¿Qué está pasando con la componente horizontal de la aceleración centrífuga de la Tierra?

Sabemos que el ecuador tiene la mayor aceleración centrífuga provocada por la rotación de la tierra (a = 0,034 m/s2) pero es despreciable porque el vector de la aceleración de la gravedad es mucho mayor (g = 9,81 m/s2) y tiene razón en oposición al vector de aceleración centrífuga. Esto da como resultado una aceleración neta de g = 9.776 m/s2 en el eje vertical. En cambio si nos ubicamos por ejemplo en el paralelo 18° (que es donde estoy ahora) tenemos una fuerza centrífuga de a = 0.032m/s2 pero en este caso la fuerza centrífuga no es paralela a la gravedad vector creando un ángulo de 18° con respecto a la vertical. (Ver figura 1)Esquema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo de masa m = 1Kg en el ecuador y el paralelo 18°

Figura 1

Eso significa que un péndulo estático con una masa de 1 kg se comportará de acuerdo con la figura 2Esquema de fuerzas que actúan sobre un péndulo de masa m = 1Kg en paralelo 18°

Figura 2

El esquema de fuerzas resultante en el punto del techo donde cuelga el péndulo se ve en la Figura 3Diagrama de fuerzas en el punto del techo donde cuelga el péndulo

figura 3

Si la fuerza Sc que restringe la componente horizontal de la fuerza centrífuga pudiera eliminarse sin eliminar la componente vertical Sg, el péndulo se movería hacia el sur con una ligera aceleración pero sin duda se movería. En el caso de un dron que vuela en el lugar, tenemos que la componente vertical Fg se adapta a la fuerza de sustentación Sg. Pero no hay fuerza en el componente horizontal que restrinja el movimiento. Por lo tanto, el dron debe moverse horizontalmente de acuerdo con la Figura 4Diagrama de fuerzas de un drone volando en paralelo 18°

Figura 4

Luego calculando la distancia horizontal d que recorrería el dron con la fórmula d=0.5*a*t^2 tenemos que en 1 minuto el dron se movería 17.8 metros al sur. En 10 minutos el dron recorrería 1782m. Esto obviamente no sucede en la realidad. ¿Cuáles serían las posibles razones?

Para obtener la gravedad de la tierra usas esta ecuación metro gramo → = metro METRO GRAMO R R → R . La rotación de la tierra no afecta g
No sé exactamente lo que quieres decir. ¿Significa eso que los libros de texto se equivocan cuando dicen que la aceleración de la gravedad en el Ecuador es menor debido a la fuerza centrífuga? si afecta en ecuador tambien afecta en otras latitudes solo que en otras latitudes el angulo formado entre el vector de la aceleracion centrifuga y el vector de la aceleracion de la gravedad es diferente de cero
Usé la ley de la gravedad de Newton. tu libro de texto usa solo metro \gramo ? si es asi ignora mi comentario
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/8074/2451 y enlaces allí.

Respuestas (2)

El ángulo en el que cuelga una plomada es, por definición, vertical. Debido al componente centrífugo, la vertical local, cuando continúa hacia abajo, no pasará por el centro de la tierra. Sin embargo, la vertical local es perpendicular a la superficie de una masa de agua. El efecto neto es que la tierra es ligeramente no esférica. Es un esferoide achatado. La superficie de un cuerpo de agua es equipotencial, por lo que no hay una fuerza lateral que tienda a mover el agua, ni ningún dron que se cierne sobre ella.

Aunque, según usted, la plomada es localmente perpendicular a la superficie, la fuerza centrífuga tendrá una componente horizontal (excepto en el ecuador y los polos). Esto significa que el componente de aceleración centrífuga a = 0,0099 m/s2 que calculé en mi ejemplo sería ligeramente superior. Sería en este caso a = 0.01m/s2
¿Existe alguna evidencia experimental de que la Tierra sea un esferoide achatado? ¿Cómo sabes esto?
Sí. Hay muchos. La primera fue la misión geodésica francesa a Laponia dirigida por Maupertuis, quien midió la longitud de un grado de latitud en varios puntos y así demostró su achatamiento. Hoy en día, la forma exacta de la tierra se mide en pulgadas mediante observaciones satelitales.
Por cierto, la razón por la que la superficie es equipotencial proviene de tres términos: el término centrífugo, la distancia variable desde el centro de la tierra en las protuberancias y el efecto gravitacional del material adicional en las protuberancias. Resuelva el problema 3 en el siguiente conjunto de tareas: cursos.física.illinois.edu/phys508 /fa2019/508hw10.pdf para ver esto
Cuando dices "La superficie de un cuerpo de agua es equipotencial" te estás refiriendo al geoide. El geoide es un modelo ideal donde la superficie de la tierra se conformaría según la combinación del vector de gravedad y la aceleración centrífuga. Solo en este modelo, el vector resultante sería localmente perpendicular a la superficie. Pero esto no representa la realidad. La forma real es como dijiste un "esferoide achatado" con un radio polar de 6357Km y ecuatorial de 6378Km. Por lo tanto habrá componentes de aceleraciones horizontales producidas por la rotación de la tierra.
El geoide es el "esferoide achatado" en una buena aproximación. Las pequeñas desviaciones se deben a montañas y fosas oceánicas, etc., pero son irrelevantes en el contexto de su pregunta original.

Creo que tiene que ver con el hecho de que no estás teniendo en cuenta todas las fuerzas posibles en el dron en tu ejemplo. Sí, puede haber un componente hacia el sur de la fuerza centrífuga, pero ¿es esa la única fuerza horizontal posible que actúa sobre ella? La respuesta es no. Hay, por ejemplo, resistencia del aire que impide que se aleje muy lentamente.

Este problema es lo mismo que preguntar lo siguiente:

¿Por qué no vuelo en un tiovivo que va a baja velocidad? - Hay una pequeña fuerza centrífuga que me aleja del centro en mi marco de referencia rotatorio, así que seguramente esto me debe empujar.

La respuesta es la fricción que evita que me resbale y contribuye a la aceleración centrípeta.

Este puede ser un buen ejemplo de por qué las fuerzas de fricción y reacción son importantes.

Sí, estoy considerando la resistencia del aire y esa no es la solución. La resistencia del aire depende de la forma aerodinámica y la velocidad con la que se mueve el objeto en la masa de aire. El dron comenzaría a moverse desde velocidad cero y aumentaría lentamente su velocidad. Considerando los parámetros correspondientes para un minidron de 1Kg, la velocidad terminal sería de 308Km/h.
El aire no actúa como una cuerda que ata los objetos sino que los helicópteros y aviones no podrían avanzar. Puedes realizar el experimento de volar un dron dentro de una plataforma giratoria y verás que el dron se sale de la plataforma debido a la fuerza centrífuga (el dron debe estar girando junto con la plataforma antes de ponerlo en el aire)
Pero puede haber una "fricción" estática inicial que debe superarse antes de que podamos comenzar a movernos. La aceleración debida a los efectos centrífugos es pequeña, por lo que no es suficiente para superar esto.
No creo que el aire ofrezca una "fricción estática inicial" contra el movimiento. Lo único que teóricamente se opondría al movimiento inicial del dron serían las moléculas de aire, que no están fijas en el espacio, es decir, se mueven libremente porque el aire es un gas. Todo cuerpo en movimiento se abre paso entre las moléculas de aire y sólo encontrará resistencia cuando aumente su velocidad. De todos modos, si existe un número que cuantifique el "rozamiento estático del aire" me gustaría saberlo para compararlo con la componente horizontal de la fuerza centrífuga.
¿Qué está pasando con la componente horizontal de la aceleración centrífuga de la Tierra?
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