Conservación del momento angular para un cuerpo no rígido

Pregunta:

El sol no es un cuerpo rígido sino una bola de gas caliente. El período de rotación varía de 37 días en el polo a 26 días en el ecuador. El radio medio del sol es$7\times 10^8\text{ m}$. Supongamos que el sol colapsa en una estrella de neutrones de radio aproximadamente$10^4\text{ m}$. Suponga que la estrella de neutrones es una bola esférica. Estime el período final de rotación de la estrella de neutrones. Puede suponer que es una esfera rígida para este cálculo aproximado.

Entonces entiendo cómo esto es un problema de conservación del momento angular y el lado de la estrella de neutrones es solo$I\omega$dónde$I$es para una esfera sólida, pero no sé qué hacer con el lado del sol. Parece que sería una integral de todos los discos de la esfera para$I\omega$, pero no dice en ninguna parte si la densidad es uniforme o no en todo el sol y cómo$\omega$varía (¿linealmente, por la curva de la esfera?). Parece que la densidad debería ser uniforme, por lo que probablemente podría descifrar el yo usando eso. Entonces pensé que podría usar el valor promedio de$\omega$y simplemente multiplíquelo con la integral para$I$, pero no puedo hacer esto porque no conozco la función para$\omega$entonces no podría integrarlo a lo largo del intervalo y luego dividirlo por el intervalo. Puede alguien ayudarme con esto? ¡Gracias!