¿Podemos evitar que la Tierra deje de girar?

Cálculo de la parte posterior del sobre:

La tierra es una esfera sólida con una densidad media varias veces superior a la del cuerpo humano. Incluso miles de millones de personas serán solo una capa delgada si se extienden por toda la superficie de la tierra. Entonces, la masa de miles de millones de personas es diminuta en comparación con la masa de la Tierra.

La tierra gira una vez en$24$horas. El ecuador está a punto$40$mil km de largo, por lo que en el ecuador la tierra está girando a casi$500$m/s - sobre$50$veces más rápido que una persona corriendo.

Ponga estos dos hechos juntos y podrá ver que el momento angular de miles de millones de personas corriendo en la misma dirección es realmente insignificante en comparación con el momento angular de la Tierra. No habría ningún efecto mensurable en la rotación de la tierra.

El sistema planeta+personas está aislado y no actúan pares externos sobre él, por lo que su momento angular$L_{tot}$se conserva Vamos a escribir

A medida que las personas comienzan a caminar en la misma dirección (digamos en contra de la rotación de la Tierra), entonces$L_{ppl}$disminuye y el planeta gira un poco hacia arriba.

Si comenzamos a caminar en la misma dirección de rotación de la Tierra, entonces$L_{pl}$aumenta, mientras$L_{earth}$disminuye (el planeta gira hacia abajo y el día es un poco más largo).

Sin embargo, en cuanto dejamos de caminar volvemos a modificar$L_{pl}$: es fácil ver que, debido a la conservación de$L_{tot}$, el día volverá a su duración original. Entonces, para modificar el día permanentemente, tenemos que caminar para siempre.

O... tenemos que caminar hasta el ecuador y quedarnos ahí (así modificamos el momento de inercia y todo el planeta se ralentiza).. o hasta los polos si queremos días más cortos.

Por supuesto, los efectos son pequeños, como señalan otras respuestas.

Bien, si tenemos que calcular la velocidad con la que cada persona necesita caminar/correr para detener la tierra, podemos intentar conservar el momento angular.

Digamos que la población mundial es$P$y la masa promedio de cada persona es$m$. Entonces la masa total de la humanidad sería$Pm$. Digamos que todos caminan con una velocidad$v$. Entonces conservando el momento angular obtenemos:

Dónde$I_{earth} =$Momento de inercia de la Tierra$= \dfrac25 m_{e}R^2$. Dónde$m_e$es masa de tierra$R$su radio. Y$\omega =$velocidad angular$= \dfrac{2 \pi}{t}$($t =$duración del día).

Al sustituir las expresiones obtenemos:

Tomé los valores como:

$m_e = 5.972 \times 10^{24} \mathbb{kg}$

$R = 6.371 \times 10^{6} \mathbb{m}$

$P = 7.59 \times 10^{9}$

$m = 50 \mathbb{kg}$

$t = 8.62 \times 10^{4} \mathbb{s}$

La totalidad de todos los humanos sigue siendo insignificante para la masa de la Tierra. Sin embargo, si todos corrieran en la misma dirección a la vez, el cambio de minuto se cancelaría cuando se detuvieran, ya que detenerse transferiría su impulso de regreso a la Tierra. Cada acción y reacción en la superficie de la Tierra es igual.