¿Qué causa este efecto de triángulo? (cascada)

Estaba en el jardín de un amigo y vi esto:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Mi pregunta es: ¿qué hace que el agua fluya hacia el centro? Mi primer pensamiento fue que tal vez el agua en el centro cae más rápido y por lo tanto crea una especie de fuerza hacia el interior, pero como a la gravedad no le importa el peso, no creo que sea correcto...

También noté que el ancho del agua es igual en todas partes, excepto en los bordes. El agua que fluye hacia el centro forma allí un pequeño tubo.

¿Qué provoca este efecto? ¿O es simplemente por el diseño de esta fuente? (No lo creo, lo he visto antes en otros diseños)

¿Probablemente por la tensión superficial del agua?
@KunalPawar Creo que otros fluidos también se comportan así... Pero realmente no lo sé :D
Si esto no es causado por el diseño de la fuente (que sospecho que sí), es casi seguro que es un efecto causado por la tensión superficial del agua.
Sí, todos los fluidos tienen la tendencia a minimizar su área superficial. Se necesita energía para tener un área de superficie más grande.
¿Cuál es la velocidad inicial del agua al final del pico? ¿No es solo ser arrojado a chorros hacia el centro?
@innisfree es difícil distinguirlo de la imagen, pero parece que no está siendo arrojado hacia el centro.
@innisfree tienes razón. no fluye hacia abajo o algo así. la cantidad de agua en la piscina aumenta y es empujada hacia el centro
Creo que se debe simplemente a la tensión superficial y al hecho de que el agua se mueve más rápido al caer. Claramente, la corriente de agua no puede tener un área de sección transversal constante a medida que cae y adquiere una velocidad creciente porque el volumen de agua que pasa por cualquier punto de la corriente tiene que permanecer constante. Entonces el área de la sección transversal tiene que disminuir. En este caso de una corriente con una sección transversal horizontal larga y delgada con un área de superficie grande, la tensión superficial hace que la corriente se contraiga horizontalmente a medida que cae.
¿Por qué no se dijo el principio de Bernoulies como una respuesta que se eliminó? esto me parece bastante logico
Yo diría más bien que es causado por la adherencia del agua con la superficie.
Una corriente de un grifo de agua estándar también exhibirá este fenómeno, como una forma de cono 3D en lugar del "triángulo 2D" que produce esta fuente.
A mi juicio, la tensión superficial tiene muy poco que ver con este comportamiento. El fluido se está estirando en la dirección del flujo, y esto tendería a inducir tensiones de tracción transversales. Pero, dado que la lámina de fluido no está restringida lateralmente, debe contraerse en la dirección transversal. Los efectos de la tensión superficial no son lo suficientemente fuertes en la escala de longitud y tiempo de este sistema para tener mucho efecto adicional. Para probar esto, se podría introducir en el agua un agente reductor de la tensión superficial y restablecer el flujo. Sostengo que no se observaría ningún cambio significativo.

Respuestas (2)

Mi conjetura es la conservación del caudal másico . Imaginemos cortar el flujo de agua con una superficie imaginaria: como se debe conservar la masa, la cantidad de masa que pasa por esta superficie por unidad de tiempo debe ser constante:

metro ˙ = ρ   tu   A = C o norte s t

dónde ρ es densidad, tu es la velocidad del agua y A es la sección transversal del flujo de agua.

La densidad es constante en esta situación (1). Además, supongamos que el espesor del flujo de agua es casi constante (parece que lo es, hasta una buena aproximación). Entonces tendremos

A = C o norte s t ⋅ yo

dónde yo es el ancho del flujo de agua. Por lo tanto

tu ⋅ yo = C o norte s t → yo = C o norte s t tu

tomemos un z eje para empezar en la parte superior de la fuente (cuando el agua comienza a caer) y para terminar cuando el caudal entra en el agua; entonces es fácil ver a partir de la conservación de la energía que

tu ( z ) = 2 gramo z

de modo que

yo ( z ) = C o norte s t z

(sí, estamos asumiendo que gramo también es constante: ¡bastante razonable en este caso!)

Por supuesto, esta fórmula no puede ser completamente correcta, porque le daría una divergencia en z = 0 . Probablemente estemos descuidando algún otro tipo de energía (apuesto a la tensión superficial), y la forma "verdadera" probablemente debe ser algo así como

yo ( z ) = 1 a z + b   cm

dónde a y b son constantes. Ya se puede ver trazando la función 1 / z + 1 que la forma se parece a la de la imagen.

Entonces, en conclusión, mi opinión es que la forma del flujo de agua no es un triángulo, sino que se comporta como ∼ 1 / z .

(1) De hecho, la densidad del agua es casi siempre constante, ya que el agua es, con muy buena aproximación, un fluido incompresible .

Gracias por tu respuesta. creo que es bastante logico
Dang, cuando leí esta pregunta estaba bastante seguro de que tenía algo que ver con la conservación de la tasa de flujo/masa. Nunca pensé en intentar derivar el ancho de la corriente en función de la altura. Gran respuesta y gran captura de la relación de la raíz cuadrada inversa.

Con respecto a los efectos en los bordes, por lo que parece, es bastante razonable pensar en las inestabilidades de Kelvin-Helmholtz, ya que habrá una capa de corte entre el agua que cae a una velocidad específica y el aire que es arrastrado hacia abajo a una velocidad determinada. velocidad diferente (probablemente más lenta).

Proporcione detalles adicionales en su respuesta. Tal como está escrito actualmente, es difícil entender su solución.
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