Imagina una sección transversal horizontal de un cilindro que contiene un líquido de densidad . La presión a la baja sobre en la profundidad de la superficie del líquido es . Esto es fino e intuitivo. Pero también hay una presión al alza de igual magnitud .
Claramente hay un fluido de peso para ejercer presión hacia abajo sobre . ¿Qué ejerce la presión hacia arriba de la misma magnitud desde abajo? Claramente esto es un empuje hacia arriba. Se puede demostrar (no explicar) con base en el principio de Arquímedes y la flotabilidad (o considerando el equilibrio estático) que este empuje hacia arriba también será de magnitud . Pero, ¿no es esto contraintuitivo? ¿Por qué el líquido debe ejercer una fuerza hacia arriba cuando el peso se sienta arriba ? Lo siento si la pregunta no es clara.
Es imposible que el 'fluido de arriba' esté estacionario a menos que no esté acelerando. Cuando está estacionario y no acelera, la mecánica newtoniana requiere una fuerza total cero, y eso (en presencia de la gravedad) solo sucede si se ejerce una fuerza hacia arriba sobre el fluido.
En el caso de mi té, esa fuerza la ejerce la taza de té en el fondo, y en el medio el té que está debajo (que es un líquido ligeramente comprimido). Quitar la taza de té, o dejar que el té se derrame, provocaría que el nivel del líquido se acelerara hacia abajo.
El líquido bajo presión se comprime, y esa compresión, como la compresión de un resorte, hace que genere la fuerza que llamamos 'presión de fluido', contra el fluido de arriba, el fondo de la copa y las paredes laterales de la copa.
La presión no tiene dirección, es la fuerza resultante de la presión la que tiene dirección.
Imagine que su cilindro de fluido de área de sección transversal horizontal
y altura
se eliminó y se le pidió que encontrara las fuerzas que debían aplicarse al resto del fluido para que nada del fluido restante entrara en el vacío.
Habría fuerzas horizontales en los lados del vacío y fuerzas verticales en las tapas de los extremos.
La fuerza ascendente sobre el fluido en la parte superior tendría que ser y la fuerza hacia abajo sobre el fluido en el fondo sería .
Ahora el fluido está ejerciendo fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta sobre el "vacío": la tercera ley de Newton.
Entonces, la fuerza vertical ascendente neta sobre el "vacío" es que es la magnitud del peso (fuerza hacia abajo debido a la atracción gravitacional de la Tierra) del fluido que originalmente llenó el vacío.
Entonces, cuando hay fluido en el vacío, la fuerza neta sobre ese fluido es cero, es decir, está en equilibrio estático.
De la forma en que ha formulado su pregunta, ahora considere lo que sucede cuando la altura del cilindro de fluido
se vuelve cada vez más pequeño.
No mucho: todavía hay un estado de equilibrio estático con el peso del fluido en el cilindro igual a la fuerza ascendente debida al fluido que lo rodea.
Llene una bañera grande con bolas de plástico y piedras del mismo tamaño. ¿Qué pasa si lo sacudes un poco?
Todas las bolas de plástico más ligeras volarán más vívidamente, mientras que las piedras se moverán menos debido a su mayor masa. Entonces, las piedras terminan ocupando las posiciones más bajas y las bolas de plástico eventualmente van a la parte superior. Piense en las moléculas de un líquido de la misma manera: