¿Qué es una pseudo-rotación?

Lo siento por esta pregunta léxica, probablemente extremadamente elemental. Pero, ¿qué es una pseudo-rotación? Acabo de leer este término por primera vez, al comienzo del libro del capítulo 4 de CFT de Di Francesco & al. Diría que puede ser una rotación hiperbólica o una rotación seguida de una operación de paridad (con determinante igual a -1). No pude encontrarlo en Google, por lo que no parece ser una terminología estándar, de lo contrario, perdone mi ignorancia.

Parece que OP ya ha deducido correctamente lo que debería decirse sobre este asunto.
Hum, lo siento, pero según mis suposiciones, ¿cuál es el correcto? ¿O está diciendo que la pseudo-rotación es un término vago que se usa para cualquier cosa que pueda parecer una rotación ( S O ( k , d − k ) o S O ( d ) × Z 2 también)?
@qmechanic: dar una respuesta a partir de eso sería superior a los comentarios sarcásticos.

Respuestas (1)

I) Recuérdese que el d El grupo de Lorentz -dimensional (homogéneo) es O ( d − 1 , 1 ) . También recuerda que O ( d ) es el grupo ortogonal , y S O ( d ) es el grupo de rotaciones (propias).

De manera más general, dado que una variedad ( METRO , gramo ) equipado con una métrica gramo de firma ( pag , q ) se llama una variedad pseudo-Riemanniana , es natural llamar O ( pag , q ) el grupo pseudo-ortogonal y llamar S O ( pag , q ) el grupo de pseudo-rotaciones. En otras palabras, el prefijo pseudo se refiere aquí a que pag o q no son cero.

II) Nótese que en el mismo escenario de O ( d ) , O ( d − 1 , 1 ) , y O ( pag , q ) , un pseudovector (y más generalmente un pseudotensor ) usan el prefijo pseudo de una manera diferente, a saber, para denotar un cambio de signo adicional en la ley de transformación bajo una transformación de inversión de orientación.

III) En la página 38 del capítulo 2 del libro CFT de Di Francesco et al. está escrito:

[...] el grupo de Lorentz es isomorfo a S O ( d − 1 , 1 ) , el grupo de rotaciones pseudo-ortogonales.[...]

Se pueden sacar dos conclusiones:

  1. Di Francesco et al. no son muy cuidadosos en distinguir entre el grupo de Lorentz O ( d − 1 , 1 ) y el propio grupo de Lorentz S O ( d − 1 , 1 ) . De hecho, es posible que realmente se refieran al grupo restringido de Lorentz. S O + ( d − 1 , 1 ) .

  2. Una pseudo-rotación es para Di Francesco et al. una transformación de Lorentz (módulo la ambigüedad mencionada en el punto 1).

IV) Finalmente, mencionemos que existe una noción no relacionada de pseudorotaciones en química.

¿Qué es una pseudo-rotación?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v