¿Pueden los diferentes componentes de una función de onda enredarse con diferentes sistemas?

Imagina un z -Experimento de Stern Gerlach de giro básico en el que se introduce una sola "partícula" a través del aparato.

Al salir de los imanes de Stern Gerlach, el resultado es la suma de dos estados. Un estado es el estado de giro, multiplicado por la probabilidad de estar en ese estado y también multiplicado por un z -posicionar el paquete gaussiano (sobre un rango de z estados). El otro estado es el estado spin-down, multiplicado por la probabilidad de estar en ese estado y también multiplicado por un z -posicionar el paquete gaussiano (sobre un rango diferente de z estados). Estos dos paquetes gaussianos se mueven en direcciones opuestas. z -direcciones, y no superpuestas en el espacio (no superpuestas de manera significativa).

Ψ ′ = ( mi − ( z − z arriba ) 2 Δ ) α | arriba ⟩ + ( mi − ( z − z abajo ) 2 Δ ) β | abajo ⟩ = Ψ arriba ′ | arriba ⟩ + Ψ abajo ′ | abajo ⟩

También hay un factor de dependencia del tiempo que se suprime ( z arriba , Δ , y z abajo están cambiando con el tiempo).

Entonces, en t = t 1 , Es posible que Ψ arriba ′ | arriba ⟩ posteriormente podría enredarse con algún otro sistema (hipotético) ("sistema A"), mientras que Ψ abajo ′ | abajo ⟩ no lo hace, sino que se enreda con algún otro sistema B? Aquí, A y B están ubicados en diferentes lugares a lo largo del eje z.

Si es así, el sistema A y el sistema B evolucionan, al menos en parte, debido al paquete gaussiano con el que interactúa. Suponga que el sistema A y el sistema B no se miden directamente, para el propósito de esta discusión.

Supongamos, en t 2 > t 1 , luego se mide el giro de la partícula y el resultado es giro ascendente. En ese caso, ¿sería esa parte de la evolución del sistema B, entre t 1 y t 2 , debido a la partícula Ψ abajo ′ | abajo ⟩ con el que interactuó, se "anuló" (o tal vez, más técnicamente, se "seleccionó posteriormente"?

Otra forma de ver esto es desde una perspectiva de decoherencia. Suponer Ψ ′ es el sistema y A y B son objetos del "entorno". Creo que la teoría de la decoherencia postula que Ψ arriba ′ podría enredarse (correlacionarse) con un estado de A, mientras que Ψ abajo ′ podría enredarse (correlacionarse) con un estado de B (si A está dentro del Ψ arriba ′ Paquete de posición gaussiana y B está dentro del Ψ abajo ′ paquete de posición gaussiana). Pero Ψ arriba ′ no se correlaciona con un estado de B y Ψ abajo ′ no se correlaciona con un estado de A. (Por "dentro de", me refiero a unas pocas desviaciones estándar del centro de la Gaussiana). Entonces, estoy pensando que es posible para dos componentes diferentes de la misma función de onda ( que se suman para producir esa función de onda) pueden enredarse con estados de otros dos sistemas diferentes.

Respuestas (1)

Creo que la respuesta a mi primera pregunta es no:

Digamos que A y B son detectores. Cada uno tiene dos estados: |detectado> y |no detectado>. Entonces tendremos:

Ψ′arriba∣arriba⟩|A detectado>|B no detectado> + Ψ′abajo∣abajo⟩|A no detectado>|B detectado>

Ambas partes espacialmente separadas de la función de onda se entrelazan con ambos detectores. (La normalización se suprime por simplicidad).

Para un razonamiento similar, consulte quantum.phys.cmu.edu/CQT/chaps/cqt18.pdf

Estoy bastante seguro de que esto no es correcto, pero aún así me gustaría limpiar la pregunta original antes de responder. Por ejemplo, sigo pensando que tener las funciones de onda de momento y posición es innecesario. También es confuso porque algunas de las partes importantes de la transformada de Fourier están ocultas en α y β . ¿Hay alguna posibilidad de que pueda simplificar la publicación original, tal vez comenzando con las funciones de onda de posición?
@ DanielSank Daniel, edité la pregunta como creo que sugeriste. Gracias.
¿Pueden los diferentes componentes de una función de onda enredarse con diferentes sistemas?
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