Puedes pensar en la energía gravitacional almacenada en un sistema de cuerpos, no solo en un cuerpo u otro. Cuando aplica fuerza sobre una distancia (trabajo) a la pelota, se almacena en el sistema de "la pelota y la Tierra". Podemos captar el concepto de esta energía almacenada en el sistema diciendo que está "almacenada en el campo gravitacional", pero como mínimo deberíamos decir que está almacenada en el sistema.

Problemas similares aparecen en la electrostática. En electrostática, la energía potencial casi siempre está entre dos cuerpos, no en uno u otro. Si eliges pensar que está en un cuerpo o en el otro, terminas en algunas paradojas realmente peculiares.

Lo que hace que esto sea difícil de entender intuitivamente es que tenemos muchos casos en los que un objeto es tan asombrosamente masivo en comparación con el otro que a menudo podemos descartar este pensamiento de todo el sistema y pretender que la pelota es lo que realmente tiene el potencial gravitacional. energía. Esto es similar a cómo los ingenieros eléctricos asumen que existe una "tierra" y que puede absorber energía eléctrica infinita (hay una gran cantidad de problemas, como bucles de tierra, que están asociados con suposiciones erróneas con respecto a las tierras). Sin embargo, en muchos entornos razonables, estas simplificaciones (como suponer que la tierra no se mueve en respuesta a que saltemos hacia arriba) son efectivas, por lo que seguimos usándolas.

También hay teorías sobre lo que "es" la gravedad en la relatividad general y la mecánica cuántica. Si uno lo desea, puede seguirlos y llegar a una respuesta más profunda. Sin embargo, no creo que sean necesarios para que todos aprendan.

Pelota, campo o fuerza

Cuando trabajas contra la gravedad, almacenas energía en el campo gravitacional como energía potencial gravitatoria, que luego la gravedad usa para trabajar en ese objeto.

¿Pero el trabajo realizado por nuestros brazos no está almacenado en la pelota?
Dice que la energía gastada se almacena en el campo gravitatorio.
Se realiza trabajo sobre la bola; ¿No debería almacenarse la energía en la pelota?

^{(mi énfasis)}

No, de eso no se deduce que la energía deba almacenarse en o sobre la pelota.

Olvida la gravedad por un momento. Imagina que estás flotando muy lejos en el espacio y tienes dos objetos grandes uno al lado del otro conectados por un resorte. Si pone los pies sobre un objeto y usa los brazos para alejar el otro objeto, se siente como si estuviera realizando un trabajo sobre el objeto, pero la energía se almacena en el resorte.

origen de la energia

¿De dónde obtiene la fuerza gravitatoria su energía para realizar trabajo sobre la pelota?

Como explican las respuestas de Virgo y Cort Ammon, cuando alejas la bola de la Tierra, estás almacenando energía en el campo gravitatorio, es una función de la configuración de los objetos dentro de ese campo.

mecanismo de almacenamiento

o - ¿qué diablos es esta cosa de la gravedad de todos modos?

• ¿Cómo funciona exactamente la gravedad?
• ¿Por qué la curvatura del espacio-tiempo causaría la gravedad?
• Si la gravedad no es una fuerza, ¿por qué aprendemos en la escuela que lo es?

Como explicó una vez Feynmann , a veces no se puede explicar satisfactoriamente el fenómeno de otra manera que no sea a través de las matemáticas.

En la gravedad newtoniana, la energía potencial de la pelota no se "almacena" en ninguna parte. Es solo una función de la configuración de la bola y el sistema de tierra.

En relatividad general, el concepto de energía gravitacional no siempre está bien definido. Pero tiene sentido en el límite newtoniano que requiere un campo gravitatorio débil y velocidades mucho menores que la luz. En ese caso, la masa del sistema debe tener en cuenta la energía de enlace newtoniana.

Otro caso en el que la energía está bien definida es si tiene un sistema aislado en un espacio-tiempo asintóticamente plano, como dos estrellas de neutrones en órbita. Entonces uno puede evaluar cuánta energía se lleva las ondas gravitacionales. Esto hace que las estrellas de neutrones se inspiren y se ha medido con mucha precisión.

El espacio actúa como depósito de energía.

Para simplificar, considere el espacio como un resorte invisible que conecta "cada unidad de masa/energía de un cuerpo" con "cada unidad de masa/energía de otro cuerpo". El resorte es unidireccional, solo se contrae y lo hace según la ley del cuadrado inverso. Nunca puedes presionarlo lo suficiente como para convertirlo en un resorte de empuje.

Ese resorte invisible se puede considerar como la reserva de energía (potencial).

Dividamos la Tierra en 2 objetos iguales de masa

m ₁ = m ₂ = M _tierra /2

Echemos un vistazo a la energía potencial entre cada uno de los 2 objetos y un tercer objeto de masa _m .

E ₁ = G m ₁ m _objeto / r _1,objeto
E ₂ = G m ₂ m _objeto / r _2,objeto

entonces si m1 y m2 están muy juntos r _1,objeto = r _2,objeto = r entonces la energía potencial total es

E _total = E ₁ + E ₂
= G m ₁ m _objeto / r _1,objeto + G m ₂ m _objeto / r _2,objeto
= G (m ₁ +m ₂ )m _objeto / r
= GM _tierra m _objeto /r

La energía potencial en realidad se obtiene integrando sobre ρdV y sumando todas las contribuciones de todos los demás objetos:
E = Σ _i ( G m _object ρ _i dV /r _i,object )

Cuanto más masa, más energía potencial, cuanto más cerca, más difícil escapar de ella.

Entonces, si quisiera mover la Tierra desde la órbita del Sol a otro sistema solar, necesitaría darle suficiente energía a la Tierra para escapar de su órbita alrededor del sol.

Si tuviera que cuantificar esta energía que necesita dar a la Tierra como E = mc ² , la encontrará en el orden de masa de nuestra Luna.

G = 6.674×10 ⁻¹¹ N(m/kg) ²
Mearth = 5.9737 x 10 ²⁴ kg
Msun = 1.989 x 10 ³⁰ kg
r _{tierra, sol} = 149597890 10 ³ m

E _{tierra, sol} = G m _tierra m _sol / r _{tierra, sol}

entonces E _{tierra, sol} = 5.2387488887711 10 ³³ Jules
y si convertimos a masa (E=mc ² ) la masa equivalente es
m _E = 5.8208320986346 10 ¹⁶ kg

Entonces, para mover la Tierra de nuestro sistema solar a otro sistema solar, necesitamos energía para romper esta energía potencial + algo de energía para "hacer" que llegue a su nuevo destino ... etc. El resto lo puedes deducir por ti mismo.
Según el total, unos 5,82 × 10 ¹⁶ kg de la Tierra (y el Sol) provienen de nuestra energía potencial.

La gravedad obtiene su energía de la masa.

Ahora bien, si uno quiere pasar a una interpretación más profunda, como en la visión de la Relatividad General, la masa o la energía curvan el espacio, lo que significa que la gravedad no es más que un espacio curvo alrededor de una masa , como lo indica Schwarzschild, la métrica esféricamente simétrica
dτ ² = (1 - 2GM /r)*dt ² - (1/c ² )(dr ² /(1 - 2GM/r) + r ² (dθ ² + sen ² θdφ ² ))

No voy a tratar de decir ninguna verdad acerca de dónde obtiene energía una pelota que cae. En cambio, solo digo algo que tal vez tenga algún sentido:

Un brazo que levanta una pelota le da energía a la pelota. Sí, es una idea razonable.

Luego, la energía permanece en la pelota o se mueve de la pelota a otro lugar.

Como hemos aprendido sobre la idea de que la energía gastada en levantar una pelota se almacena en el campo de gravedad, podemos suponer que la energía se mueve de la pelota al campo de gravedad, si la energía se mueve de la pelota a otro lugar.