¿Puede la velocidad de la luz variar de una a otra región del universo?

La respuesta depende exactamente de lo que quiera decir con "velocidad de la luz" y en relación con qué.

Para cada observador, la velocidad de la luz en su marco de inercia momentáneamente co-moviendo es siempre exactamente$c$, en relatividad general. No hay variación desde ese punto de vista. Esto significa que si cronometra un pulso de láser entre puntos cercanos en un laboratorio que se está moviendo con usted, siempre medirá$c$, no importa cuándo y dónde estés en el Universo.

Sin embargo, cuando mide el tiempo de vuelo de la luz entre cuerpos distantes, entonces la velocidad de la luz puede variar según lo determine su reloj y la distancia conocida entre esos cuerpos y puede encontrar situaciones en las que esta medida es un valor positivo. Un ejemplo instructivo es la métrica de Schwarzschild para un agujero negro que no gira y no está cargado :

$$c^2 \,{d \tau}^{2} = \left(1 - \frac{r_\mathrm{s}}{r} \right) c^2 \,dt^2 - \left(1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}\right)^{-1} \,dr^2 - r^2 \left(d\theta^2 + \sin^2\theta \, d\varphi^2\right)$$

y de quien$t$coordenada representa la medida realizada por un reloj infinitamente distante del agujero negro, donde el espacio-tiempo es plano.$\mathrm{d} \tau$es el intervalo de tiempo adecuado. como observador$A$cae libre a través del horizonte, enviando pulsos de luz a un observador distante$B$, este último$B$(cuyo reloj mide$\mathrm{d} t$) infiere que la velocidad de esos pulsos se ralentiza cada vez más a medida que$A$se acerca al horizonte. Es decir, supongamos$B$quiere saber cuál es la duración, medida por su reloj, de una unidad de longitud, intervalo luzluz entre dos puntos vecinos distantes. Entonces$B$pone$\mathrm{d}\tau=0$porque, siendo un buen estudiante de GR, saben que los intervalos similares a la luz tienen una longitud cero.$B$la medida del retraso del reloj$\mathrm{d}t$para un radialmente ($\mathrm{d}\theta = \mathrm{d}\phi=0$) pulso de luz dirigido en viajar una unidad de longitud, distancia radial ($\mathrm{d}r=1$) entonces viene dada por:

$$c^2 \,{d \tau}^{2} = 0 = \left(1 - \frac{r_\mathrm{s}}{r} \right) c^2 \,dt^2 - \left(1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}\right)^{-1} \,1^2$$

Lo que significa que$B$ve los pulsos de luz viajando a gran velocidad$c\,(1-\frac{r_s}{r})$. Es decir, localmente$B$mide la velocidad de la luz para ser$c$($r\to\infty$) mientras que la luz se ralentiza a medida que$r$se vuelve más cerca del radio de Schwarzschild, al final deteniéndose por completo como$r\to r_s$. Un hecho relacionado es que, desde$B$Desde el punto de vista de , un saltador base de un agujero negro en caída libre nunca alcanza el horizonte, mientras que el saltador base se desliza a través del horizonte en un tiempo finito como si nada especial hubiera sucedido. Puedes ver este hecho manifestado como la divergencia de$\mathrm{d}\tau / \mathrm{d} t$, que se vuelve infinito cuando$r$se acerca al radio de Schwarzschild$r_s$.

Entonces, cuando miramos cosas distantes en el universo, es decir, cosas de tiempos pasados, podemos observar una velocidad de luz variable en situaciones afectadas por la gravedad.

Pero usted puede estar haciendo esta pregunta debido a informes, en la prensa popular, de teorías donde$c$tenía un valor diferente al que tiene ahora. Estos, desafortunadamente, están más allá de mi capacidad para comentar. Tienes que preguntar, "en relación con qué"? Si está hablando del retraso de los pulsos de luz medidos por cualquier observador anterior en un marco inercial momentáneamente comóvil, entonces este valor solo puede variar del universal$c$si alguno:

1. En el pasado, se suponía que la luz tenía masa en reposo, si se supone que se cumple la relatividad general estándar; o
2. La Relatividad General no es precisa, y se está contemplando alguna teoría más allá de la GTR clásica.

Se estudian todo tipo de variaciones en GR en un esfuerzo por explicar el problema del horizonte mediante la introducción de una velocidad variable de la luz de varias maneras. Si bien estas teorías son posibles y se postulan como una explicación alternativa a la inflación cósmica para explicar la homogeneidad del Universo, no creo que tengamos evidencia experimental firme para ninguna de ellas todavía.