¿Qué es una constante de proporcionalidad? (Constante de Planck)

De hecho, la constante de Planck puede describirse como una constante de proporcionalidad, como

para un fotón con energía$E$y frecuencia$\nu$. Hasta cierto punto, el punto de vista reduccionista de la constante puede compararse con la constante de Boltzmann; como dice el profesor Tong

La constante de Boltzmann no tiene un significado físico profundo. Es simplemente un factor de conversión que nos permite ir entre temperatura y energía.

Podemos, si lo deseamos, ver$h$de una forma similar. Como tal, a menudo trabajamos en unidades naturales para la física de alta energía donde$c=\hbar=1$. En otros campos es conveniente establecer$k_B=1$.

En cuanto a la proporcionalidad, es correcto afirmar que dado$A\propto B$implica un aumento directo en cualquiera de las dos corresponde a un aumento directo en la otra cantidad. Sin embargo, pueden aumentar o disminuir en diferentes porcentajes, en el caso, por ejemplo,$A\propto B^3$.

Primero, cualquier constante de proporcionalidad que muestre una proporción directa y = kxpor definición indica que si una aumenta, la otra aumentará por el mismo factor. Entonces, sí, si la frecuencia se duplica, la energía también se duplica, como se muestra en la ecuación$E = h \nu$. Además, si define cuidadosamente sus unidades, es posible hacer que la constante de proporcionalidad sea igual a 1. Este tipo de cosas se hace en varios sistemas de unidades.

Por otro lado, viendo que la energía y la frecuencia no son lo mismo, hay un poco más en la ecuación y en la constante de Planck. Es cierto que inches = 2.54 * centimeters, que establece otra constante de proporcionalidad, pero entre dos unidades de la misma dimensión. La constante de Planck relaciona dos cantidades físicas diferentes. Del mismo modo, en$E = m c^{2}$podemos considerar$c^{2}$como la constante de proporcionalidad entre E y m, y en el sistema de unidades naturales (creo), se define como 1, de modo que$E=m$. sin embargo, el$c$es significante; es la velocidad de la luz.

Otro ejemplo favorito mío es la ley de los gases ideales.$PV=nRT$se usa generalmente en las clases de química, pero muchos físicos prefieren la otra forma, que es$PV=Nk_{B}T$. El$R$es una constante de proporcionalidad para ajustar P, V, n y T en cualquier unidad dada. En un sentido físico,$R = N_{A} k_{B}$, dónde$k_{B}$es la constante de Boltzmann, que nos ayuda a relacionar la temperatura con la energía.

( Último párrafo editado para eliminar el sesgo de preferencia personal para$k_{B}$encima$R$. )

Uno debe entender que la constante de Planck es 'real', pero el tamaño en cualquier sistema dado, como$15.724*10^{-33}$ft pdl s/cycle, es más un artefacto del sistema de medición particular en uso que su verdadera naturaleza.

eyh son las dos relaciones cuánticas utilizadas para establecer el átomo de Bohr. El átomo moderno desciende del modelo de Bohr, mediante el uso de ondas de Debrolgie en las ecuaciones de Schrödinger, no necesariamente dice que el átomo de Bohr estaba 'equivocado'.

Con respecto al uso de h como unidad de medida, ¡esto ya está hecho! Eche un vistazo a las "tablas de conversión de energía" en la información de NIST CODATA, y ya encontrará que la energía medida en Hertz se convierte en pie-pdl a una velocidad de 1 Hz = 15.724E-33 ft pdl.

De manera similar, existe una escala para la energía en voltios, originalmente llamada 'voltios equivalentes', pero ahora llamada 'electronvoltios'. Pero debido a que la física actual no puede aceptar que una cantidad dada pueda tener un análisis dimensional múltiple, se supone que eV es de alguna manera diferente a lbf en naturaleza (es decir, unidad * constante natural = unidad2).