Esta es mi primera pregunta de recomendación de recursos. Amablemente sugiera ediciones para improvisar la pregunta si es posible.
Soy un estudiante de tercer año. He estudiado Mecánica Clásica (Leyes de Newton, Lagrangianos, Hamiltonianos, Teoremas de Noether, Fase Espacio Fluido, Corchetes de Poisson, Teorema de Liouvellie), Electrodinámica Clásica (Ecuaciones de Maxwell, Momentum de Campo, Energía de Campo, Tensor de Energía-Esfuerzo de Maxwell, Simetrías de Gauge para Electricidad y Campos magnéticos, Potenciales retardados, Teoría clásica de la radiación), Relatividad especial y Relatividad general (Transformaciones de Lorentz, Dinámica relativista, Electrodinámica manifiestamente relativista, Formulación tensorial de la relatividad especial, Principio de equivalencia, Geometría de Riemann, Ecuaciones de campo de Einstein, Soluciones de Schwarzschild, algunos otros sistemas de coordenadas como coordenadas Kruskal, etc., cosmología FRW) y mecánica cuántica (función de onda, operadores y observables, formalismo espacial de Hilbert, ecuación de onda en 3D, Spin, átomo de hidrógeno y conceptos básicos de estadística, SHO con operadores de escalera, etc.). En Matemáticas, mi conocimiento se limita a Cálculo Multivariable, Análisis Complejo, Funciones Especiales, Análisis de Tensores, Conceptos Básicos de Topología y Conceptos Básicos de Teoría de Grupos. También he leído un poco de la llamada Relatividad General Avanzada (Geometría de Cartan-Reimann, Espaciotiempos de Weizenbock, Modelos Torsionales, etc.).
Ahora, en base a la información que puedo recopilar de una manera no matemática, encuentro SUGRA un tema muy interesante y, por lo tanto, quiero aprenderlo. No estoy seguro de cuánto conocimiento de SUSY o QFT debería ser esencial para SUGRA. En principio, es una teoría supersimétrica, así que supongo que alguna idea de SUSY debe ser esencial. Pero a partir de una descripción general muy aproximada de libros como Ortin, parece que los símbolos que han estado usando son solo geométricos y, por lo tanto, probablemente pueda continuar con mi conocimiento actual siempre que aprenda algo de QFT rudimentario (de David Tongs o algo así). Amablemente sugiera lo que debería saber más para entender SUGRA. Si hay alguna forma artificial de entender algunos temas básicos de SUGRA, también me interesaría. Por ejemplo, estoy leyendo el libro de Teoría de Cuerdas de Zweibach que analiza parte de la Teoría de Cuerdas sin QFT y lo estoy disfrutando. Sé que eventualmente tendré que aprender QFT y quiero y planeo hacerlo. Pero al mismo tiempo, mi entusiasmo por algunas cosas 'elegantes' es irresistible.
Tus conocimientos en Relatividad General sin duda te serán de utilidad. La supergravedad en realidad 'solo' promueve la supersimetría a una simetría de calibre, por lo que evidentemente tendrá que aprender SUSY. Afortunadamente, la mayoría de los libros presentan a SUSY antes de comenzar con la supergravedad.
Tener un conocimiento de QFT es ciertamente esencial para comprender la supergravedad. Sin embargo, dado que la supergravedad incluye la gravedad y no entendemos la gravedad cuántica, los lagrangianos de supergravedad generalmente se tratan de manera clásica, por lo que no es necesario un conocimiento profundo de QFT (aunque aún debería aprender QFT eventualmente).
Sugeriría el libro de Van Proeyen & Freedman para alguien con su experiencia si quiere entender la supergravedad desde el cálculo superconformista. Además, está el manual de supersimetría de Martin, que se centra en la supersimetría y la fenomenología de partículas (que, sin embargo, requeriría más conocimientos de QTF).
hijo de saturno
G. Smith