¿La mecánica newtoniana y la termodinámica tienen diferentes definiciones de energía interna?

Esta pregunta surge de una discusión en una de mis respuestas aquí en PSE. Mi comprensión original de la energía interna fue algo así:

La energía interna de un sistema de partículas es la energía cinética total de todas las partículas en relación con el centro de masa del sistema (es decir, no tiene en cuenta todo el movimiento del propio sistema en relación con algún otro marco) más el total energía potencial debido a las interacciones entre las partículas dentro del sistema.

Y pensé que esto era cierto para cualquier sistema. Por ejemplo, un sistema de moléculas de gas que no interactúan tendría su energía interna solo descrita por las energías cinéticas de las moléculas. Además de esto, si considero que mi sistema es una colección de moléculas de gas que no interactúan, así como toda la Tierra, entonces la energía interna incluiría las energías cinéticas de todas las moléculas de gas y la Tierra, así como el potencial gravitacional. energía entre las moléculas de gas y la Tierra.

Sin embargo, este último caso causó cierta confusión, y un usuario me dijo en la discusión:

Estás viendo la energía interna desde la perspectiva de la mecánica newtoniana. Estoy viendo la energía interna desde la perspectiva de la termodinámica, y en termodinámica la energía interna es una propiedad física de una sustancia. Los idiomas son diferentes.

... En termodinámica tu se refiere específicamente a la energía interna de una sustancia u objeto a nivel microscópico y no incluye la energía potencial gravitatoria.

Esto me parece extraño. ¿Por qué la definición de energía interna dependería de la mecánica newtoniana frente a la termodinámica? Yo pensaría que dependiendo de lo primero o lo segundo modificarías cómo defines tu sistema para analizarlo de la mejor manera posible, pero nunca había oído hablar de modificar la definición de energía interna también. En otras palabras, solo porque la termodinámica se enfoca en lo "microscópico", ¿por qué esto significa que la definición de energía interna cambia en lugar de la forma en que decidimos definir nuestro sistema? ¿Tenemos realmente diferentes definiciones de energía interna, o simplemente diferentes definiciones de sistemas donde se aplica la misma definición de energía interna en consecuencia?

Para explicar mi comprensión de manera más explícita, en el ejemplo gas-Tierra lo que podemos hacer es dividir la energía interna en energía cinética de la molécula de gas, energía cinética de la Tierra e interacciones gas-Tierra de manera que tu = KE gas + KE Tierra + EDUCACIÓN FÍSICA gas-tierra , pero en el "lenguaje de la termodinámica" realmente solo queremos tu = KE gas . Por lo tanto, en termodinámica en realidad no cambiamos la definición de energía interna, en realidad solo consideramos el sistema gaseoso y no el sistema gas-Tierra de modo que tu = KE gas . Entonces los efectos de EDUCACIÓN FÍSICA gas-tierra sólo se tienen en cuenta en términos del trabajo realizado por la gravedad Δ EDUCACIÓN FÍSICA gas-tierra = − W gravedad eso cambia la energía cinética general (externa) del sistema de gas si es necesario.

¿La aplicación anterior es un estándar de energía interna? ¿O la definición de energía interna cambia con el campo y no con el sistema?

No estoy de acuerdo con que la termodinámica tenga algo que ver con escalas pequeñas reales. Puede hacer termodinámica con galaxias (~ gran cantidad de estrellas) si lo desea, y allí es claramente bastante relevante tener en cuenta la gravitación.
@jacob1729 Estoy de acuerdo. Otros usuarios me lo describieron de esa manera. De ahí mi confusión

Respuestas (4)

Tal vez el quid de la cuestión es lo que debería incluir la palabra "interno", en lugar de "termodinámico" frente a "newtoniano".

Si estamos considerando un gas en un recipiente ubicado en un laboratorio en la superficie de la tierra, podríamos optar por considerar la gravedad de la tierra como una influencia "externa" (porque la tierra misma es "externa" al sistema de interés) , y entonces no incluiríamos la energía potencial gravitacional en la energía "interna" del gas.

Por otro lado, si estamos considerando un gas cuyos "átomos" son estrellas en un cúmulo de proporciones astronómicas, entonces consideraríamos sus interacciones gravitatorias mutuas como "internas" al sistema y, por lo tanto, incluiríamos la energía potencial gravitatoria . Por cierto, este es un ejemplo interesante en termodinámica, porque este sistema tiene una capacidad calorífica negativa: agregar energía lo hace más frío . (Esto está relacionado con la predicción de que un agujero negro en evaporación se vuelve más caliente a medida que se hace más pequeño).

Cualquiera que sea el lenguaje que usemos, el punto clave es que separamos todas las cosas en el escenario en dos categorías: una categoría son las cosas cuyo comportamiento nos interesa, y la otra categoría son todas las demás cosas que podrían influir en el comportamiento de las cosas que nos interesan. Las palabras "interno" y "externo" se usan a veces (pero no siempre) para distinguir entre estas dos categorías. A veces, la palabra "sistema" incluye ambas categorías y, a veces, solo incluye la primera.

Pero ya dijo que está incluyendo la tierra en el sistema.
" Tal vez el quid de la cuestión es lo que debería incluir la palabra "interno", en lugar de "termodinámico" versus "newtoniano". Sí, esto es exactamente lo que estoy pensando también. Lo que es "interno" depende de lo que defina su sistema para ser.
Pero es bastante obvio que depende totalmente del sistema.
@Sarcasm Eso es lo que yo también pensé. Aunque supongo que no es obvio. Me han dicho varias veces que incluso si tiene un sistema gas-Tierra, la energía potencial entre el gas y la Tierra no puede considerarse interna al sistema. Otras fuentes también parecen centrarse solo en la energía "microscópica" para la energía interna. Sin embargo, creo que el problema radica principalmente en qué sistemas se consideran realmente en estas diversas áreas en lugar de una diferencia en las definiciones. Por eso he hecho esta pregunta. Tal vez me estoy perdiendo algo.
@Sarcasm Estás cambiando el problema semántico de la palabra "interno" a la palabra "sistema". El punto es el mismo de cualquier manera: separamos todas las cosas en el escenario en dos categorías: una categoría es las cosas cuyo comportamiento nos interesa, y la otra categoría son todas las demás cosas que podrían influir en el comportamiento de las cosas. que nos interesa. Estaba usando palabras como "interno" para referirme a las cosas cuyo comportamiento nos interesa y "externo" para todas las demás cosas. Otras palabras también funcionan bien.
@AaronStevens Agregué otro párrafo para tratar de expresar la distinción relevante sin implicar ninguna opinión sobre cómo se deben/no se deben usar las palabras. El problema fundamental es, sin duda, que diferentes personas usan las mismas palabras con diferentes matices de significado, exactamente como sugiere su pregunta, por lo que cada vez que encontramos una forma de expresar las cosas que evita tales ambigüedades, hemos encontrado oro. Todavía tengo la esperanza de encontrar oro algún día.
@ChiralAnomaly Gracias por eso. Estoy de acuerdo. Solo quiero ser lo más correcto posible en el futuro para que las cosas no vuelvan a ser confusas para los demás.

No creo que la termodinámica considere solo interacciones microscópicas.

Cuando decimos eso tu = k gramo a s significa que nuestro sistema es solo de gas, pero como dices eso tu = KE gas + KE Tierra + EDUCACIÓN FÍSICA gas-tierra .

La ecuación anterior solo es válida para el sistema tierra-gas.

Conclusión : la definición de energía interna en la mecánica newtoniana también es válida en la termodinámica y la energía interna depende totalmente del sistema que elijamos.

En la mecánica newtoniana ciertamente puede referirse a la energía total de un sistema tierra-objeto como la "energía interna" del sistema si lo desea. Mi preocupación es por el uso de tu representar la energía mecánica interna del sistema como un todo puede llevar a confusión a los termodinámicos donde tu generalmente se reserva solo para la energía contenida dentro del objeto, como se analiza más adelante.

Según tengo entendido, en mecánica, la energía mecánica total del sistema tierra-objeto se escribiría generalmente

mi t o t = k mi o b j mi C t + PAG mi o b j mi C t − mi a r t h

o, para un sistema tierra-objeto no aislado

Δ mi t o t = Δ k mi o b j mi C t + Δ PAG mi o b j mi C t − mi a r t h = W mi X t

Esto se representa en la figura 1 a continuación.

El W mi X t en la ecuación newtoniana no tiene en cuenta el trabajo externo que expande o contrae el límite del objeto, llamado pag d V trabajo y otros tipos de trabajo que cruzan el límite del objeto en sí, ya que el objeto se describe típicamente como un "cuerpo rígido" en la mecánica newtoniana. W mi X t generalmente solo da cuenta del efecto del trabajo externo sobre las energías cinética y potencial del cuerpo rígido como un todo.

El lado derecho de la ecuación tampoco explica los posibles efectos de la transferencia de energía por calor. q hacia o desde el sistema objeto-tierra, que es potencialmente cambiar la energía interna del objeto.

Los aspectos que faltan en la ecuación de Newton se incluyen en la expresión general de la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado (sin transferencia de masa entre el sistema y el entorno), que es:

Δ mi t o t = Δ tu o b j mi C t + Δ k mi o b j mi C t + Δ PAG mi o b j mi C t − mi a r t h = q − W

Esto se representa en la figura 2 a continuación. Tenga en cuenta que la figura 2 abarca todo lo que se muestra en la figura 1, pero también incluye aquellos aspectos de la conservación de la energía que faltan en la figura 1 relacionados con la energía interna del objeto. Además, W en esta ecuación incluye no solo el trabajo que afecta la energía mecánica del sistema ( W mi X t ) en la FIG 1, pero otros tipos de transferencia de trabajo que cruzan los límites externos del objeto.

Espero que esto ayude.

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Supongo que simplemente no entiendo por qué la energía de interacción entre los elementos del sistema debe considerarse "externa". También estoy confundido por su desglose del trabajo, pero no creo que sea relevante aquí. Parece que está haciendo lo que describo en la pregunta: desea considerar solo el "objeto" como el sistema termodinámicamente. Lo cual tiene sentido.
@AaronStevens Sí, termodinámicamente el "sistema" es el objeto. La energía dentro del sistema es su “energía interna”. Pero el sistema, como un todo, puede tener energía mecánica cinética y potencial debido a su movimiento y posición con respecto a un marco de referencia (tierra) externo (al sistema). De ahí la razón para llamar a la energía mecánica del sistema como un todo su energía "externa".
La cuestión es que, para los sistemas cerrados, el movimiento y la posición del sistema como un todo rara vez se consideran en termodinámica, porque generalmente no tienen influencia en la energía interna del objeto (sistema). Así, la primera ley para un sistema cerrado es simplemente Δ tu = q − w . Donde sí importan es en la primera ley para sistemas abiertos donde las velocidades de entrada/salida y los cambios en la elevación de los fluidos de trabajo son factores.
Por favor, comprenda que no estoy diciendo que esté equivocado en su enfoque. Pero creo que encontrará que la mayoría de los termodinámicos se sentirían incómodos con la idea de incluir la energía cinética y la energía potencial gravitacional bajo el paraguas de "energía interna". Les gusta mantenerlos separados. Usted ha visto que Chet Miller, un termodinámico con mucha experiencia, no se sentía cómodo con la idea. ¡Ciao!
No estoy preguntando sobre lo que la gente suele hacer en diversas áreas de estudio. Estoy de acuerdo con lo que tiene más sentido hacer termodinámicamente. Eso no es lo que estoy preguntando aquí. Parece que estamos de acuerdo entonces: que la definición de energía interna es la misma, pero la forma en que defines el sistema cambia según la física que quieras ver.
@Aaron Stevens De acuerdo, todo se reduce a cómo usamos el sistema. ¿No siempre se reduce a eso?
Siempre parte del sistema :)

Creo que se puede ver en ambos sentidos, dependiendo del enfoque de la discusión.

Igual
La energía interna es la energía que no se tiene en cuenta en las ecuaciones de movimiento de Newton. Así, si hablamos de un yacimiento con gas, su movimiento en su conjunto estará descrito por las leyes de Newton, mientras que la energía de las moléculas (cinética y la energía de interacción entre ellas) constituirá la energía interna del gas. Desde este ángulo coinciden la mecánica newtoniana y la física estadística.

No es lo mismo
Sin embargo, si discutimos el movimiento de una sola molécula, la mecánica newtoniana se enfocaría en describir su trayectoria, mientras que la mecánica estadística caracterizaría la molécula por algunos parámetros promedio. Esta es la distinción importante que forma la base (e incluso la razón de ser ) de la cosmovisión mecánica estadística.

Conclusión
Como sucede a menudo en física, no hay realmente desacuerdo en las definiciones, pero hay que tener cuidado con dónde y cómo se aplican.

Su "no es lo mismo" solo se enfoca en cómo los campos son diferentes en términos de trayectorias/parámetros de moléculas. Solo estoy preguntando sobre la energía interna, no sobre las diferencias generales entre los dos campos.
No estoy seguro de dónde entran los campos en la imagen. La mecánica newtoniana atribuirá energía a la molécula: cinética, potencial e interna, y considerará como energía interna todo lo demás, por ejemplo, la interacción entre los núcleos y los electrones. La física estadística abandona explícitamente el tratamiento de cada molécula en detalle y la trata como miembro de un gran conjunto estadístico. Trayectoria es un término genérico aquí, para todo lo que va con una descripción tan detallada.
Bien. Entiendo que. Pero seguramente la idea de "energía interna promedio" para la mecánica estadística se basa en alguna definición de energía interna en primer lugar. Estoy preguntando acerca de esta definición y si es o no diferente entre los dos campos.
La diferencia está en cómo se reparte la energía entre lo interno y lo demás. Los dos campos se centran en diferentes aspectos: la mecánica newtoniana necesita la noción de energía interna solo como una explicación de adónde va la energía en los procesos inelásticos. Realmente no hay energía interna en la mecánica clásica, es una solución para adaptarla a la realidad. Por otro lado, la mecánica estadística se ocupa del estudio de la energía interna, se vincula explícitamente con la mecánica clásica, definiendo la energía interna en términos newtonianos: como energía cinética y potencial de las moléculas.
Entonces parece que estás de acuerdo con lo que digo. Es la misma definición, pero la diferencia está en cómo se definen los sistemas para estudiar la física relevante.
Sí, creo que la definición es la misma. Además, la energía potencial gravitatoria claramente puede ser parte de la energía interna, por ejemplo, si estudiamos un grupo de planetas/estrellas (me refiero a la cita en su pregunta).
¿La mecánica newtoniana y la termodinámica tienen diferentes definiciones de energía interna?
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