Supongamos que tenemos 2 balas. La primera bala tiene de KE y de impulso, mientras que la segunda bala tiene de KE y . Ahora bien, si a ambos les disparan a la gelatina balística, ¿cuál se espera que cause más daño si ambos son detenidos por la gelatina? Por daño aquí me refiero a más penetración, mayor cavidad, calor y cualquier otra deformación de la gelatina.
En otras palabras, si se duplica la velocidad de un proyectil, ¿se duplicará o cuadriplicará la cantidad de daño que causa cuando choca con un objeto?
Ahora bien, si ambos son disparados contra gelatina balística, ¿cuál se espera que cause más daño si ambos son detenidos por la gelatina? Por daño aquí me refiero a más penetración , mayor cavidad, calor y cualquier otra deformación de la gelatina. En otras palabras, si se duplica la velocidad de un proyectil, ¿se duplicará o cuadriplicará la cantidad de daño que causa cuando choca con un objeto ?
Así fue como se demostró experimentalmente la fórmula de KE :
Poco después de la muerte de Leibniz, la relación cuadrática fue confirmada por experimentos independientes realizados por el italiano Poleni en 1719 y el holandés Gravesande en 1722, quienes dejaron caer bolas desde diferentes alturas sobre arcilla blanda y descubrieron que las bolas con el doble de velocidad producían una muesca cuatro veces más profunda .
Es la energía lo que importa, es la energía que produce (movimiento =) impulso, pero no se pueden separar, son dos caras de la misma moneda . Tu pregunta pide una elección imposible. En algunos casos consideramos energía, en otros casos, como colisión, consideramos cantidad de movimiento. En el enlace citado anteriormente, si está interesado en los principios abstractos, puede leer sobre la disputa histórica entre Leibniz y Newton-Descartes sobre la primacía de la energía y el momento.
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Con la esperanza de darle una idea clara del problema: considere una masa unitaria que viaja en v. Aparte de las unidades, momento = v y energía = , puede referirse a su elección a cualquiera de los valores oa cualquiera de los conceptos, pero cada uno implica al otro . Desde un punto de vista conceptual, la energía es la causa y el movimiento (momentum) es una de las consecuencias. Por eso Leibniz, un filósofo, abogó por la primacía de la energía.
Aquí hay un argumento más físico de por qué el daño es causado por la energía cinética en lugar del impulso. Cuando digo "causado por" me refiero a que dos proyectiles con la misma energía cinética causarán la misma cantidad de daño, mientras que dos proyectiles con el mismo impulso pueden no causarlo.
Cuando un proyectil (una pelota de béisbol, por ejemplo) impacta en un objeto (una ventana de vidrio), puede haber dos resultados: el objeto detiene o refleja el proyectil sin daño, o el proyectil penetra en el objeto, causando daño hasta que llega a descansa dentro del objeto o atraviesa el otro lado. Por la Tercera Ley de Newton, la fuerza que ejerce la ventana para detener la pelota de béisbol es igual a la fuerza que la pelota ejerce sobre la ventana. Entonces, incluso si la ventana no se rompe, siente una fuerza y se dobla en respuesta: cuanto mayor es la fuerza, mayor es la flexión. Una ventana solo puede doblarse hasta cierto punto antes de que se rompa, por lo que hay una fuerza máxima que se puede aplicar a la ventana antes de que se rompa. De nuevo por la Tercera Ley de Newton, hay una fuerza máxima que la ventana puede ejercer sobre la pelota.
Entonces, a medida que la pelota se lanza con más fuerza contra la ventana, se necesita una fuerza cada vez mayor para detener la pelota, lo que provoca que la ventana se doble cada vez más. Una vez que la fuerza es lo suficientemente grande, la ventana se rompe y la pelota sigue su camino a menor velocidad debido a la fuerza de la ventana.
Ahora imagine, en lugar de un solo panel de ventana, hay una gran pila de paneles de ventana en el camino de la pelota de béisbol. La pelota de béisbol atravesará un cierto número de ventanas hasta que disminuya la velocidad lo suficiente como para que una ventana profunda en la pila la detenga. ¿Qué hace cada ventana? Cuando la pelota hace contacto, la ventana se dobla en respuesta hasta que alcanza su punto de ruptura, aplicando una fuerza a la pelota a lo largo de una cierta distancia. Esto significa que cada ventana rota realiza trabajo sobre la pelota, lo que significa que la pelota realiza cierta cantidad de trabajo (fuerza sobre una distancia) para romper la ventana. Si las ventanas son copias idénticas, se necesitará la misma cantidad de trabajo para romper cada una, y la cantidad de daño es la cantidad de ventanas rotas, que es la cantidad de trabajo realizado en las ventanas, que debe ser igual a la energía cinética de la pelota.
El impulso no importa porque no importa cuánto tiempo empuja una pelota contra una ventana. Puede colocar una bola encima de un panel de vidrio horizontal y no sucederá nada, incluso si la bola aplica una cantidad ilimitada de impulso (fuerza por tiempo) a la ventana. Lo que importa es la distancia que la pelota deforma la ventana, lo que requiere una cierta cantidad de fuerza, y ejercer una fuerza sobre una distancia es trabajo, es decir, energía.
Puedes probar un experimento por ti mismo. Consigue una caja de arena y algunos trozos de arcilla. Puede medir el daño midiendo el tamaño del cráter que se forma cuando los trozos de arcilla se dejan caer sobre la arena. Deberá realizar al menos 4 caídas: 2 donde diferentes masas de arcilla impactan con la misma energía cinética y diferentes momentos, y 2 donde diferentes masas impactan con el mismo momento pero diferentes energías cinéticas. Uno de estos pares de gotas debe hacer agujeros de tamaño similar y el otro par debe hacer agujeros de diferentes tamaños.
Momento: p=mv Energía cinética: E(k) = 1/2mv^2
Así que la respuesta es ambos. La energía cinética y el momento son funciones de la masa y la velocidad, y por lo tanto, funciones entre sí. Uno sube, el otro sube:
del impulso: v = p/m
volviendo a conectarse a la energía cinética: E(k) = 1/2m[p/m]^2
Sí, la energía y el impulso no están separados entre sí. En fórmula, tienen tal relación: E = P^2/2m. Entonces, dos partículas con la misma energía, la que tiene mayor masa (m) tiene mayor cantidad de movimiento, y viceversa.
Para ilustrar cuál determina la fuerza del daño, podríamos ver la siguiente instancia en el micromundo. Imagine dos haces de partículas cargadas: un electrón y un ion (p. ej., ion argón) con la misma energía (1000 eV, por ejemplo) brillan sobre alguna superficie (p. ej., metal) durante un tiempo. El resultado sería que el que brilló con electrones tiene pocos cambios, mientras que los átomos de las capas superiores (unos pocos nm) del que brilló con iones se eliminaron. De hecho, los científicos utilizan iones de alta energía para pulverizar superficies metálicas para obtener superficies limpias con fines de investigación. mientras que utilizan electrones de alta energía como herramientas para 'ver' sus materiales, como SEM o TEM, y así sucesivamente, porque los electrones de alta energía tienen poco daño a los materiales brillantes.
Ahora pudimos ver que el impulso tiene un efecto más directo en el daño.
Ok, pensé mucho en esto y me di cuenta de que hay una respuesta genial...
Momentum (concepto físico misterioso) es matemáticamente la derivada de la energía cinética (KE)!
Siempre me he preguntado por qué KE parece un truco de multiplicar por 1/2 derivada para hacer desaparecer el 2.
s = distancia
t = tiempo
derivada[KE] , es decir, impulso
Ahora tiene sentido por qué ambos están conservados y relacionados.
Derivada significa que el impulso es equivalente a la tasa de cambio de KE.
Si divide las unidades: KE / Momentum = m / s = velocidad
La división es análoga al tipo de derivada de pendiente 'y/x'
dmckee --- gatito ex-moderador
bobie
WillO