¿Qué es la flotabilidad?

He visto respuestas que citan la tercera ley de newton como la causa de la fuerza de flotación

No precisamente.

Pensé que todas las fuerzas de los fluidos procedían del movimiento aleatorio de partículas.

Esto es cierto.

Permítanme tratar de explicar cómo surge la fuerza de flotación.

Hay dos jugadores clave aquí, la fuerza gravitacional y la presión ejercida por el líquido. Un líquido bajo el efecto de la gravedad tiene un gradiente de presión a lo largo de la vertical.

En equilibrio un fluido a una profundidad$d$debe ejercer una presión hacia arriba que es igual a la presión debida al peso del líquido sobre él.. Que es$\rho gd$,$\rho$es la densidad del líquido.$\rho gdA$es el peso del liquido arriba y dividiendo por el area obtenemos la presion.

Así que la presión en profundidad$d$

Suponga que un objeto cúbico de longitud$L$está completamente en el líquido.

¿Cuál es entonces la condición de equilibrio? Hay una presión que actúa sobre la superficie superior de este objeto hacia abajo con la fuerza correspondiente igual a

Si el objeto está parcialmente sumergido en el líquido, la derivación es similar y obtiene un resultado similar.

Dejar$h$Sea la profundidad a la que se sumerge el objeto. Entonces la fuerza debida a la presión ejercida hacia arriba por el líquido es

Si el objeto necesita flotar, entonces la fuerza debe ser igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre el objeto.

La profundidad a la que esto sucede es

Siguiendo el principio de Arquímedes, cuando un cuerpo se sumerge en un fluido desplaza una cantidad de agua equivalente al volumen sumergido.

¿Qué significa esto para la flotabilidad? Imagina las siguientes situaciones:

Nuestro objeto está siendo jalado hacia abajo por la fuerza de la gravedad, dada por

Suponiendo dos objetos del mismo volumen, un objeto más denso experimentará una mayor fuerza debido a la gravedad y, por lo tanto, requerirá una mayor fuerza de reacción para ser neutralizado. En el primer instante que el cuerpo entre en contacto con el agua, comenzará a hundirse, ya que el$F_g$es mayor que la fuerza de reacción del agua. Sin embargo, a medida que se hunde más y más, hay un mayor volumen de agua desplazada por él y la fuerza de reacción aumenta. Una vez que se ha desplazado suficiente volumen, la fuerza de reacción será igual$F_g$y el objeto permanecerá en equilibrio. Esto puede suceder cuando el objeto no se ha hundido por completo, como en la situación (a), o cuando se ha hundido por completo, como en la situación (b). También es posible que el objeto sea demasiado pesado y no pueda desplazar suficiente agua debido a su volumen relativamente pequeño y, por lo tanto, se hunda hasta el fondo.

¡Así flotan los barcos! Los barcos son increíblemente pesados, pero están diseñados para desplazar cantidades de agua lo suficientemente grandes como para equilibrar exactamente el peso del barco y, por lo tanto, pueden mantenerse en equilibrio a flote.

En conclusión, solo hay 0 aceleración en el objeto si está en equilibrio, lo que sucede si el$F_g$es igual a la fuerza ejercida por el agua. De hecho, puedes calcular exactamente cuánto se hundirá un objeto:

Analizando esto, podemos ver que un objeto puede estar en equilibrio, como en (a) si es menos denso que el agua. Así, el volumen desplazado será menor que el volumen del objeto. Si las densidades son iguales, entonces puede permanecer en equilibrio como en la situación (b). Si es más denso, entonces no puede desplazar suficiente agua y se hundirá.

Espero que esto responda tu pregunta

Los fluidos son sistemas deformables, dinámicos y de volumen constante. La posición de los átomos/moléculas del fluido entre sí sigue cambiando con el tiempo. Sin embargo, hay una separación finita promedio constante (en el tiempo) entre ellos (la longitud del 'camino libre medio') a una temperatura dada$T$.

Cuando se coloca un objeto sobre la superficie de un fluido, el fluido no comienza a ejercer una fuerza normal sobre el objeto. Esto se debe a que, a diferencia de un sólido, donde las fuerzas intermoleculares han bloqueado los constituyentes en una estructura rígida y, por lo tanto, terminan resistiendo la deformación que la masa está tratando de producir (generando así la fuerza normal), en un fluido los átomos/moléculas producir. Esta es la razón por la cual cualquier masa con peso no puede permanecer en la superficie de un fluido clásico.

A medida que el campo gravitatorio actúa sobre la masa, se hunde en el fluido. A medida que se hunde, está tratando de desplazar el fluido del volumen en el que se hunde.
¿Por qué se desplaza? Porque los átomos/moléculas del fluido no pueden penetrar la masa y filtrarse en su espacio intersticial.
Como el fluido tiene un volumen finito (imagine un balde de agua medio lleno), el fluido desplazado se desplaza de tal manera que su energía potencial en el campo aumenta (imagine el nivel elevado del agua). ¿Por qué el fluido se desplaza solo de esa manera? Porque el fluido es incompresible.

De todos modos, dado que la energía del fluido se ha elevado en un campo conservativo externo, el fluido debe haber sido afectado por una fuerza . ¿De dónde vino esta fuerza? ¿Estaba siendo ejercido por el objeto? Sí, pero no directamente. Debido a que los átomos/moléculas estaban siendo desplazados a posiciones más altas en el campo, había que trabajar para elevarlos. Considere los átomos/moléculas en contacto directo con el fluido. El objeto que se hunde y golpea las moléculas de fluido es responsable de "quitarlas de su camino". ¿Qué pasa con otros átomos/moléculas? (imagine agua cerca de la pared del balde). Estos son empujados hacia arriba por la naturaleza "no voy a comprimir" del fluido (las fuerzas intermoleculares).

Dado que el objeto estaba ejerciendo una fuerza sobre el fluido, el fluido trata de resistirla ejerciendo una fuerza opuesta sobre la masa. Aquí es donde se necesita la tercera ley de Newton, si es que se necesita. ¿Por qué lo hace? Porque el fluido se está transfiriendo a un estado de mayor energía. Desde este estado, la gravedad está tratando de bajarlo a un estado de menor energía.

¿Qué pasa con el hecho de que todo esto está sucediendo en algún nivel de átomo a átomo o de molécula a molécula? ¿Cómo se traduce esto en la fuerza de flotación macroscópica que experimenta el objeto? En teoría, dado que la fuerza es una cantidad vectorial y se aplica la superposición, la fuerza neta es simplemente la suma de todas esas fuerzas. Un centro de masa$M=\rho_{M}V_{M}$se hunde por$h$en un campo gravitatorio constante (asumido)$g$mientras que un centro de masa$M_{fluid}=\rho_{fluid} V_{displaced}=\rho_{fluid} V_{M}$gana esa energía potencial.
Cualitativamente, la fuerza de flotación es simplemente el peso de la masa fluida elevada que intenta "bajarse" empujando la masa hacia "arriba".
El peso$F$de la masa desplazada es

Tenga en cuenta que la fuerza ($=-\nabla V$) está determinada únicamente por el aumento de la energía potencial del fluido. Para fluidos y masas incompresibles, esto depende solo de sus densidades y no del área superficial o la forma de la masa o la profundidad de inmersión en el fluido.

¿Por qué una masa no($\rho_{M}<\rho_{fluid)}$sigue hundiendose? Porque la masa del fluido elevado en exceso (en comparación con el equilibrio) lo empuja hacia atrás "hacia arriba".
¿Por qué se mantiene$\rho_{M}>\rho_{fluid}$) hundiéndose? Debido a que el objeto ahora está completamente sumergido, no hay más líquido para elevar. Sin embargo, el peso del fluido "levantado" no es suficiente para mantener el objeto a flote. Así que experimenta la buena y antigua aceleración gravitatoria, aunque reducida por la flotabilidad.

Primero déjeme decirle una cosa, la flotabilidad es una fuerza ejercida sobre el cuerpo simplemente porque el fluido no se permite deformarse debido al peso corporal. Ahora permítanme dar un ejemplo, si tengo un cuerpo que tiene una densidad menor que la densidad del fluido, el cuerpo flota. Esto se debe a que el peso del cuerpo no es mayor que el peso del agua del mismo valor que el del cuerpo. Así el agua no se deja deformar. Espero que esto te ayude.