a la singularidad métrica de Schwarzschild. Por otro lado debido a la radiación de Hawking$r_-$y${\cal I}^+$no son necesariamente coincidentes, lo que suavizaría el "golpe". Además, el observador que cae también puede estar moviéndose en un marco donde este pulso de radiación se desplaza lo suficiente hacia el rojo.

¿Están estos dos más relacionados? ¿Esta dualidad entre$1$y$3$¿Qué dimensiones nos dicen más sobre la naturaleza de los agujeros negros y los campos? Tal vez. La métrica de Kerr y las métricas relacionadas para cargas en agujeros negros, que para agujeros negros diminutos pueden incluir color QCD, etc., define un conjunto de cabellos en el horizonte. Este cabello está enredado con los campos en el interior lejano del agujero negro. Me refiero a Susskind et al en ER=EPR sobre esto. El agujero negro de Schwarzschild solo involucra masa, y su singularidad está en una superficie espacial. El contenido del interior del agujero negro de Schwarzschild se debe entonces a un campo que es completamente gravitacional y donde el horizonte está unido por la estructura de entrelazamiento de los campos. El Kerr y los agujeros negros relacionados tienen contenido adicional, digamos cargas extremas o BPS. Entonces podría ofrecer la conjetura de que el$1$singularidad dimensional y la$3$La singularidad dimensional refleja una dualidad entre los grupos de entrelazamiento coset de los agujeros negros y la estructura de las teorías de campo distintas de la gravedad.