¿Pueden los humanos controlar la rotación de la Tierra?

Soy un estudiante de la clase 12 y este pensamiento me golpeó de la nada.

Supongamos una situación en la que todos los humanos de este planeta se vuelvan hacia el oeste. Todos ellos comienzan a caminar simultáneamente en dirección oeste (exactamente al oeste, es decir, antiparalelos a la rotación de la Tierra y ninguno de sus caminos se cruza).

A medida que la Tierra gira de oeste a este, ¿esta actividad provocaría un aumento de la velocidad de rotación de la Tierra?

(Hay una fuerza de fricción que actúa sobre la tierra debido al movimiento de casi mil millones de personas que deberían producir suficiente par para aumentar la velocidad angular de la tierra).

ps Si la magnitud de la fuerza de fricción no es suficiente para hacer girar la tierra, suponga que cada persona pesa más de 100 kg.

Además, si sucediera, ¿permanecería la Tierra en la misma órbita alrededor del sol con una velocidad angular aumentada alrededor del eje? (¿o el camino alrededor del sol también cambiaría debido a esto?)

Realmente agradecería una solución fácil porque todavía estoy en la clase 12.

Mejor pensar en ello en términos de conservación del momento angular.
El problema es que si todos siguen caminando hacia el oeste, la mayoría de nosotros eventualmente caminará hacia el océano y luego, ¿qué? ¿Seguir nadando hacia el oeste? En teoría, si construimos un gran tren que da la vuelta a la Tierra y lo hacemos funcionar todo el tiempo, eso podría afectar muy lentamente la rotación de la Tierra, pero sería un cambio muy lento.
No podemos cambiar nuestro camino alrededor del sol en absoluto . Al menos no sin que alguna masa abandone nuestra tierra. La conversión del impulso significa que hagamos lo que hagamos en la tierra, el centro de masa de los humanos + la tierra sigue moviéndose a lo largo del mismo camino.

Respuestas (3)

La fricción debida a una sola persona sería del orden de ~100N. Actualmente hay 7.200 millones de personas en la Tierra. No creo que esto afecte la revolución alrededor del Sol, pero seguramente afectará la rotación de la Tierra sobre su propio eje.

Calculé este efecto en el reverso del sobre. Suponiendo una suposición muy poco realista de que todas las personas marcharán a lo largo del ecuador simultáneamente , podemos calcular un límite superior en el par externo total que se opone a la rotación de la tierra. La aceleración angular debida a tal marcha será tan pequeña que tomará algo del orden de 100.000.000 de años para que toda la gente marche sin parar para finalmente poder detener la rotación . Y, obviamente, nadie puede hacer esto durante tanto tiempo. Entonces, estamos a salvo.

Pero luego piensa en esto. Todos los días, 7.200 millones de personas caminan sobre la tierra sin dirección particular. Pero como los humanos tienen la capacidad de pensar y moverse, no podemos asumir que su par de fricción neto en la tierra sea cero (al igual que suponemos que la velocidad promedio en los gases ideales es O que se mueve en todas las direcciones). Debe haber un par resultante neto todos los días y, por lo tanto, todos los días la rotación de la tierra debe ser diferente (todos los días). ¿Existe alguna fuerza externa para mantener la tierra girando a la velocidad adecuada?
@ AV 198, lea atentamente la pregunta.
Debido a la escala astronómica de la masa de la Tierra ( 5.97 × 10 24 k gramo ) y momento de inercia( 8 × 10 37 k gramo ⋅ metro 2 ), ese mero 7.2 × 10 11 norte no afectaría notablemente su rotación. Por lo tanto, después de todo, esto no sería un "apuro" tan arriesgado.
@Benjamin Soy el que hizo la pregunta. Pero luego también respondiste mi segunda pregunta que hice en mi comentario. Estaba hablando de la vida normal en la tierra donde la gente no solo sigue caminando hacia el oeste sino en todas direcciones. Pero esto causaría incluso un pequeño efecto en la rotación según sus cálculos. Gracias por responder a mis preguntas :D
@AV198: El par de fricción resultante debido a que 7200 millones de personas caminan en direcciones aleatorias será mucho menor que si caminaran en la misma dirección. Será menor por un factor de aproximadamente 7.2 b i yo yo i o norte = 85000 aprox.
@Benjamin: Parece que piensas que la Tierra seguirá acelerándose si la gente sigue caminando. No es cierto, creo. Solo aumentaría la velocidad mientras aceleraban desde parados hasta alcanzar la velocidad normal de caminata, digamos 4 kph. Mientras sigan caminando con velocidad constante no habrá efecto hasta que dejen de caminar, cuando la velocidad de rotación volvería al valor inicial. Para continuar suministrando una fuerza constante de 100N, necesitarían continuar acelerándose. Pero pronto alcanzarían la velocidad máxima que sus músculos y huesos podían soportar.
@sammy gerbil, simplifiquemos el experimento mental pensando solo en una persona que camina sobre la Tierra a una velocidad constante. Ni siquiera nos preocupemos por la Tierra misma a gran escala. Para empezar, después de todo, ¿qué hace que la persona pueda caminar? La fricción estática entre la Tierra y la persona. Sin esta fricción estática (que apunta hacia adelante según la Tercera Ley de Newton como resultado del empuje de la persona contra la Tierra) ya no podemos caminar en su sentido literal. Ahora, si acepta este hecho (que hay fricción incluso si la caminata tiene una velocidad constante), ve el punto.
Por lo tanto, una fuerza de fricción tan constante que esté allí todo el tiempo durante la caminata (incluso si es una velocidad uniforme) causará el par constante que se ha aplicado en la Tierra y cualquier par constante se traduciría en una aceleración angular constante de acuerdo con la Segunda Ley de Newton. . Entonces, durante todo el tiempo que dure el pantano, se aplicará una aceleración constante a la Tierra. Esta aceleración opuesta se eliminará solo si todas las personas que caminan deciden dejar de caminar simultáneamente. ¡Entonces sí! la aceleración distinta de cero estará allí TODO el tiempo mientras exista la práctica de caminar.
@Benjamin: El torque no está ahí todo el tiempo. Si la fuerza de fricción hacia adelante estuviera presente todo el tiempo, las personas también acelerarían en relación con la superficie de la Tierra (F=ma). La velocidad relativa aumentaría continuamente. Esto no se puede sostener: la velocidad máxima humana es de unos 35 km/h. En cambio, también hay una fuerza de fricción hacia atrás cuando el pie baja. Cuando la persona camina con velocidad constante, las fuerzas de fricción hacia adelante y hacia atrás se cancelan en 1 paso completo. El par solo está presente cuando los andadores aceleran desde el reposo hasta la velocidad de marcha. Cuando 'crucero' desaparece.
Mientras las personas no estén TODAS moviéndose sincrónicamente, siempre hay una fuerza de fricción. Pero si habrá cancelación o no en un ciclo en promedio de una persona es discutible, pero la fuerza neta simultánea no será cero en ningún momento. Creo que el desacuerdo está en la imagen que tenemos. Parece que tenemos dos definiciones diferentes para caminar. Dado que hay miles de millones de personas caminando juntas, pero no sincrónicamente, en promedio creo que la fuerza de fricción estática neta es inversa y distinta de cero. Pero entiendo tus puntos. A ver que opinan los demás al respecto

En resumen, mi respuesta es sí.

A medida que las personas comienzan a caminar desde el reposo en dirección oeste, aumentarán la velocidad de rotación de la Tierra sobre su eje debido a la conservación del momento angular, aunque este aumento será muy pequeño (alrededor de 10 − 14 metro / s ) ya que la masa de la Tierra es mucho mayor que la de todas las personas juntas, y este impulso terminará cuando las personas se detengan o cuando su movimiento se vuelva aleatorio.

Sin embargo, este caminar no puede afectar la revolución de la tierra alrededor del sol si las personas estuvieran distribuidas uniformemente sobre la tierra.

Sí, afectaría la rotación y la órbita de la Tierra, pero no en una cantidad detectable.

Randall Munroe de xkcd examinó una pregunta muy similar . Se refiere a este artículo de ScienceBlog que calcula el efecto neto de todos en la Tierra saltando al mismo tiempo.

Cualquier acción sobre la Tierra provoca una reacción igual y opuesta, sin embargo, la masa de la Tierra es tan grande en comparación con la masa de todas las personas en ella que la reacción sería insignificante. El artículo estima que la velocidad de retroceso de la Tierra es 10 − 13 metro / s . Eso es aproximadamente 10,0000 veces más lento que la velocidad a la que crecen las uñas.

¿Pueden los humanos controlar la rotación de la Tierra?
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