¿Cómo funciona este filtro?

He estado luchando para ver cómo C1 y R1 en esta imagen forman un filtro de paso alto.

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El voltaje no se toma a través de R1 como en un divisor potencial:

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  1. ¿Alguien podría arrojar algo de luz sobre cómo funciona esto, por favor?
  2. ¿Cómo forma esta configuración un filtro de paso de banda?ingrese la descripción de la imagen aquí
Sugerencia: en ambos circuitos tenemos retroalimentación negativa, por lo que el voltaje en la entrada inversora del amplificador es el mismo que el de la entrada no inversora 0V. Entonces, ¿cuál es la corriente en R1 y C1? Esa misma corriente debe fluir en la ruta de retroalimentación R2 o R2 en paralelo con C2. Me complace publicar una respuesta más detallada más adelante, si es necesario, pero estoy seguro de que a todos nos gustaría ver sus esfuerzos primero.
@Warren Hill, corríjame si voy en la dirección equivocada: Vin/(R1 + X1) = -Vout/(R2 || X2)?
Sí, esa es la idea básica. ¿Ya te sientes cómodo con los números complejos? j ⋅ ω ?
@Warren Hill Soy, sí, he hecho todo esto hace mucho tiempo, simplemente repasando mi conocimiento oxidado. Por favor continua :)

Respuestas (2)

Como se señaló en mis comentarios, la entrada inversora es un 0V virtual, por lo que la ganancia de este circuito es:

GRAMO a i norte = − Z F Z i

Donde Z i es nuestra impedancia de entrada R 1 en serie con C 1

Z i = R 1 + 1 j ⋅ ω ⋅ C 1 = 1 + j ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 j ⋅ ω ⋅ C 1

Y Z F es la impedancia de retroalimentación, tomando su segundo ejemplo Z F es R 2 en paralelo con C 2 .

Z F = R 2 ⋅ 1 j ⋅ ω ⋅ C 2 R 2 + 1 j ⋅ ω ⋅ C 2 = R 2 1 + j ⋅ ω ⋅ C 2 ⋅ R 2

GRAMO a i norte = − Z F Z i = − R 2 1 + j ⋅ ω ⋅ C 2 ⋅ R 2 1 + j ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 j ⋅ ω ⋅ C 1 = − j ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 2 ( 1 + j ⋅ ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 ) ⋅ ( 1 + j ⋅ ω ⋅ C 2 ⋅ R 2 )

Esto le da una ganancia cero en el aumento de CC hasta el primer polo donde se nivela y luego cae en el segundo polo.

Los polos son cuando ω ⋅ C 1 ⋅ R 1 = 1

y cuando ω ⋅ C 2 ⋅ R 2 = 1

Esta respuesta es mucho más matemáticamente rigurosa que la de @DaveTweed, pero eso no hace que su respuesta sea menos correcta.

Gran explicación. Estaba tratando de pensar en ello de manera más intuitiva, pero supongo que a veces usar las matemáticas es más fácil. Gracias.

Considere la impedancia total de R1 y C1 en serie.

Si la frecuencia es lo suficientemente alta como para que la reactancia capacitiva sea significativamente menor que la resistencia, el total está dominado por la resistencia, esencialmente constante. La ganancia del circuito (impedancia de retroalimentación sobre la impedancia de entrada) es esencialmente plana.

Por otro lado, si la frecuencia es lo suficientemente baja como para que la reactancia del capacitor sea mayor que la resistencia, es la reactancia la que domina. Esta impedancia aumenta con la disminución de la frecuencia, lo que significa que la ganancia del circuito disminuye, un efecto de paso alto.

Para la segunda parte, puede hacer esencialmente el mismo argumento para C2 y R2, pero en este caso, dado que es una conexión en paralelo, domina la menor de las dos impedancias, y dado que está en la ruta de retroalimentación, una impedancia decreciente con frecuencia creciente da como resultado una ganancia decreciente, un efecto de paso bajo.

Puedo ver lo que quieres decir. Pero, ¿por qué hacerlo de esta manera en lugar de agregar un filtro real de paso bajo y paso alto? Por ejemplo: electronics-tutorials.ws/filter/fil33.gif
Debido a que el nodo de entrada del opamp está vinculado a la "tierra virtual" por la retroalimentación negativa (esto es lo que hace que la ganancia del circuito sea igual a − Z F b Z i norte ). No puedes poner un divisor de voltaje simple allí.
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