Se nos dice que solo pueden terminar en superficies, límites de grano u otras dislocaciones, pero no se nos dice por qué no pueden terminar dentro del cristal.
La respuesta es topología. La dislocación es un defecto topológico: hay una cantidad conservada que mide cuántos puntos de celosía "saltas" cuando te mueves (vector de hamburguesas). Ese desajuste no puede simplemente desaparecer. Imagina ir dos veces al norte, dos veces al este, dos veces al sur, tres veces al oeste y llegar al mismo punto. Eso define un "cuadrado" de celosía torcida que rodea la dislocación. Ahora muévase a lo largo de la dislocación (la tercera dimensión, perpendicular a este "mapa"): cada vez que se mueva por un solo punto de celosía en esa dirección, los vecinos siguen siendo vecinos y siempre habrá un paso adicional en una dirección (incluso si el el cristal se tuerce y la dirección este-oeste ahora forma un ángulo). Esto solo puede terminar en una superficie o en un tipo diferente de defecto.
La energía no tiene nada que ver con esto en absoluto. Lo único que importa es el orden local: cada tipo de organización local tiene sus propias reglas topológicas para los defectos (que desaparecen cuando desaparece el orden, por ejemplo, en una transición de fase).
Compare esto con los nudos en una cuerda: solo puede eliminarlo si llega al final de la cuerda. O cómo no puedes torcer tus auriculares mientras sostienes ambos extremos.
Carlos Witthoft