Interesante. No recuerdo haber visto esta pregunta planteada cuando los poskim hablan de no llevar kipá, lo que llevaría a decir que no es un problema.
Hay un par de puntos a considerar. En primer lugar, esto sería lo que llamamos el espectador engañándose a sí mismo, que es muttar. Con eso quiero decir que el jefe hizo una suposición por su propia voluntad sin que el trabajador dijera una palabra. Al igual que el propietario de una casa que abre un barril de vino ante su invitado y el invitado piensa que lo hizo en su honor cuando en realidad el propietario necesitaba abrirlo de todos modos. La gemara dice que esto es muttar. Siempre que no se tomen medidas para engañar al observador, como teñir el cabello de un esclavo viejo para que parezca joven. La gemara dice que es assur. Vea aquí algunos puntos http://torah.org/advanced/business-halacha/5757/vol2no30.html
Aquí en su caso también hay una escapatoria. Si el jefe no quiere un trabajador religioso, y piensa que el hecho de no llevar kipá hace que este trabajador no sea religioso, entonces, de hecho, consiguió el trabajador exacto que quería. Alguien a quien considera irreligioso.
De la discusión de Rav Aviner parecería que usar una kipá en todo momento es una obligación. Habla de una posible dispensa para una situación que pone en peligro la vida, pero la implicación es que, de lo contrario, estaría prohibido omitirla.
Una Kipá es una obligación absoluta. Una Kipá es de gran importancia. Nuestros Sabios explican que una Kipá está destinada a infundir temor a Hashem dentro de nosotros y es una señal de que el Maestro del Universo está por encima de nosotros (Shabat 156b. Kitzur Shulchan Aruch 3:6). Según los Achronim, es aún más una obligación en nuestros tiempos, ya que el uso de una kipá ha sido aceptado por personas observantes de la Torá (Cierra Meharshal #72. Shulján Aruj Ha-Rav 2:6 basado en la práctica judía aceptada. Y algunos dicen no usar Kipá es imitar una práctica no judía (Cierra Chatam Sofer, Joshen Mishpat #191).
Noach MiFráncfort
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