En el siguiente escenario, desprecie cualquier fuerza de deformación dentro de los materiales y suponga que la colisión es inelástica. No hay casos de rebote del proyectil en el impacto. No hay escombros voladores ni metralla. Suponga que todos los proyectiles utilizados son de masa idéntica.
Esencialmente, lo que busco aquí es comprender tanto el impulso como la energía cinética en lo que respecta a colisiones cada vez más duras, incluso después de haber superado el punto de ruptura del objeto objetivo.
Primero preguntaré sobre la cantidad de movimiento y luego sobre la energía cinética.
Imagine un proyectil disparado o arrojado a un objeto estacionario más grande que es inamovible en colisiones de muy bajo impacto. Digamos que este objeto puede soportar una fuerza de 50 libras antes de romperse y ceder ante lo que esté en contacto con él.
El primer proyectil golpea el objeto y se detiene por completo, en el proceso establece una fuerza de 30 libras. El segundo proyectil golpea los objetos, se detiene por completo y establece una fuerza de 40 lbs. El tercer proyectil golpea el objeto, lo rompe y se detiene en el proceso.
Dado que el objeto solo puede "devolver el golpe" al proyectil, según la Tercera Ley de Newton, con tanta fuerza como pueda soportar antes de romperse, ¿significa esto que hay un cambio máximo posible en el impulso para este tipo de colisión? Por ejemplo: digamos que el primer proyectil va desde 10 m/s hasta detenerse por completo. el segundo proyectil va desde 20 m/s hasta detenerse por completo, etc. todo en la misma cantidad de tiempo. Una vez que se crea la fuerza más grande, donde se rompe el objeto, se alcanza la cantidad máxima de impulso que actúa para desacelerar el proyectil. No estoy seguro de si esto es cierto, solo estoy tratando de resolverlo y también relacionarlo con la energía cinética.
Ahora, con respecto a la energía cinética:
Si se configura la fuerza máxima entre el proyectil y el objeto, siempre será la fuerza experimentada por el proyectil y el objeto sin importar cuánto más rápido vaya el proyectil más allá del "punto de ruptura" del objeto. Dado que también siempre viajará la misma distancia durante la ruptura del objeto, ¿implica esto que no importa qué tan fuerte sea el impacto, el proyectil pierde la misma cantidad de energía cinética? Eso parece absurdo, pero me siento inducido a creer que porque se aplica la misma fuerza sobre la misma distancia en todos los casos. Pero si esto fuera cierto, ¿no significaría eso también que a energías cinéticas extremadamente altas, la velocidad tendría que disminuir extremadamente poco en comparación con los proyectiles anteriores que viajaban más lentamente? Si se desacelera cada vez menos, entonces el impulso puede '
Si la fuerza, la distancia y el tiempo son todos iguales en un punto determinado, ¿no deberían serlo también el cambio en la cantidad de movimiento y la energía cinética? A menos que no esté razonando correctamente (que sospecho que es el caso).
Siento que esto tiene algo que ver con el teorema de trabajo-energía y el impulso del impulso, pero no puedo resolverlo.
Además, también he notado algunos hilos en este foro y en otros lugares sobre la física de las tablas de cortar de karate y está muy cerca de lo que estoy tratando de entender.
Algunas personas dicen que cuando no logras romper la tabla es porque se produce un gran impulso en el que tu mano se desacelera a velocidad cero en poco tiempo, por lo que hay una gran fuerza. Luego continúan diciendo que romper el tablero significa que su mano continúa después del descanso y, por lo tanto, se ralentiza un poco durante un período de tiempo más largo. Si este fuera el caso, ¿no significaría que romper las tablas requiere menos fuerza que si te detuvieran la mano? Eso no parece tener mucho sentido.
El tablero solo debería romperse si aplica suficiente fuerza para romperlo, y nada menos. Si no logra romper la tabla, no se aplicó suficiente fuerza en la colisión. Pero, ¿cómo es eso peor en tu mano? Además, si logras romper la tabla con éxito, tu mano y tu brazo probablemente viajarán más rápido para empezar, y cuando se establece una fuerza mayor (suficiente para romper la tabla), la desaceleración aún parecerá ser mayor en tu mano que si lo hicieras. no los rompió (al crear menos fuerza, cuando su mano pasa de una velocidad más lenta a cero).
¿Alguien puede darle sentido a esto?
La fuerza es el cambio en el impulso a lo largo del tiempo. Esto no puede ser instantáneo. El objeto debe deformarse al resistir la entrada del proyectil. Inicialmente, la fuerza aumentará con la deformación de forma no lineal. En algún momento, el material cederá y la fuerza disminuirá. Experimentalmente podemos medir estas fuerzas, aunque los resultados no son una gran descripción de lo que sucede internamente debido a las limitaciones de los sensores y las técnicas. Habrá alguna variación en el aspecto de esta curva con la distancia a diferentes velocidades, ya que las fracturas son fenómenos muy complejos.
Si simplificamos las cosas y asumimos que la fuerza depende solo de la distancia (es decir, solo del tiempo en relación con la distancia), habrá un cambio máximo fijo en la energía que se determina al integrar la curva fuerza-distancia sobre el espesor del material (el trabajo es fuerza por distancia).
Se debe hacer una distinción sobre lo que significa "romper". La penetración ocurre cuando un objeto tiene suficiente energía para viajar a través del objeto. Un proyectil puede tener suficiente energía para "romperlo" al exceder el límite elástico del material pero no penetrarlo; quedando incrustado en su interior. Un material también se modela con un límite elástico por debajo del cual las deformaciones son lineales y por encima del cual no son lineales. También hay un punto, cuyo nombre se me escapa atm, por debajo del cual las deformaciones son reversibles y por encima del cual hay fluencia (las deformaciones tienen un componente irreversible). Ambos están muy por debajo del punto de rendimiento. Cualquier impacto que cause una deformación irreversible también alterará la curva de fuerza sobre distancia del material y el límite elástico; típicamente reduciendo la energía crítica necesaria para penetrar el material.
Un cambio fijo en la energía de los proyectiles por encima del umbral de penetración no significará un cambio fijo en el impulso. Los proyectiles más rápidos necesitarán un cambio menor en mv para tener el mismo cambio en 1/2 mv^2.
paul childs
MattGeo