¿Qué es la impedancia cero en el circuito de CA?

¿Eso significa que cuando aplico un voltaje, la corriente será infinitamente grande?

No, ni siquiera en el contexto de la teoría del circuito ideal. Es un poco sutil ya que estamos usando voltajes y corrientes fasoriales y eso requiere un par de suposiciones para que sea válido.

Cuando esas suposiciones no se cumplen, tenemos que ver lo que el 'infinito' (división por cero) está tratando de decirnos.

Significa que si un voltaje sinusoidal de frecuencia$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$es a través de la combinación serie LC, la amplitud de la corriente (sinusoidal) aumenta con el tiempo a una tasa constante.

Lo que quiere decir que no existe una solución de estado estacionario de CA para la corriente . Esta es la interpretación correcta del 'infinito' al resolver la corriente fasorial.

Recuerde que, para usar la noción de impedancia en este contexto, asumimos el circuito

• es impulsado por fuentes sinusoidales con la misma frecuencia$\omega$
• está en estado estable de CA , lo que significa que las amplitudes de las sinusoides de voltaje y corriente son constantes con el tiempo

Pero, en este caso, la segunda suposición no se cumple. Si uno resuelve la ecuación diferencial para el circuito LC en serie impulsado por una fuente de voltaje sinusoidal, encuentra que cuando la frecuencia de la fuente es$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$, la corriente es de la forma

$$i(t) \propto t\cos(\frac{t}{\sqrt{LC}} + \phi)$$

por lo que la amplitud de la corriente tiende a infinito como$t \rightarrow \infty$. Pero tenga en cuenta que en ningún momento la corriente es realmente infinita, incluso en este contexto de teoría de circuitos ideales.

También tenga en cuenta que no hay representación fasorial para una corriente de esta forma.

Ahora, para un circuito LC físico, la amplitud aumentará hasta que se alcance algún límite físico, por ejemplo, el capacitor se rompe o la impedancia interna de la fuente limita la corriente.

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¿Por qué los condensadores e inductores podrían generar una impedancia real?

Para una línea de transmisión, la impedancia característica es

$$Z_O = \sqrt{\frac{R + j\omega L}{G + j\omega C}}$$

en el caso de que$R = G = 0$, tenemos la (raíz cuadrada de la) razón de dos números imaginarios que produce un número real .

Esencialmente, la respuesta a su pregunta es sí , pero su ecuación no tiene la forma general. Por lo general, la impedancia es

$$Z=R + jX$$ con $R$siendo la resistencia, y $X$siendo la reactancia la que es casi la ecuación que muestras, pero sin la componente imaginaria. Específicamente, $$X = \omega L - \frac{1}{\omega C}$$ . Lo que esto significa es que un componente con $Z=0$tendría valores cero para las porciones reales e imaginarias; $Z=0 \implies R=X=0$. En tal caso, un voltaje aplicado a través de dicho componente conduciría a una corriente infinita a través de él, debido a la ley de Ohm.

Dichos dispositivos en realidad no existen, pero uno podría aproximarse a uno con un cable grande; en otras palabras, un cortocircuito.