En un sistema planetario creado, ¿cuántos planetas caben en la zona de Ricitos de Oro con órbitas estables?

Dadas las circunstancias ideales y un nivel de tecnología de escala Kardashev tipo 4 o 5 para poner el sistema en movimiento (pero no para mantener el movimiento a lo largo del tiempo):

¿Cuántos planetas de 1/4 de la masa de la Tierra podrían compartir una órbita permaneciendo estables suponiendo que haya un espacio igual entre los mundos?

Si al menos 4 de estos objetos pudieran compartir una órbita, ¿cuántas órbitas estables podrían coexistir dentro o bordeando la zona de Ricitos de Oro ?

"1/4 Tierras" = planetas 1/4 de la masa de la Tierra?
Sí. Cuerpos rocosos con atmósfera gaseosa/líquida de aproximadamente 1/4 de la masa de la tierra.
No estoy seguro de que ningún planeta de ese tamaño pueda contener una atmósfera en la zona habitable. Marte es .4g y tiene sus problemas.
mmm, buen punto. Entonces, ¿planeta más pequeño (menos área de superficie) mayor densidad para obtener aproximadamente 1 g?
Si eso no tuviera ningún efecto (ya que la gravedad comparable socava las ganancias que obtendría por menos volumen pero más complejidad), entonces estaría bien que la tierra. Básicamente suficiente para sustentar la vida humana.
Me pregunto si podrías hacer que esto funcione cambiando de planetas a lunas. Considere un planeta del tamaño de Júpiter o Saturno con lunas de gravedad terrestre. El planeta estabilizaría lunas mucho más grandes. Si las lunas orbitan perpendicularmente a la estrella pero giran en un eje paralelo, eso podría hacerlas similares a la Tierra.
La pregunta carece de un parámetro clave: ¿Cuánto tiempo necesita el sistema para ser estable? Tres es probablemente el único que podría ser "para siempre" sin perturbaciones externas, pero una civilización podría estar satisfecha con unos pocos millones de años de estabilidad. Especialmente si asumieron que podrían volver a sintonizar el sistema más adelante. Dado lo pequeño que sería el efecto de los planetas entre sí en cualquier tipo de distancia, probablemente podría salirse con la suya con un número relativamente alto. Especialmente si usa una estrella más caliente que no viviría lo suficiente como para generar planetas habitables de forma natural, pero tiene una gran zona habitable.
Al compartir una órbita, ¿te refieres a orbitar la misma estrella o te refieres a un anillo de ellas orbitando una detrás de la otra?
Sí, Tim B, múltiples cuerpos trazando caminos entre sí.
Dado que especifica que el sistema fue "creado", tendría la capacidad de estabilizarlos, entonces, ¿por qué limitarse a 4 planetas en una órbita? Probablemente podría tener una línea más o menos continua de ellos fluyendo alrededor del sol; supongo que eso equivaldría a cientos o miles. En algún momento terminarías con en.wikipedia.org/wiki/Ringworld

Respuestas (3)

Este problema fue resuelto por Sean Raymond. (También aquí , aquí , aquí y aquí .) Calculó que se pueden colocar cuatro gigantes gaseosos en una zona habitable. Cada uno de ellos podría tener 5 lunas del tamaño de un planeta y un planeta doble en sus dos puntos estables de Langrange. Así, llegarás a 4*(5+2+2) = 36 planetas. Los planetas gigantes gaseosos están ahí para estabilizar todo el sistema. Todavía podría duplicar el número agregando una segunda estrella a una distancia suficiente (100 AU) de la primera. Entonces tendría dos copias de este sistema, una para cada estrella.

Podemos preguntar cuán plausible es la estabilidad de dicho sistema. Los planetas terrestres que orbitan alrededor de los gigantes gaseosos serán estables, ya que se encuentran en la esfera Hill de un cuerpo mucho más pesado. Sistema similar es Júpiter con sus lunas galileanas. Los planetas dobles también parecen estables: el planeta doble está en una buena aproximación del problema de dos cuerpos, que es estable, y está en el punto de Lagrange, que es un lugar estable para estar. (Pero no podemos descartar que haya alguna interacción desestabilizadora entre los gigantes gaseosos y los planetas dobles terrestres). El factor más cuestionable es si los cuatro gigantes gaseosos encajarán en la zona habitable.

Agradable. No había pensado que alguien realmente había atacado esta cosa. ¿Sabes si Raymond ha hecho algún cálculo con respecto a la zona habitable de una estrella específica?
¿El escenario del doble planeta perturbaría a las lunas?
Actualicé los enlaces cuando encontré su blog. Eligió una estrella de baja masa (0,5 soles). Él escribe: La zona habitable es más estrecha para las estrellas de baja masa. Es casi una UA completa de ancho para el Sol, pero solo unas pocas décimas o centésimas de UA de ancho para estrellas de baja masa. ¿Significa esto que hay menos espacio para los planetas? ¡No! Las órbitas de un sistema de planetas tienden a estar espaciadas de forma logarítmica (por ejemplo, en 1, 2, 4, 8, 16 en lugar de 1, 2, 3, 4, 5). Hay aproximadamente la misma cantidad de "espacio dinámico" para los planetas en órbita alrededor de estrellas frías y estrellas similares al Sol.
Sin embargo, ¿las órbitas más estrechas de las estrellas más frías aumentarían las posibilidades de que los planetas dobles sean perturbados por los otros gigantes gaseosos? Probablemente no sea importante para los sistemas creados y dado que este tendría que ser un sistema creado y la pregunta es específicamente sobre los sistemas creados...
@ HDE226868 No soy un experto en esto, pero el Ultimate Solar System (USS) 2 de Raymond me parece bastante estable. No creo que ni siquiera los planetas terrestres en L4, L5 desestabilicen las lunas gigantes gaseosas si están lo suficientemente cerca. Por otro lado, su USS 1 parece al menos sospechoso, parece haber demasiados planetas juntos sin ningún mecanismo estabilizador obvio.
@VilleNiemi Cierto, se puede estimar a partir del cálculo de Hill spehere , pero no he comprobado cuándo se convierte en un problema. Una vez, calculé que para una enana roja muy ligera, el sistema Tierra-Luna no podía encajar en la zona habitable y permanecer estable.
@Irigi ¿Qué sería inestable? ¿La Tierra y la Luna permanecen juntas o son expulsadas de la zona habitable?
@ HDE226868 La Tierra y la Luna no podían permanecer juntas, la gravedad de la estrella cercana las interrumpiría.
@Irigi Bien, gracias. Pensé que eso no sería posible porque las enanas rojas pueden tener una masa muy baja.
@ HDE226868 Creo que es la falta de homogeneidad del campo gravitatorio lo que duele, no la masa de la estrella. Una estrella más pequeña significa una falta de homogeneidad más grande.
Aunque esto responde a la pregunta sobre la zona Goldilocks, me pregunto si las lunas que pasan una proporción significativa de su tiempo con su estrella eclipsada por un gigante gaseoso que orbitan, podrían ser más frías de lo que cabría esperar simplemente por estar en la zona. ¿Están las lunas lo suficientemente lejos de sus gigantes gaseosos como para que esto no sea un problema?

Depende del tamaño de la zona habitable.

Si la órbita de un planeta está o no dentro de la zona habitable (circunestelar) (también conocida como la zona Ricitos de Oro) depende de una amplia variedad de factores determinados principalmente por la estrella. Aquí está la zona habitable del Sistema Solar en comparación con la zona habitable alrededor de la estrella Kepler-186 :

Comparación de zonas habitables
Imagen cortesía del usuario de Wikipedia Bhpsngum bajo la licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International .

Estos son algunos de los factores que determinan si un planeta es habitable o no:

  • Luminosidad de la estrella
  • Excentricidad de la órbita del planeta (las órbitas altamente excéntricas, como la que se muestra aquí , pueden aventurarse fuera de la zona habitable de la estrella)
  • Temperatura del planeta (sí, las características del planeta impactan en la habitabilidad)
  • Distancia de la estrella (bueno, por supuesto)
  • Si existen o no otros objetos cercanos que puedan desestabilizar el planeta.

Estos son realmente solo factores que afectan la habitabilidad de un planeta, pero muestran que solo estar en la zona habitable no es suficiente. Si la atmósfera de tu planeta es tal que hace demasiado calor (como Venus), estás en problemas. Si la órbita no es estable debido a otros objetos, o si hay muchos escombros en el área (por ejemplo, asteroides), también estás en problemas. Sin embargo, la luminosidad estelar es probablemente el factor más importante.

En general, las zonas habitables de las estrellas siguen el patrón que se muestra aquí:

Patrón de zona habitable
Imagen cortesía del usuario de Wikipedia Henrykus bajo la licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 International .

Sin embargo, hay mucho error. No estamos muy seguros de hasta dónde se extiende nuestra propia zona habitable, como se puede ver aquí .

Así que depende de muchos factores. A continuación, hablaré de nuestra zona habitable.

Nuestra zona habitable se ve así:

Nuestra zona habitable
Imagen cortesía del usuario de Wikipedia EvenGreenerFish bajo la licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 International .

La parte verde oscuro es el rango de estimaciones conservadoras; la parte ligera es el rango de estimaciones liberales. ¡Mira la diferencia!

Me ocuparé de las estimaciones más liberales, porque conducen a escenarios más interesantes. Esto significa que la Tierra, Marte, Ceres (un planeta/asteroide enano) y el cinturón de asteroides pueden estar todos dentro de él. La mayoría de los modelos también incluyen a Venus, como puede ver en el segundo gráfico de esta respuesta. Entonces, tres cuerpos principales (Venus a Marte) y un planeta enano pueden coexistir fácilmente.

Redúzcalos un poco, y las cosas se ven bien. Venus tiene aproximadamente el mismo tamaño que la Tierra y Marte es la mitad de grande. Sin embargo, Ceres es mucho más pequeño. Sin embargo, estoy dispuesto a apostar que ampliarlo no afectaría a los demás, aunque su proximidad a los asteroides en el cinturón de asteroides es preocupante. Pero por ahora, dejémoslo así.

Así cabemos cómodamente en cuatro cuerpos. ¿Qué hay de cinco? Bueno, si mueves a Marte un poco, tal vez puedas meter un quinto. Después de eso, sin embargo, las cosas se ponen feas. Necesitas disminuir aún más la distancia entre los planetas. Seis probablemente estaría bien; siete es un tramo. ¿Por qué? Porque tienes que tener en cuenta la evolución orbital. Es casi imposible que ocho (¡no se olviden de Mercurio!) planetas terrestres se formen tan cerca uno del otro, porque el caos temprano del Sistema Solar seguramente habría desequilibrado algunas de sus órbitas. Sin embargo, esta civilización Tipo IV o V puede hacer eso fácilmente. El problema radica en mantener la estabilidad orbital a largo plazo, aunque tal vez puedan ajustar eso. Aún así, tal vez podrías poner siete en la zona habitable, incluso si los dejas estar por un tiempo.

Una última cosa. Mientras escribo esto, Oldcat mencionó en un comentario algo a lo que había planeado llegar:

No estoy seguro de que ningún planeta de ese tamaño pueda contener una atmósfera en la zona habitable. Marte es .4g y tiene sus problemas.

No sé acerca de los problemas de Marte para mantener una atmósfera (aunque eso de ninguna manera significa que no existan). Wikipedia afirma que la falta de una magnetosfera significa que el viento solar puede tener un problema; si eso es cierto o no está en debate, a menos que alguien que lea esto quiera ir a Marte. De todos modos, hay al menos un ejemplo que muestra que incluso una luna puede contener una atmósfera: Titán , una luna de Saturno.

Titán es realmente grande, más grande que Mercurio, aunque no tan masivo. Su atmósfera es más masiva que la de la Tierra, ¡aunque claramente no es lo mismo! Entonces, los cuerpos pequeños claramente pueden contener atmósferas. Es cierto que Titán está más lejos del Sol que cualquier cosa en la zona habitable, por lo que es posible que no esté sujeto a fuertes efectos solares. Pero es algo. No creo que sea probable que estos pequeños planetas puedan contener atmósferas, pero ciertamente es posible.

En cuanto a cuántos cuerpos podrían compartir una órbita, bueno, eso es un poco complicado. He podido encontrar una pregunta sobre física que habla de eso, y no parece que ni siquiera dos planetas puedan compartir la misma órbita. Aquí hay algo de la respuesta de Carson Myer:

No creo que la situación que mencionas sea posible. Estás describiendo dos planetas, cada uno de los cuales está en los demás puntos L3 (un punto lagrangiano es un punto en una órbita con propiedades gravitacionales especiales, donde un objeto permanecerá algo estacionario en relación con el cuerpo en cuya órbita se encuentra). Incluso nuestra nave espacial comparativamente pequeña que se encuentra en el punto L1 de la Tierra (entre la Tierra y el Sol) requiere correcciones periódicas.

Las órbitas planetarias son algo inestables: cambian poco a poco con el tiempo, a medida que el sol pierde masa y otros planetas y basura del sistema solar empujan y tiran de los planetas. Si la órbita de uno de estos planetas cambiara solo un poco, se saldría del punto de Lagrange y entraría en otra órbita. Los planetas comenzarían a moverse a diferentes velocidades y colisionarían o se moverían en órbitas independientes en un período de tiempo astronómicamente corto.

Así que no parece que cuatro pequeños planetas puedan compartir la misma órbita.

Esa es la cantidad de órbitas que pueden caber dentro de una zona habitable. Pero, ¿cuántos cuerpos pueden coexistir espaciados en una órbita similar sin interferir entre sí y decaer la órbita?
Ah, ya veo. Espera un poco.
Puede obtener seis en dos órbitas en la zona habitable: L4 y L5, aunque esto podría no funcionar si el tamaño del planeta es 1: 1 con el planeta real.
El frío en la órbita de Titán es un factor importante. La Tierra no puede contener metano a su distancia, a pesar de su mayor tamaño.
Re L4 y L5: Wikipedia indica que esto no sería posible para planetas casi del mismo tamaño, o en cualquier lugar cercano a eso. Sin embargo, no sabía sobre el frío en Titán.
No sé la ecuación exacta, pero involucra T y Masa del planeta/luna. También la masa del gas - los gases ligeros escapan más fácilmente.
@Oldcat Hmmm. ¿Podría esto estar relacionado? Ah no importa; te referías al ambiente.
Dos cuerpos podrían compartir un emparejamiento de órbita similar a Jano... ¿hecho dos veces?
@Oldcat Maldita sea . Me consiguió. No estoy seguro acerca de 4, pero solo porque la formación natural sería poco probable. Pero una civilización Tipo IV probablemente podría arreglarlo así. Aún así, estoy preocupado, porque los interruptores podrían tener que ocurrir exactamente al mismo tiempo, y con el paso de los años, podrían desalinearse y, por lo tanto, se desequilibraría y tal vez fuera inestable. Pero eso es un gran si, supongo.
Cada interruptor es una interacción de los 2 cuerpos en una órbita, por lo poco que he leído. Tiene la mejor oportunidad de trabajar por encima de 2.
Estás bien; tiene la mejor oportunidad. Las órbitas tendrían que estar juntas para ser algo así como coorbitales, pero supongo que podría hacerse.
Estoy diciendo un par de Janus en la órbita de la Tierra y uno en la órbita de Marte. No los 4 en una órbita.
@Oldcat Oh, bueno, definitivamente. Definitivamente.
Con respecto a los puntos de lagrange, la lógica en el primer párrafo de su cita es incorrecta, el L1 es un punto inestable, las energías potenciales son equivalentes porque es un punto máximo. L3 es un punto mínimo y, por lo tanto, mucho más estable. Los objetos quedan atrapados en los puntos L3 de forma natural. Entonces, realmente no puedes deducir nada sobre los planetas L3 de la nave espacial en L1. Entonces, tres planetas podrían ser posibles, si se crearan artificialmente. (requiere aproximadamente la misma masa y la falta de otros cuerpos en órbitas cercanas)
@VilleNiemi Tendrás que hablar de eso con Carson Myer. Sin embargo, no creo que él/ella haya implicado nunca una estabilidad total.
No tengo ningún problema con lo que dijo Carson Myer. En general, los puntos de Lagrange no son lo suficientemente estables para los planetas, punto. Solo cuando se habla de "sistemas creados" es relevante la diferencia entre los dos tipos diferentes de puntos. Esto se debe a que las escalas de tiempo son mucho más cortas y no se necesita la formación natural de planetas. Mi comentario anterior podría haber confundido mínimos y máximos, no lo he comprobado ya que confío en que obtendrá la idea independientemente. Disculpas, si eso te molestó.
@VilleNiemi No, puede que tengas razón. Estoy un poco ocupado en este momento, pero puedo comunicarme contigo (y con otras personas) en unas horas, si te parece bien.
Así que vamos con la suposición de que una raza puede crear un sistema de planetas para satisfacer sus necesidades, pero no puede encontrar una manera de estabilizarlos, o existe el requisito de que esto es disparar y olvidar (No hay correcciones activas sobre enormes periodos de tiempo)?
@BillK Supuse que era el segundo. De lo contrario, la respuesta a la pregunta es un sí trivial.

Hubo una publicación anterior sobre las lunas de Saturno Jano y Epimeteo, que comparten prácticamente la misma órbita. Cuando se acercan, los dos intercambian órbitas hasta el próximo encuentro. Esto parece ser estable para ellos.

Entonces, una solución de 4 cuerpos para nuestro Sistema Solar sería 4 planetas similares a la Tierra, 2 en la órbita de la Tierra y 2 en la órbita de Marte. Todos deberían contener oxígeno como lo hace la Tierra y ser aptos para la vida.

¿Quieres aclarar esto para hablar de las dos órbitas compartidas diferentes aquí?
En un sistema planetario creado, ¿cuántos planetas caben en la zona de Ricitos de Oro con órbitas estables?
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