En un circuito RLC libre subamortiguado, cuando la corriente es máxima, ¿el voltaje en el capacitor es cero?

Estoy en mi último año de secundaria. Estamos estudiando circuitos RLC libres, pero no profundizamos demasiado en la teoría. Sabemos cómo derivar las ecuaciones diferenciales que rigen la carga, la corriente y el voltaje, pero no cómo resolverlas. También sabemos cómo se supone que deben verse las curvas.

En un circuito con un condensador cargado, una bobina y una resistencia conectadas en serie sin fuente, suponiendo que el circuito está subamortiguado:

$u_c$es el voltaje en el capacitor que tiene capacitancia$C$.

$u_b$es el voltaje en la bobina que tiene inductancia$L$y resistencia interna$r$.

$u_R$es el voltaje en la resistencia con resistencia$R$.

$i$es el actual y$q$es la carga en el capacitor.

Nos enseñan que cuando$u_c$es máximo o mínimo,$i = 0$. Esto es fácil de probar ya que$i = \frac{dq}{dt} = C \frac{du_c}{dt} = 0$. También se nos enseña que cada vez que$i$es máximo o mínimo,$u_c = 0$. Esto se ve bien si miramos el gráfico. Pero encontré un razonamiento que conduce a una contradicción. ¿Alguien puede decirme qué tiene de malo?

Según la ley de Kirchoff,

$$\begin{align*} u_c &= -(u_b + u_R) \\ &= -(L \frac{di}{dt} + ri + Ri) \end{align*}$$ Cuando$i$es máximo,$i = I_{\max}$y$\frac{di}{dt} = 0$. Como tal, $$\begin{align*} u_c &= -(r+R)I_{\max} \neq 0 \end{align*}$$

Cualquier ayuda sería muy apreciada.