He construido un vagón 'hyperloop' Tchou-Tchou que alcanza los 310 km/h en un carril de prueba de 500 metros. Uno de mis clientes inversores quiere probar el Tchou-Tchou, pero me preocupa un poco su seguridad. Para impresionarlo, el tren está configurado para alcanzar los 310 km/h con una aceleración constante después de 250 metros, luego vuelve a reducir la velocidad a 0 km/h con una aceleración constante a los 500 m.
¿Sobrevivirá al mejor de los casos? ¿Y cuál es el mejor de los casos?
Para ampliar el comentario de @a4android
Para números más simples, se calcula lo siguiente para una velocidad máxima de 100 m/s
Puede viajar 500 m en 10 s con todos los siguientes regímenes:
aceleración constante de 20 m/s2 durante 5 s y luego -20 m/s durante 5 s. Esta solución tiene la aceleración/desaceleración máxima más baja, pero tiene cambios bruscos de aceleración que son peligrosos para el pasajero.
Aumente linealmente la aceleración a 40 m/s2 durante 2,5 s, luego disminuya linealmente a -40 m/s2 durante 5 s y luego aumente linealmente a 0 durante 2,5 s. Aquí la aceleración es una función continua sin cambios bruscos, pero necesitas el doble de la aceleración máxima. Con alrededor de 4 g, todavía está en el rango de la montaña rusa.
Lo mejor es probablemente una solución intermedia, por ejemplo:
310 Km/h son 86 m/s. Esto significa que en tu pista de 250 metros (para aceleración), tendrás una velocidad media de 43 m/s, lo que significa que alcanzarás tus 250 m en 5,81 segundos. Ahora, 86 m/s alcanzados en 5,81 s son 14,8 m/s², o alrededor de 1,5 g (lo mismo para la desaceleración). Tal vez no sea realmente cómodo, especialmente para las personas "normales" que no están acostumbradas a este tipo de aceleración durante el transporte (excepto en las montañas rusas), pero sin duda sobrevivirán.
1/2 a t^2
fórmula familiar de distancia. 0.5 x 14.8 x 5.81^2 ~= 249.8 ~= 250
.Tsts, es muy fácil.
El coronel John Stapp hizo experimentos cada vez más difíciles con la desaceleración para descubrir cuáles son los límites humanos (por cierto, abogó por el cinturón de seguridad).
Se detuvo el 10 de diciembre de 1954 con el trineo cohete Sonic Wind de 1.017 km/h (632 mph) a cero en menos de 1,4 segundos, experimentando una desaceleración de casi 46 g, lo que significa que las correas que lo sujetaban necesitaban sostener el peso de un elefante indio (el peso de Stapps era de 77 kg (170 libras), por lo que la fuerza equivalente era de 3,5 t!).
Para las personas más pragmáticas: cuanto más corto sea el período de tiempo, más g puede tolerar el cuerpo humano.
La fórmula correcta para usar aquí, dada una aceleración constante, es .
Asi que
He hecho algunas matemáticas...
La distancia que recorres mientras aceleras con aceleración constante es
mientras que la velocidad que alcanzas en el mismo tiempo es
como dices la distancia y la velocidad, podemos resolverlo en aceleración y tiempo.
Lo que da , casi exactamente 1,5 g para un total de 12 segundos.
Los mejores dragsters de combustible actualmente aceleran de 0 a aproximadamente 335 MPH (~540 KPH) en 1000 pies (~305 metros), tardando entre 3,5 y 4 segundos en hacerlo (dando un poco más de 5 G de aceleración). Luego vuelven a desacelerar a 0 en unos 5 segundos más o menos (alrededor de 3 G de desaceleración).
Sin embargo, esto es bastante poco práctico. Para ello, los coches utilizan motores que producen alrededor de 10.000 caballos de fuerza. Eso genera suficiente desgaste en el motor por lo que es una práctica estándar reconstruir completamente el motor en cada carrera.
Los aviones de combate pueden generar bastante más aceleración que eso en un giro cerrado. La mayoría tiene limitadores de aceleración, por lo que no excederán los 8 G y solo los mantendrán durante un tiempo muy corto, luego el avión "aflojará" automáticamente el giro para evitar que el piloto se desmaye.
En este caso, la aceleración que siente el piloto es normalmente "hacia abajo", es decir, lo empuja hacia abajo en el asiento, en lugar de hacia atrás, como la aceleración en un auto de carreras. Esto tiene un efecto significativo, ya que está tirando "hacia abajo", es más difícil para el corazón bombear sangre al cerebro. Esto conduce a un efecto de "apagado", en el que el cerebro (y los ojos) reciben poca sangre y la visión se ve algo afectada.
Incluso lograr eso requiere medidas bastante drásticas: los pilotos usan "pantalones de velocidad" para "apretar" sus piernas, lo que ayuda a forzar la sangre hacia arriba en lugar de acumularse en sus piernas. El "asiento" en un avión de combate moderno también está bastante reclinado (por ejemplo, alrededor de 30 grados) para que sea un poco más fácil para el corazón bombear sangre a la cabeza del piloto.
Llegando a su pregunta real: probablemente estén cerca del límite de lo que puede esperar que las personas soporten de manera semi-regular. Los accidentes suelen ser catastróficos, e incluso en ausencia de accidentes catastróficos, la aceleración y la desaceleración cobran un precio considerable a los conductores/pilotos. Una lesión común entre los mejores conductores de combustible es el desprendimiento de retina. Don Garlits (conductor de combustible superior, ahora retirado) se sometió a una cirugía para reparar un desprendimiento de retina y admitió que era bastante rutinario que el lanzamiento inicial lo dejara sintiéndose "mareado" hasta que alcanzó alrededor de la marca de 300 pies.
Entonces, para cumplir con sus especificaciones: acelerar a 1.5 G no debería ser un problema para cualquier adulto razonablemente saludable. Si duplica eso a 3 G, todavía hay pocas probabilidades de que ponga en peligro la vida (especialmente dado el camino relativamente corto que postula).
Triplicar la aceleración a 4.5 G lo lleva al rango en el que aún se puede sobrevivir por completo, pero querrá asegurarse de que el inversor haya tenido un examen físico recientemente; está llegando al punto en que querrá asegurarse de que él / ella lo suficientemente saludable en lugar de poder darlo por hecho solo porque no sabías que él / ella era particularmente poco saludable.
Los dragsters de combustible superior pueden alcanzar velocidades de más de 400 km/h en menos de 3,2 segundos mientras recorren una distancia de solo 201 metros. Luego desaceleran bastante rápido usando una combinación de rampas de arrastre y luego sistemas de frenado de ruedas. La experiencia es sin duda extremadamente violenta e incómoda, pero los conductores generalmente salen ilesos de sus autos.
Este es un ejemplo del mundo real que usa el automóvil de producción más rápido. No es tan rápido como sus requisitos, pero creo que brinda excelente información sobre los requisitos físicos y de energía para hacer lo que desea y el enlace del video es entretenido.
El Bugatti Veyron tiene una velocidad máxima de 408,47 km/h (253,81 mph) y puede pasar de 0 a 408 km/h a 0 en 90 segundos. Sí, requerirá un poco más de pista que tu Tchou-Tchou, pero si puedes hacer esto en un automóvil de producción, realmente podrías hacerlo en tu hyperloop.
Hay desafíos de ingeniería a considerar.
No describe la velocidad máxima de su Tchou-Tchou. Supongo que hará más de 100 mph. Hay algunos paralelos que debes tener en cuenta para mejorar la historia.
En el caso del Bugatti, requiere 250 hp para alcanzar las 100 mph. Para alcanzar las 253 mph, necesita otros 750 hp para un gran total de 1000 hp. Esto significa que el motor que alimenta al Tchou-Tchou necesita cuadruplicar su potencia para que tu desafío funcione.
Gran parte de eso es la resistencia causada por el aire frente al automóvil que crea fricción y lo ralentiza. Tendrá los mismos problemas en un tubo Hyperloop porque, incluso si se trata de un vacío y una presión de aire más baja, será muy difícil hacer un vacío completo. El mayor desafío de empujar lo que se convierte en esencia en un ariete por un tubo es cómo desplazar el aire frente al vehículo. En el metro o en los túneles ferroviarios, construyen conductos de ventilación para que el aire vaya por algún lado además de hacia adelante. Si viaja regularmente en metro en una estación de metro, ya experimenta esto hasta cierto punto cuando el aire en el tubo sopla a su lado cuando un tren llega a la estación.
Otros ya cubrieron detenerse, lo cual es posible, tolerable, pero tal vez no tan divertido.
Video de prueba de velocidad
Realmente recomiendo el video. Es un ingeniero y presentador de televisión que explica los desafíos de ingeniería de desarrollar un automóvil que pueda alcanzar velocidades significativamente más altas que la mayoría de los vehículos.
Buena suerte.
Florian Schaetz
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