¿A qué velocidad giraba la Tierra hace 250 millones de años?

El artículo de Wikipedia que vinculaste dice:

Los relojes atómicos muestran que un día moderno es más largo en aproximadamente 1,7 milisegundos que hace un siglo.

Si tomamos este cambio de 1,7 ms/siglo y lo multiplicamos por 2,5 millones de siglos (250 millones de años), obtenemos un cambio de 4.250 segundos o 1,18 horas. Entonces, hace 250 millones de años, la duración del día habría sido de 22,82 horas.

La circunferencia de la Tierra alrededor del ecuador es de 40.075 km, por lo que la velocidad de rotación en el ecuador habría sido de unos 1.750 km/h o unas 1.092 mph. La velocidad actual es de 1.670 km/h o unas 1.040 mph.

Luego:

Si está interesado, el artículo "Restricciones geológicas sobre la historia precámbrica de la rotación de la Tierra y la órbita de la Luna", Reviews of Geophysics 38 (1): 37–60, 2000, de George E. Williams analiza los cambios en la duración del día desde la Precámbrico. Hay un PDF disponible aquí . De su figura 2, la estimación de 22,8 horas hace 250 millones de años parece bastante cercana.

En primer lugar, es un poco extraño expresar el cambio de rotación de la Tierra en miles per second every 100 years, ya que la velocidad debida a la rotación de la Tierra depende de tu posición en la Tierra. Sería mejor expresarlo como una desaceleración angular, por ejemplo en radianes por segundo al cuadrado.

Pero supongamos que te refieres a la velocidad en el ecuador de la Tierra, que tiene un radio de$6378.1\ km$($3963.2\ miles$). Sin embargo, no puedo encontrar o derivar su$4.7\times 10^{−4}$millas por segundo cada 100 años. Solo establece que:

Los relojes atómicos muestran que un día moderno es más largo en aproximadamente 1,7 milisegundos que hace un siglo.

La velocidad angular actual de la Tierra es$7.292115 \times 10^{−5} rad/s$, lo que significa que su período de rotación es igual a$8.616410 \times 10^{4} s$. Entonces, la aceleración angular promedio de la Tierra,$\alpha$, en los últimos 100 años es igual a:

$$\alpha=7.292115 \times 10^{−5} - \frac{2\pi}{8.616410 \times 10^{4} - 1.7 \times 10^{-3}}={-2.0\times 10^{-12}\ rad/s}\ \text{per 100 years}$$ Que es termias de cambio de velocidad ecuatorial solo produce $7.9\times 10^{−9}$millas por segundo cada 100 años

La velocidad angular,$\omega$que se requeriría para hacer que los dinosaurios volaran fuera de la Tierra, asumiendo que la Tierra no cambiaría mucho de forma (aunque probablemente lo haría, pero es difícil de calcular), es igual a:

$$\omega > \sqrt{\frac{GM}{r^3}} = 1.24 \times 10^{-3}\ rad/s$$

Esto haría que la duración de un día tomara menos de 1 hora y 24 minutos. Usando la desaceleración angular promedio, tendría que retroceder 58 mil millones de años para alcanzar esas velocidades angulares. Sin embargo, la Tierra tiene solo aproximadamente 4.540 millones de años .

También hay evidencia geológica y paleontológica de que la Tierra giraba más rápido , es decir, al observar las capas sedimentarias de arena y limo depositadas en alta mar por las mareas:

Este registro geológico es consistente con estas condiciones hace 620 millones de años: el día era de 21,9±0,4 horas, y había 13,1±0,1 meses sinódicos/año y 400±7 días solares/año.

Esto significa que la aceleración angular media de la Tierra de los últimos 620 millones de años es igual a:

$$\alpha=\left(7.292115 \times 10^{−5} - \frac{2\pi}{21.9 \times 60^2}\right)\frac{100}{620\times 10^6}={(-1.1\pm 0.2)\times 10^{-12}\ rad/s}\ \text{per 100 years}$$ Esto significa que la aceleración angular de la Tierra ha disminuido (la desaceleración ha aumentado). No esperaba esto, dado que la Luna estaba más cerca de la Tierra y la rotación era más grande, lo que conduciría a mareas más grandes y, por lo tanto, a un par mayor que ralentizaría la rotación de la Tierra. Pero tal vez la velocidad angular más baja condujo a que la Tierra se volviera más esférica y, por lo tanto, tuviera un momento de inercia más bajo, por lo que inicialmente sería más difícil reducir su velocidad angular.

PD: Esto me hace preguntarme qué tan cerca estaba la Luna de la Tierra y qué tan corto habría sido un día cuando las primeras formas de vida vagaron por la Tierra hace unos 3.600 millones de años.

Ninguno de los artículos que se citan muestra "$4.7 \cdot 10^{-4}$millas por segundo".

El artículo de Wikipedia afirma que un día se alarga aproximadamente$1.7$milisegundos por siglo, es decir$86,400.0017$en vez de$86,400.0000$segundos. Alrededor del ecuador, la distancia recorrida en un día es exactamente$40,000$Km (así se definió inicialmente el kilómetro). Eso es un cambio de$462.962963$a$462.962954$metros por segundo, o$9 \cdot 10^{-6}$metro por segundo. una milla es$1609$metros, entonces$4.7 \cdot 10^{-4}$millas por segundo son$0.76$metros por segundo. eso es sobre$84,000$veces lo que dice Wikipedia.

Se ve sospechosamente como si alguien se hubiera equivocado"$4.7 \cdot 10^{-4}$millas por día " y lo convirtió en "$4.7 \cdot 10^{-4}$millas por segundo ".