¿Pueden 3 planetas girar uno alrededor del otro de esta manera?

En teoría, sí, esto es posible . En la práctica, sería algo raro de encontrar, solo porque las leyes de la naturaleza pueden ser volubles y algo impredecibles. Voy a llamar al planeta que su animación muestra como Tierra como PB1 (Cuerpo Planetario 1). También voy a llamar a Mars one PB2 y a Moon one PB3.

Sin embargo, hay algunas partes importantes:

• El límite de Roche : en resumen, el límite de Roche describe qué tan cerca pueden estar dos planetas antes de que las fuerzas gravitatorias desgarren a uno u otro. Obviamente, esto se aplica principalmente a PB2 y PB3, pero también se aplica a PB1 y al sistema emparejado PB2+PB3.
• La distancia entre PB1 y PB2+PB3 debe ser lo suficientemente grande para que PB2+PB3 permanezcan en sus órbitas uno alrededor del otro. Esto nos permite decir que el sistema TB2+TB3 actúa como un gran cuerpo planetario. Llamaré a este hipotético planeta de igual masa "J".
• Una vez que el sistema "J" está lo suficientemente lejos, el sistema PB1+J se puede modelar como cualquier planeta con un satélite. De hecho, J puede ser más masivo que el PB1, solo depende de cómo te guste tusándwichessistemas planetarios. Esto significa que, en términos de masa, puede ocurrir PB3=PB1>PB2. PB2>PB3>PB1 también puede ocurrir. Sin embargo, de acuerdo con su animación, está viendo PB1 = J.

Puedes jugar con un simulador de órbita planetaria, como el de aquí , o aquí , o aquí , para descubrir lo difícil que es configurarlo. (Es aún más difícil configurar, digamos, una órbita de herradura ).

Cem Kalyoncu jugó con el segundo simulador y encontró algunas configuraciones agradables para su sistema planetario:

PB1: Masa: 200, Ubicación: 150, 0, Velocidad: 0, 133

PB2: Masa: 100, Ubicación: -100, 0, Velocidad: 0, -105

PB3: Masa: 100, Ubicación: -50, 0, Velocidad: 0, 105

Gracias Cem Kalyoncu!

Esto es totalmente plausible, aunque con separaciones mucho más grandes que las que muestra en la animación. Puedes tener fácilmente dos cuerpos orbitando entre sí en el espacio. Ahora, toma uno de esos cuerpos y conviértelo en dos cuerpos en una órbita mucho más pequeña. Esto funciona siempre que los dos cuerpos más pequeños estén lo suficientemente cerca como para que su gravedad mutua sea mucho más fuerte que la gravedad del otro cuerpo distante. (En términos técnicos, esto significa que el planeta binario debe permanecer dentro de la esfera Hill).

El remate: hay muchos pequeños problemas técnicos como las mareas, pero esto es totalmente plausible en principio.

Es básicamente análogo a los sistemas estelares múltiples, que tienden a configurarse de manera jerárquica, donde cualquier estrella está mucho más cerca de su compañero más cercano que de cualquier otra estrella. Si está interesado, creé un par de sistemas falsos en este molde. Ver aquí y aquí .

Es bastante fácil convencerse conceptualmente de que es posible. Simplemente reemplace el planeta más grande con el sol, el mediano con la Tierra y el más pequeño con la Luna y tendrá la misma configuración.

No hay nada especial en las estrellas, los planetas y las lunas, ya que se aplica a la forma en que las cosas se orbitan entre sí. Es solo que los dos cuerpos más pequeños no serían planetas por definición porque orbitan alrededor de otro planeta. Ambos son lunas.

Su escenario no es muy probable, porque para que los cuerpos más pequeños se orbiten entre sí de manera estable, deben estar lo suficientemente lejos del planeta más grande. Pero eso los hace menos fuertemente atados a él y más propensos a ser perturbados por algo más, como un planeta cercano o simplemente la estrella central.

Usando el segundo simulador mencionado en la respuesta aceptada, se me ocurrió esto:

Esta configuración era como quería el OP, y fue estable durante tanto tiempo que mi computadora se quedó sin batería, incluso cuando se cambió al modo más rápido.

Jugando con el sim sugerido anteriormente, obtuve la configuración deseada con lo siguiente:

Cuerpo 1 - Masa 200, posición: x=0, y=0, velocidad: x=0, y=-1
Cuerpo 2 - Masa 50, posición: x=110, y=0, velocidad: x=0, y= 140
Cuerpo 3 - Masa 0.001, posición x=125, y=0, velocidad: x=0, y=305

Esto fue estable durante mucho, mucho tiempo. Debería poder hacer que esto orbite alrededor de una estrella muy, muy masiva sin demasiados dolores de cabeza.

Bueno, sí.

Por ejemplo, nuestro Sol, la Tierra y la Luna.

No estoy seguro de si esto es exactamente lo que buscas, pero mira cómo interactúan Plutón y Caronte con las lunas de Plutón:

https://en.wikipedia.org/wiki/Moons_of_Plutón