Una órbita de 1 año alrededor de Júpiter no funciona

La mecánica orbital es en realidad bastante sencilla matemáticamente. Hay fórmulas rígidamente definidas que controlan lo que puede y no puede suceder.

La fórmula para la distancia del cuerpo menos masivo (Tierra) al cuerpo más masivo (Júpiter) está dada por

dónde$GM$es el parámetro gravitatorio estándar de Júpiter ($1.27\times10^{17}\text{ m}^3\text{s}^{-2}$); y T es el período orbital deseado (1 año =$3.15\times10^{7}\text{ s}$). Conecte esos números y obtendremos unos 15 millones de km.

En primer lugar, esto no va a funcionar para su "cercanía" deseada a Júpiter. Júpiter tiene un radio de unos 70 000 km. Usando trigonometría simple, un objeto que tiene 140 000 km de ancho a una distancia de 15 millones de km ocupa

de arco, igual a unos 32 minutos de arco. En comparación, la luna tiene de 29 a 34 minutos de arco; Júpiter aparecerá en el cielo con el mismo tamaño que nuestra luna, en esta situación.

En segundo lugar, las lunas galileanas existentes oscilan entre 0,42 millones de km (Io) y 1,89 millones de km (Calisto). Las lunas grandes no existen tan lejos de los planetas, al menos no en nuestro sistema solar. Puedo ofrecerle este gráfico para la luna más distante de uno de nuestros gigantes gaseosos con una masa de orden de magnitud X.

X  Moon                Distance 
18 Sycorax (Uranus)  12 179 000 km
19 Nereid (Neptune)   5 513 818 km
20 Iapetus (Saturn)   3 560 820 km
21 Iapetus (Saturn)   3 560 820 km
22 Callisto (Jupiter) 1 882 709 km
23 Callisto (Jupiter) 1 882 709 km

Como puede ver, simplemente no obtiene lunas grandes tan lejos. La luna más grande de Júpiter, con 15 millones de kilómetros o más, tiene unos 60 kilómetros de diámetro. La moraleja de esta historia es que es probable que un objeto tan masivo como la Tierra (50 veces más masivo que cualquier Luna) no se mantendría estable en una órbita tan lejos de un gigante gaseoso en un sistema solar ocupado.

Conclusión

Puede usar esa ecuación del período orbital (y otras en el enlace de Wikipedia) para ayudar a determinar cómo hacer que las características orbitales de sus planetas se parezcan más a lo que desea.

Aconsejaría tratar de hacer que el gigante gaseoso sea aún más grande, hay planetas 10 veces más grandes que Júpiter. Solo asegúrese de mantener la masa del gigante gaseoso por debajo de ~ 0,08 masas solares , que es el punto en el que el gigante podría encenderse y convertirse en una estrella ( Júpiter mismo tiene poco menos de 0,001 masas solares ).

EDITAR: como señala @Tradeylouish en los comentarios, incluso si hiciera que 'Júpiter' fuera más grande, el aumento de masa haría que la distancia requerida para que un objeto esté en una órbita de 1 año aumente proporcionalmente; el resultado sería que el 'Júpiter' permanecería aproximadamente del mismo tamaño en el cielo.

Estaba sugiriendo que el 'Júpiter' se hiciera más grande para ayudar a despejar el espacio a su alrededor, lo que le permitiría aferrarse a un satélite a una distancia tan grande. Sin embargo, esto no ayudará a que su planeta parezca masivo en el cielo.

La sugerencia de @ Tradeylouish sobre la densidad es el camino a seguir si desea que el planeta sea enorme en el cielo (aunque no necesariamente ayudará a mantener el satélite en una órbita lejana). Aparentemente, la densidad de los gigantes gaseosos puede ser bastante baja; echa un vistazo a TrES-4b ( sin relación ) que tiene aproximadamente la masa de Júpiter pero una densidad de 200 kg/m$^2$...más o menos lo mismo que la madera de balsa.

No.

Una órbita es elíptica (en lugar de lineal como predice la Primera Ley de Newton) porque el planeta atrae al orbitador ¹ .

Entonces, solo tenemos la fuerza del planeta aplicada al cuerpo que orbita a su alrededor. ¿Por qué ese objeto simplemente no cae?

Porque la atracción del planeta ² proporciona una aceleración; es decir, un cambio en la velocidad del cuerpo. En lugar de volar en línea recta, esa aceleración hace que cambie la dirección de su velocidad, curvando su trayectoria.

Ahora, tenemos 3 opciones:

• El cuerpo se mueve tan rápido que la atracción del planeta no cambia su velocidad lo suficiente como para mantenerse en la órbita actual: el cuerpo cambia a una órbita más alta o simplemente escapa del planeta.

• El cuerpo se mueve tan lento que la atracción del planeta cambia tanto su velocidad que no puede mantener la órbita; las órbitas del cuerpo están cada vez más cerca del planeta.

Estos dos puntos anteriores funcionan de la siguiente manera: si un cuerpo se aleja del planeta que orbita, pierde energía (que va a compensar la energía gravitacional) y se ralentiza. Y, al mismo tiempo, una órbita más ancha significa que, incluso si la atracción gravitatoria es más lenta, sigue afectando al cuerpo en órbita durante más tiempo (a medida que aumenta el tiempo de revolución). Cuando el cuerpo se mueve hacia el planeta es justo lo contrario, acelera hasta encontrar una órbita más baja que se ajuste a su nueva velocidad (o choca).

• El cuerpo se mueve alcanza una velocidad de equilibrio. La atracción del planeta cambia su velocidad lo suficiente como para mantenerlo en órbita, pero sin cambiarla. En una órbita circular perfecta, eso podría describirse como que el cuerpo siempre tiene la misma magnitud de velocidad (los mismos km/s) mientras que la dirección de la velocidad cambia continuamente en la misma cantidad, lo suficiente como para seguir la órbita.

Por lo tanto, no es como si pudieras ralentizar el cuerpo en órbita de alguna manera. El caso es que, en cuanto lo frenas, por el medio que sea, empieza a caer hacia el planeta, porque lo único que lo mantiene en órbita es su velocidad actual ³ .

TL; DR Los factores que determinan una órbita son la velocidad del cuerpo que orbita y la masa del cuerpo alrededor del cual orbita. El único factor que podría cambiarse sería la masa del gigante gaseoso, pero luego tienes el problema de cómo hacer un gigante gaseoso no masivo (pista, el gas tiende a huir a menos que haya mucha atracción de su planeta ).

² O de cualquier fuerza.

³ Técnicamente, un cuerpo en órbita siempre está cayendo -el término de caída libre significa eso- hacia el cuerpo que orbita, pero constantemente lo está perdiendo.

Encontré un artículo útil "Exomoon Habitability Constrained by Illumination and Tidal Heating" (Kipping, 2009a).

Se ha demostrado que la duración más larga posible del día de un satélite compatible con la estabilidad de Hill es de aproximadamente Pp/9, siendo Pp el período orbital del planeta alrededor de la estrella. Entonces, si la luna de alguna manera logró orbitar alrededor de un planeta gigante con un período de un año terrestre, el período orbital del planeta gigante alrededor de su sol tendría que ser de al menos nueve años terrestres.

Si la Luna recibe tanta radiación de su estrella como la Tierra la recibe del Sol, y orbita ese sol con un período de al menos nueve años, su estrella probablemente tendría que ser tan masiva y luminosa que no permanecería en la estrella principal. secuencia lo suficientemente larga como para que la luna se vuelva habitable para los humanos, desarrolle formas de vida multicelulares o tenga una especie nativa inteligente. A menos que extraterrestres súper avanzados terraformaran la luna y la hicieran habitable y le dieran formas de vida avanzadas.

Una estrella muy tenue tendría su zona habitable muy cerca de ella y sus fuerzas de marea harían que cualquier planeta que orbite en la zona habitable esté bloqueado por mareas con un lado siempre mirando hacia su estrella en el día eterno y el otro lado siempre mirando hacia el lado contrario de su estrella en el día eterno. noche eterna.

En nuestro sistema solar, los astrónomos creían que Mercurio estaba bloqueado por las mareas del Sol, con un lado en un día eterno y un calor infernal, y el otro lado congelado en una noche eterna y frío. Pero en 1964 se descubrió que Mercurio tiene un bloqueo de marea, pero no tan fuerte como una resonancia 1:1. Mercurio tiene una resonancia de 3:2. El período orbital o año de Mercurio es de 87,969 días terrestres. El día sideral o período de rotación de Mercurio con respecto a las estrellas es de 58.646 días terrestres. Así hay tres días siderales mercurianos en dos años mercurianos. Pero un día solar, el tiempo entre dos amaneceres o atardeceres sucesivos en un punto de la superficie de Mercurio, tiene una duración de dos años mercurianos, o alrededor de 175.938 días terrestres.

Algunos astrónomos pensaron que Venus también podría estar bloqueado por mareas en una resonancia 1: 1, y algunas viejas historias de ciencia ficción se desarrollaron en ese Venus. Ese no es el caso, pero Venus tiene una extraña relación entre la duración del año y la duración del día. El período orbital o año de Venus es de 224.701 días terrestres. El día sideral o período de rotación de Venus es de 243.025 Días Terrestres, más largo que el año. Todos los planetas de nuestra órbita solar giran alrededor del Sol en sentido contrario a las agujas del reloj vistos desde arriba del polo norte de la Tierra. La mayoría de los planetas también giran en sentido contrario a las agujas del reloj o en dirección progresiva.

Si Venus hiciera eso, su día solar, el tiempo entre dos amaneceres sucesivos en el mismo lugar de su superficie, sería de varios años de Venus y, por lo tanto, más de un año terrestre. Pero Venus gira en la dirección opuesta, en el sentido de las agujas del reloj visto desde arriba del polo norte de la Tierra, o retrógrado. Esto hace que la duración de un día solar en Venus sea "solo" de 116,75 días terrestres, menos que la de Mercurio. Nadie sabe qué le dio a Venus su largo día sideral y su rotación retrógrada. Una teoría común es un impacto gigante hace miles de millones de años.

Si el día largo y la rotación retrógrada de Venus tienen la misma causa, sería raro que un planeta tuviera un día sideral largo como Venus sin tener también la rotación retrógrada, lo que haría que el día solar fuera más corto que el día sideral. Pero si el día largo y la rotación retrógrada de Venus tienen dos causas diferentes e independientes, debería ser mucho más común que un planeta tenga un día sideral largo como Venus sin tener también la rotación retrógrada, y por lo tanto días solares tan largos como la Tierra. año sería mucho más común.

Por lo que he oído, un planeta con días y noches mucho más largos que unos pocos días terrestres sufriría extremos de calor y frío durante los días y las noches. Las formas de vida podrían florecer solo durante períodos relativamente cortos cerca del amanecer y el atardecer. Tendrían que entrar en una especie de animación suspendida o morir y dejar semillas y huevos protegidos, dos veces al día durante todo el año.

Añadido el 25-04-2017. O las formas de vida podrían moverse con el amanecer y el atardecer. Con una circunferencia ecuatorial de unas 25.000 millas y un día de unos 365,25 días terrestres, los animales tendrían que moverse a una velocidad media de 68,446 millas por día o 2,851 millas por hora en el ecuador. En latitudes más altas, donde la circunferencia del planeta era mucho menor, podían moverse más lentamente. Cuando la circunferencia fuera de solo 2500 millas, necesitarían una velocidad promedio de 6,8446 millas por día o 0,2851 millas por hora.

Luna diamagnética.

El problema con este problema es la gravedad. La matemática orbital publicada anteriormente por @kingledion es inflexible. Para tener un satélite tan cerca como quieras y tan lento como quieras, la fuerza de atracción neta debe ser menor. Un satélite más ligero no puede hacerlo, como demostró Galileo al dejar caer las bolas desde la torre inclinada de Pisa. La fuerza de atracción es M1*M2 y cuando M1 es inmensa M2 no importa mucho. Podrías hacer a Júpiter más ligero, pero ¿qué tan divertido es eso?

Lo que se requiere es una fuerza que pueda oponerse a la gravedad de modo que la fuerza de atracción neta en la luna sea menor. Puedo pensar en 2 que podrían funcionar: repulsión eléctrica y diamagnetismo . El diamagnetismo es repulsión magnética: el efecto que permite que ciertos elementos no paramagnéticos (como las ranas) sean levitados en un fuerte campo magnético. Lograr la levitación significa que la fuerza de la gravedad es completamente opuesta.

Júpiter es un buen candidato para esto porque tiene un campo magnético muy fuerte. Si uno comienza aceptando que la repulsión diamagnética puede ser lo suficientemente fuerte como para oponerse a la atracción gravitacional en esta escala, entonces, para un satélite diamagnético, se podría afirmar que la repulsión magnética se opone a la gravedad en el grado deseado. Una fuerza neta de atracción arbitrariamente débil o fuerte permitiría que su satélite orbite a la distancia que desee.

Esto supone que el campo magnético alrededor de Júpiter es uniforme, pero si se parece al de la Tierra, no lo es. Podía imaginar un satélite que aceleraba y ralentizaba / se movía hacia arriba y hacia abajo a medida que atravesaba las irregularidades del campo magnético y la fuerza de atracción neta aumentaba y disminuía.

Podría ser posible reemplazar a Júpiter con más de una nube, en lugar de un planeta gaseoso legítimo. Algún tipo de estrella tal vez con muy baja densidad. No estoy seguro de si tales objetos existen, pero podría proporcionar el objeto grande en el cielo que está buscando.

Como dio otra respuesta, su distancia tendrá que ser de 15 millones de km si sus masas son las mismas (no hay una razón real para cambiar las masas). Es difícil saber qué quieres decir con "dominar el cielo", pero vamos con 5 grados (0,08727 radianes).

Entonces, para que tu planeta tenga 5 grados de tamaño a una distancia de 15 millones de km, necesitas un diámetro de aproximadamente tan(0.08727)*15,000,000 = 1,312,000 km . Con una masa de 1,898e27kg, su densidad es de aproximadamente 6,7 kg/m^3. En otras palabras, esto no sería considerado un planeta, y no estoy seguro de si tal nube podría formarse sin que se formen juntas. Posiblemente su planeta se acaba de formar a partir de los restos de alguna estrella.