¿Cómo puede un objeto flotar en la superficie de un fluido?

Creo que es cierto que esta no es una descripción realista de cómo se comportan los fluidos. Pero es una situación límite interesante, no obstante. La clave es que el principio de Arquímedes ignora por completo la tensión superficial. La tensión superficial siempre está ahí, pero cuando la flotabilidad es la característica más importante, puede ignorarse con seguridad.

No es así en el caso que estás imaginando, en el que tendríamos un fluido con una enorme tensión superficial. Tanto es así que evitaría por completo que el cuerpo afecte su cohesión molecular interna y anularía cualquier otro efecto hidrostático. De hecho, tu fluido sería un sólido y el principio de Arquímedes ya no se cumple. La fuerza normal que mantiene el cuerpo en su sitio no es la flotabilidad; es tensión superficial.

Puede parecer que un cuerpo flota completamente en el agua, pero debe haber al menos una parte muy pequeña del cuerpo sumergida en el agua que proporciona fuerza de flotación. Esto se observa principalmente en el caso de los malos con grandes volúmenes y bajas densidades.

Siempre que opere en una zona de transición, encontrará otras cosas que arruinan sus expectativas. En la configuración que sugiere, hay más cosas que solo la flotabilidad, lo que comienza a importar cuanto más se acerca a la flotabilidad cero. Incluso podría hacer que un objeto tire de un líquido hacia arriba, en lugar de empujarlo hacia abajo. Entonces, su objetivo se pierde en algún punto intermedio entre eso y la flotabilidad ordinaria, sin ningún resultado particularmente interesante.

Por lo tanto, la ecuación que está tratando de poner en práctica, no tiene un equivalente en la realidad. La realidad no te permite ignorar nada. En su banco de pruebas, nunca encontrará un equilibrio verdaderamente estático de la forma en que existen en teoría.

Pero eso sí, sobre el papel se ve muy bien.

Si hay algún problema práctico en particular que necesite resolver, por favor sea más específico.

Si el objeto (con masa distinta de cero) solo toca la superficie del fluido, entonces el fluido no ejerce ninguna fuerza de flotabilidad sobre el objeto, lo que significa que el peso distinto de cero del objeto debe ser compensado por alguna otra fuerza, y eso puede ser (por ejemplo, para un globo de helio) la flotabilidad en el aire.

Si no hay otra fuente de fuerza hacia arriba además de la flotabilidad del fluido, entonces el objeto se sumergirá en el fluido, al menos en un grado mínimo, lo suficiente para compensar su peso.

PD Con los fluidos del mundo real, hay efectos como la tensión superficial que pueden ejercer fuerzas tanto hacia arriba como hacia abajo sobre los objetos que tocan la superficie, pero ignoré deliberadamente ese efecto y me mantuve dentro del modelo de Arquímedes.