¿Por qué un objeto flotante desplaza más sustancia que un objeto hundido? [duplicar]

Considere una caja que flota en el agua con una moneda encima, ahora suponga que después de algún tiempo por alguna influencia externa, la moneda se deja caer en el agua. Después de hacer los cálculos, para mi sorpresa, descubrí que el nivel del agua en realidad desciende... Simplemente no puedo entender este fenómeno. ¿Por qué razón sucede esto? Creo que toda mi concepción de la flotabilidad es incorrecta después de esto porque intuitivamente creo que el nivel del agua aumenta porque la moneda aplicaría tanto su peso como tomaría algo de volumen mientras está en el agua.

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Notas para futuras respuestas / respuestas existentes:

  • Después de pensarlo profundamente, comencé a darme cuenta de que el problema era que tenía la intuición de que el agua habría sido comprimida por el peso de alguna manera. ¿Cómo varía exactamente ese efecto en el escenario que se muestra arriba?
  • Después de un pensamiento aún más profundo, ¿cómo cambia el comportamiento del fluido cuando relajamos/imponemos la condición de compresibilidad? específicamente, ¿cómo diferirían los resultados en este caso? (Un diagrama estaría bien)
  • Supongamos que aplicamos constantemente una fuerza sobre la superficie del agua, como una presión, según la lógica dada en la mayoría de las respuestas, ¡el nivel del agua debería aumentar! pero, intuitivamente, a menudo se dice que el nivel del agua desciende a medida que aplicamos más presión sobre la cara abierta a la atmósfera.

Mi pregunta es diferente de esta pila porque mi confusión se trata principalmente de la estructura real del fluido y la respuesta de los fluidos a la carga en lugar de los cambios de volumen calculados directamente.

Tenga en cuenta también: cuando la moneda descansa sobre la caja, todo su peso está soportado por la flotabilidad. Cuando la moneda está apoyada en el fondo, parte de su peso lo soporta directamente la caja.
@Buraian Este experimento puede exagerarse tomando la caja como un caparazón de material muy liviano pero estructuralmente sólido (y además, no se cae cuando se coloca sobre el fluido) y manteniendo encima de esta caja un objeto muy denso pero compacto. Creo que esto ayuda a visualizar.
Siento que el título es engañoso ya que no es exactamente lo que sucede allí, pero no estoy seguro de cómo reformularlo yo mismo.
Nota: los objetos flotantes que son menos densos que el agua desplazan MENOS agua que si los empuja bajo el agua, los objetos que tienen la misma densidad que el agua desplazan la misma cantidad de agua, ya sea que floten o se hundan, y los objetos que tienen una densidad mayor que el agua desplaza más agua flotante que hundida.
Como experimento mental, considere un barco grande que es solo una carcasa delgada y pesada de metal. El barco flota porque desplaza una gran cantidad de agua (hasta el volumen total del interior del barco). Pero si se hunde, solo desplaza el volumen de agua que ocupa la propia concha, que es mucho menor.
Acerca de las "notas para respuestas futuras": introducen diferentes preguntas que justificarían publicarse por separado, si se hicieran menos amplias. El escenario que describe en su tercera nota parece ser el del agua comprimida dentro de un pistón: y una vez que el agua no pueda moverse libremente, sí, se comprimirá.
¡Gracias por responder! anotado

Respuestas (5)

Cuando se sumerge, la moneda desplaza tanta agua como volumen tiene (lógico).

Al flotar sobre la caja, la moneda desplaza tanta agua como corresponde a su peso.

Como el metal tiene mayor densidad que el agua, significa que la moneda en la caja desplaza más agua que cuando la moneda está sumergida.

Mientras se hunde, ¿desplazaría la mayor parte del peso?
@Buraian No. Si se hundiera, desplazaría su propio volumen. El peso es irrelevante después de que se ha hundido. Debería ser intuitivo por qué. "La mayor parte del peso" no es aplicable aquí. No tiene sentido preguntar eso.
Lo siento, me expresé mal... quise decir volumen
@Buraian No, porque una vez que está completamente sumergido en el agua, no desplaza más agua.
+1 Increíblemente buena y clara explicación. El único que pude entender.
Imagina que en lugar de colocar una moneda en la caja, colocas más cajas, que pesan lo mismo que la moneda.

La moneda es más densa que el agua. Cuando se coloca en la caja, desplazará su peso en agua, que es más volumen que la moneda. Cuando se coloca directamente en el agua, se hundirá hasta el fondo y desplazará solo su propio volumen en agua, que será menor porque es más denso.

Otra forma de verlo es tener una plataforma debajo de la caja abierta al agua y una moneda en el fondo del tanque. Si coloca la moneda en la plataforma, empujará la caja hacia abajo y desplazará más agua que cuando estaba en el fondo del tanque. De hecho, desplazará la misma cantidad de agua que si la pusieras encima de la caja.

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¿No debería el lado derecho desplazar más agua porque tanto el peso como el volumen causan el desplazamiento, mientras que en el lado izquierdo solo hay peso?
@JBentley A la derecha, la moneda desplaza más agua que a la izquierda, porque en realidad está sumergida. Pero la caja se desplaza exactamente la misma cantidad menos, porque la flotabilidad de la moneda hace que el agua ayude a empujar la moneda contra la gravedad, por lo que la caja no pesa tanto. La caja también está un poco más alta en el agua debido a esto.
". De hecho, desplazará la misma cantidad de agua que si la pusieras encima de la caja...". ¿¿Cómo?
@Buraian También hay una fuerza de flotación en la moneda cuando está sumergida, pero no lo suficiente como para hacerla flotar. Como la caja y la moneda flotan juntas, en ambos casos desplazarán la misma cantidad de agua. La caja estará un poco más alta en el segundo caso porque el volumen de la moneda está debajo del agua, pero el sistema caja/moneda desplazará la misma cantidad total de agua.
Creo que resaltar la diferencia de altura del cuadro en su dibujo puede ayudar a disipar parte de la confusión.

La clave es que la caja puede subir y bajar. Si ambos estuvieran completamente sumergidos para empezar, entonces tendrías razón: no reorganizarlos bajo el agua causará algún tipo de cambio extraño en el desplazamiento. Pero debido a que la caja está flotando, de modo que no toda está desplazando agua, la cantidad de agua que desplaza puede cambiar si se mueve hacia arriba o hacia abajo, lo que lleva relativamente más o menos caja al agua.

Cuando la moneda se cae, la caja se balancea ligeramente hacia arriba, lo que reduce la cantidad de agua que desplaza.

Por lo tanto, el nivel del agua cae.

(Nota: en realidad, necesita un poco más de análisis cuantitativo para ver que caerá , porque técnicamente también debemos tener en cuenta el cambio en el desplazamiento del agua cuando la moneda ingresa ahora, que competirá contra el balanceo para ver que este último , de hecho, gana, pero el punto aquí es mostrar dónde y cómo, conceptualmente , puede surgir la caída en el nivel del agua a pesar del aparente "desplazamiento agregado".)

Creo que tu respuesta está incompleta. Cuando sueltas la moneda, ¿la moneda no está ocupando espacio en el agua, por lo que finalmente se equivalía?
@Buraian: Estaba tratando de insinuarlo con la nota. Debería haberlo hecho un poco más explícito. Hecho.

Según la redacción de su pregunta, así como algunos de sus comentarios, parece que cree que la cantidad de líquido desplazado por un objeto sumergido está relacionada con el peso del objeto. No lo es.

Si una moneda se sumerge en agua, siempre desplazará el volumen exacto de agua que es equivalente a su propio volumen. Ya sea que la moneda no tenga peso o que pese un millón de toneladas, la cantidad de agua desplazada será la misma siempre que el volumen de la moneda sea el mismo. Incluso si la moneda fuera más liviana que el agua y alguna fuerza la mantuviera bajo el agua, el desplazamiento sería el mismo. Tampoco importa si la moneda está apoyada en el fondo, en proceso de hundimiento o pegada al costado del contenedor, ya que ninguno de esos factores está relacionado con el desplazamiento.

En cuanto a la explicación de por qué baja el nivel del agua, dado que el agua es menos densa que la moneda, cuando se coloca la moneda encima de la caja, el volumen de agua desplazado es la cantidad de agua que es igual al peso de la moneda. Compare eso con cuando la moneda se deja caer en el agua, tiempo durante el cual la cantidad de agua desplazada es la misma que el volumen de la moneda solamente. Dado que la cantidad de agua que equivale al peso de la moneda es mayor que la cantidad de agua que equivale al volumen de la moneda, la cantidad de agua desplazada es mayor cuando la moneda está apoyada sobre la caja.

Esto puede haber contribuido a la confusión con respecto a la relación entre el peso y el desplazamiento, pero recuerda que la única razón por la que el peso importa cuando la moneda está encima de la caja es porque afecta la cantidad de la caja que se empuja al agua. una vez que el objeto está completamente sumergido, el peso deja de tener impacto en el desplazamiento.

finalmente, esto se mencionó brevemente en un comentario, pero puede ser más fácil visualizar lo que sucede si exageramos los parámetros. Imagínese si en lugar de una moneda, usáramos un pequeño cubo de metal hecho de algún material hipotético que es mucho más pesado que cualquier elemento pero que solo ocupa un milímetro cúbico de volumen. Si dejamos caer el cubo en el agua, se desplazará exactamente un milímetro cúbico de agua. Sin embargo, si lo colocamos sobre la caja, una gran parte de la caja se hundirá bajo la superficie, desplazando mucho más de un milímetro cúbico de agua.

Edición basada en la edición de la pregunta: en la mayoría de las circunstancias, el agua es, para todos los efectos, incompresible. En última instancia, la compresibilidad del agua puede ignorarse para problemas como este. El hecho de que el agua no se comprima es en realidad una de las principales razones por las que se desplaza hacia arriba en primer lugar. Cuando coloca la caja en el agua, no puede comprimirse, por lo que debe moverse a otro lugar. En el caso de este problema, ese "algún otro lugar" está hacia arriba en el espacio vacío en la parte superior del contenedor.

Si nos mantuviéramos en el bloque, se desplazarían más, pero ¿y si mantuviéramos la moneda en la superficie del agua?
@Buraian ¿Quieres decir si la moneda estaba sobre el agua pero no sumergida en absoluto? Si es así, entonces la moneda no desplazaría agua. sería lo mismo que simplemente no tener una moneda.

No soy un experto, así que comprueba si esto tiene sentido.

Parece que la "razón" de esto es que cuando está en la caja, está desplazando el agua "usando" la caja. Dado que la caja es menos densa, el mismo peso ocupa más espacio, por lo que el peso de la moneda se amplifica por la relación entre su peso específico y el peso específico de la caja. Por ejemplo, si el peso específico de la caja es 10 veces más ligero que el de la moneda, la moneda ahora empujará 10 veces el volumen de su propio volumen (el de la moneda) hacia el agua. (Ignorando la diferencia en el nivel del agua. Solo estoy señalando que lo que se empuja es "caja", no "moneda").

Esto es casi correcto. Solo importa el peso específico de la moneda (siempre que el peso específico de la caja sea lo suficientemente bajo como para permanecer flotando incluso con la moneda)
¿Por qué un objeto flotante desplaza más sustancia que un objeto hundido? [duplicar]
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