¿Qué hace que el campo magnético no sea homogéneo en el experimento de Stern-Gerlach?

Un campo vectorial

es homogéneo si su valor no depende del punto del espacio donde se mide el campo. Matemáticamente,

Por ejemplo, el campo 2D

claramente no es homogéneo. Sin embargo, podemos decir que es simétrica con respecto al eje$x=y$, desde el intercambio$x$con$y$deja la magnitud de$\mathbf V$sin cambios ( observe que en la figura los colores más cálidos corresponden a una mayor intensidad de campo ):

El campo 2D

es trivialmente homogénea:

En el experimento de Stern-Gerlach, necesita un campo no homogéneo para observar el efecto, como se explica en Wikipedia :

Si la partícula se trata como un dipolo magnético giratorio clásico, tendrá precesión en un campo magnético debido al par que el campo magnético ejerce sobre el dipolo (ver precesión inducida por par). Si se mueve a través de un campo magnético homogéneo , las fuerzas ejercidas en los extremos opuestos del dipolo se anulan entre sí y la trayectoria de la partícula no se ve afectada. Sin embargo, si el campo magnético no es homogéneo , la fuerza en un extremo del dipolo será ligeramente mayor que la fuerza opuesta en el otro extremo, de modo que existe una fuerza neta que desvía la trayectoria de la partícula.

Para concluir, solo quiero señalar que no existe un campo magnético perfectamente homogéneo. Esto se debe a la ley de Gauss,

eso nos dice que un campo magnético no tiene fuentes ni sumideros: sus líneas de campo solo pueden ser bucles cerrados. Por lo tanto, un campo magnético perfectamente homogéneo es imposible.

Si el campo magnético fuera homogéneo, los átomos (pequeños imanes) habrían experimentado solo un momento de giro y ninguna fuerza de desviación. Como tal, no pudimos obtener los componentes desviados a pesar de la orientación de los átomos en relación con el campo.

Piense en una sola bobina de alambre, con corriente$I$. El campo parece simétrico con respecto al eje de la bobina, pero a medida que te alejas de él, la magnitud$|\mathbf{B}|$va a disminuir$1/r^3$. Por lo tanto, no es homogéneo.

Lo mismo ocurre con cualquier imán de barra, a medida que te alejas de ellos, el campo disminuye, por lo que su fuerza varía en el espacio y no es homogéneo.