Puntos de simetría en el espacio kkk

¿Puedes relacionar un punto en el espacio recíproco con un vector en el espacio real?

¿Cómo encuentro la familia de planos que representan un punto de simetría en la zona de Brillouin?

Por ejemplo, el germanio tiene su hueco característico en el centro de la primera zona de Brillouin, es decir, en el punto gamma. ¿Cuál será la familia de aviones que presentará este característico desfase?

El germanio es un material de brecha indirecta, mientras que la parte superior de la banda de valencia está en el Γ punto, la parte inferior de la banda de conducción está hacia el punto L (pero no en él). En cuanto al espacio real frente al espacio recíproco, no, no puede relacionarlos uno a uno de la misma manera que no puede conectar un punto en una forma de onda a un punto en su transformada de Fourier.
El espacio k y el espacio real son dos espacios diferentes. Es como la posición y los dominios de frecuencia durante una transformada de Fourier. Entonces, técnicamente, relacionas cada punto en uno de los espacios con todo el espacio recíproco.
Gracias a ti. Si entiendo. Un punto en el espacio k representa un conjunto completo de planos periódicos. Pero, volviendo al ejemplo de Ge. Si ve esta brecha indirecta en un gráfico de banda de energía, ¿cómo puedo decidir las direcciones de corte de las obleas en un lingote monocristalino?
Hola Diego Cartaya Espina, tengo la misma confusión en este momento, ¿has resuelto esta pregunta?
Realizar un trabajo relacionado con el cálculo de bandas de energía en una estructura monoclínica que presenta dislocaciones atómicas en algún cambio de fase magnética. Esto genera una anisotropía en la conductividad del cristal. La anisotropía se corrobora mediante el cálculo computarizado de las bandas de energía del cristal con sus dislocaciones.

Respuestas (1)

El punto gamma representa ondas con k = 0 , longitud de onda infinita. En la aproximación de unión estrecha, esto significa un valor constante del factor de fase para los orbitales atómicos.

El germanio no es un ejemplo fácil. Tiene una banda prohibida indirecta. Pero muchas sales tienen espacios de banda directos en el punto gamma, por ejemplo, MgO. En una imagen estrecha, en Γ los factores de fase son los mismos en todo el cristal. La banda inferior corresponde a funciones de onda de electrones con principalmente oxígeno. 2 pag carácter, la banda superior a las funciones de onda con principalmente magnesio 3 s pag personaje.

Cuando las ondas tienen la misma periodicidad que la red en alguna dirección, esto dará lugar a ondas estacionarias. Habrá una brecha en el límite de la zona entre olas con el mismo k pero las ubicaciones de los nodos y antinodos se intercambiaron. Entonces hay una dirección involucrada: a lo largo de direcciones cúbicas para espacios en el punto X, a lo largo de las diagonales del cuerpo para espacios en el punto L. Esto puede ser relevante para las propiedades de la superficie en diferentes cortes (me vienen a la mente los estados de imagen en monocristales de plata), pero no afecta los fenómenos de volumen. Y puede haber complicaciones debido a la reconstrucción de la superficie. ¿Se trata de un experimento de fotoemisión?

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