¿Puede el espacio-tiempo deformarse a un ritmo más rápido que la luz?

Esta es una pregunta bastante complicada de responder. La idea básica detrás de la respuesta es que, dado que estamos usando la relatividad general en la que la métrica es dinámica, no existe una buena definición de "faltan cuatro años".

Decir que faltan cuatro años para algo significa que en un momento$t_0$, el camino más corto a ese destino lo cruza en$t_1 = t_0 + 4$años, pero esto está definido por algunas geodésicas$\gamma$tal que

$$\int_{t_0}^{t_1} d\tau = 4 \ \text{years}$$ dónde $d\tau$es el tiempo adecuado, que depende de la métrica. En el momento $t_0$, antes de que se construya la unidad warp, no sabemos cuál es esa métrica. Son solo 4 años si continuamos usando el espacio plano en futuras predicciones.

La pregunta entonces es si son 4 años para cualquier métrica que podamos construir. La respuesta es una vez más complicada.

La métrica de Alcubierre es bastante simple para eso: la burbuja se puede construir en alguna región arbitraria e ir a una velocidad arbitraria. No es necesario esperar ningún período de tiempo a priori. Pero, de nuevo, hay un truco: la métrica de Alcubierre requiere materia que viole la condición de energía dominante para funcionar, y en particular la condición de energía de flujo: el flujo de energía ya va más rápido que la luz.

Esto no es necesariamente un gran problema (por supuesto, hay muchos otros problemas). Algunos fenómenos rompen la condición de energía de flujo, como el efecto Casimir.

Para evitar este tipo de problema, se propuso otro tipo de métrica de impulso warp, el tubo de Krasnikov. El tubo de Krasnikov tarda 4 años (o más) en construirse, colocando materia que viola la condición de energía débil pero no la condición de energía de flujo en el camino. pero, debido a la forma en que está construido, mientras que el viaje a la estrella toma 4 años o más, el viaje de regreso puede ser arbitrariamente corto y puede acercarlo arbitrariamente a su fecha de partida.

Probarlo es un poco complicado, pero esto no viola la causalidad. Aunque esto significa que un sistema de dos tubos Krasnikov definitivamente violará la causalidad si se coloca de la manera correcta.